Ojuami lori oruka: Ohun ibanisọrọ Ririn ti a gbajumo isiro isoro

Awọn ojuami lori Iwọn: Irin-ajo Ibanisọrọ ti Iṣoro Iṣiro Gbajumọ

Mathematiki ni igbagbogbo ni akiyesi bi agbegbe ti awọn ami afọwọṣe ati awọn agbekalẹ ti ko le wọle. Síbẹ̀, díẹ̀ lára ​​àwọn ìpèníjà tí ó fani lọ́kàn mọ́ra jù lọ ni a bí láti inú àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ rírọrùn tí ń tanni jẹ. Iṣoro “awọn aaye lori oruka” jẹ apẹẹrẹ pipe — adojuru kan ti o bẹrẹ pẹlu ipilẹ ipilẹ kan ti o ṣii sinu iwadii ọlọrọ ti jiometirika, iṣapeye, ati ironu ilana. Nipa ririn nipasẹ iṣoro yii ni ibaraenisọrọ, a le ṣe iwari awọn ilana ti o ṣoki pupọ ju oju-iwe naa lọ, pataki ni bii a ṣe n ṣe agbekalẹ awọn eto eka. Ni Mewayz, a rii eyi gẹgẹbi afiwera ti o lagbara fun ọna modular ti a ṣe aṣaju: sisopọ awọn eroja ọtọtọ lati ṣẹda iṣọkan ati lilo daradara.

Eto naa: Circle kan ati Gbigbọn

Fojuinu kan Circle. Ni bayi, gbe nọmba awọn aaye ni ayika yipo rẹ, ti o wa ni boṣeyẹ. Iṣoro naa bẹrẹ nigbati a ba so awọn aaye wọnyi pọ si ara wa pẹlu awọn laini taara, tabi awọn kọọdu. Ipenija naa jẹ taara: fun awọn aaye 'n' lori Circle, awọn kọọdu melo ni o le fa iru ti ko si awọn kọọdu mẹta ṣe intersent ni aaye kan ninu Circle? Eleyi jẹ ko nipa ID scribbles; o jẹ nipa wiwa awọn ti o pọju nọmba ti ti kii-intersecting awọn isopọ. Iṣeto yii ṣe afihan atayanyan iṣowo ti o wọpọ: o ni eto awọn orisun (awọn aaye) ati pe o nilo lati fi idi awọn asopọ daradara laarin wọn (awọn kọọdu) laisi ṣiṣẹda awọn ija rudurudu (awọn ikorita).

Ṣaṣaaṣe awọn isopọ: Lati Awọn aaye 3 si Apẹrẹ

Jẹ ki a ṣe ibaraenisepo kọ ojutu wa. Bẹrẹ pẹlu nọmba ti o kere julọ ti awọn aaye ti o fun laaye fun awọn kọọdu: 3 ojuami. Sisopọ gbogbo wọn ṣẹda onigun mẹta, ṣugbọn niwọn bi a ti n fa awọn kọọdu * inu * Circle, pẹlu awọn aaye 3, o le fa awọn ẹgbẹ mẹta ti igun mẹta nikan, ati pe ko si ọkan ninu awọn diagonals wọnyi ti o intersent inu Circle naa. Nitoribẹẹ, fun n=3, nọmba ti o pọ julọ ti awọn kọọdu ti kii ṣe intersecting jẹ 3.

Nisisiyi, fi aaye kẹrin kun. Awọn idiju posi. O le so awọn ojuami pọ ni awọn ọna pupọ, ṣugbọn lati mu iwọn nọmba awọn kọọdu ti kii ṣe intersecting pọ si, o gbọdọ ronu ni ilana. Bọtini naa ni lati mọ pe nigbakugba ti o ba ṣafikun aaye tuntun, o le so pọ mọ awọn aaye miiran ni ọna ti o pin awọn aaye ti o wa si awọn ẹgbẹ ni ẹgbẹ mejeeji ti orin tuntun.

• n=3: 3 kọọdu (agun mẹta kan).
• n=4: Ṣe o le fa awọn kọọdu mẹrin ti kii ṣe intersecting? Jẹ ki a ṣayẹwo. Ti o ba gbiyanju lati fa gbogbo awọn asopọ ti o ṣee ṣe, awọn kọọdu yoo laiseaniani laarin. O pọju jẹ 4 ni otitọ, ti o n ṣe onigun mẹrin pẹlu awọn diagonals meji ti o npa, ṣugbọn duro - ikorita naa tako ofin wa! Iwọn to pe fun n = 4 jẹ aṣeyọri nipasẹ yiya awọn kọọdu nikan ti o ṣe aala ti convex quadrilateral, eyiti o jẹ awọn ẹgbẹ mẹrin, ṣugbọn ko si awọn diagonals inu. Lootọ, jẹ ki a ṣe alaye: iwọn to pe fun n=4 jẹ awọn diagonals 2 ti kii ṣe intersecting. Eyi ni ibi ti apẹrẹ naa ti jẹ igbadun.

Ilana yii ti asopọ afikun jẹ deede ohun ti iru ẹrọ bii Mewayz ṣe irọrun fun awọn ilana iṣowo. Dipo igbiyanju lati sopọ ohun gbogbo ni ẹẹkan ati ṣiṣẹda idarudapọ kan, o kọ awọn iṣọpọ ni ọgbọn ati lẹsẹsẹ, ni idaniloju iduroṣinṣin ati mimọ.

Ifihan naa: Awọn nọmba Catalan ati ironu Modular

Bi o ṣe n tẹsiwaju irin-ajo yii pẹlu 5, 6, ati awọn aaye diẹ sii, ọna iyalẹnu kan farahan: 1, 2, 5, 14... Iwọnyi ni awọn nọmba Catalan, ilana olokiki ni awọn akojọpọ. Nọmba awọn ọna lati fa awọn kọọdu ti kii ṣe intersecting laarin awọn aaye n jẹ fifun nipasẹ (n-2) nọmba Catalan. Ojutu didara yii fihan bi iṣoro ti o ni ihamọ ṣe le mu apẹrẹ lẹwa ati gbogbo agbaye jade.

"Awọn ifarahan ti awọn nọmba Catalan lati iru idinamọ jiometirika ti o rọrun jẹ ẹri si ọna ti o farasin ti o wa labẹ awọn ọna ṣiṣe ti o dabi ẹnipe o pọju."

Eyi ni agbara ti ilana modular kan. Nipa titẹmọ si ipilẹ awọn ofin kan — bii idaniloju awọn asopọ ti kii ṣe intersecting — o le kọ iyalẹnu iyalẹnu ati awọn ọna ṣiṣe to lagbara lati irọrun, awọn paati atunlo. Mewayz jẹ apẹrẹ lori ipilẹ yii. OS iṣowo modular wa ngbanilaaye lati sopọ awọn ohun elo ayanfẹ rẹ ati awọn orisun data (awọn aaye) ni eto, agbegbe ti ko ni ija (awọn kọọdu ti ko ni asopọ), n jẹ ki o mu iṣẹ ṣiṣe pọ si laisi rudurudu ti awọn eto aibaramu.

💡 DID YOU KNOW?

Mewayz replaces 8+ business tools in one platform

CRM · Invoicing · HR · Projects · Booking · eCommerce · POS · Analytics. Free forever plan available.

Start Free →

Ni ikọja Circle: Yiyọ Iṣowo naa

Isoro “ojuami lori oruka” jẹ diẹ sii ju iwariiri mathematiki; o jẹ a ẹkọ ni ifinufindo asopọ. Ni iṣowo, iwọ kii ṣe fifi awọn aaye kun laileto; o n ṣe akojọpọ awọn irinṣẹ, data, ati awọn ẹgbẹ. Ibi-afẹde ni lati ṣẹda nẹtiwọọki nibiti alaye n ṣàn laisiyonu laisi awọn igo tabi awọn ija-eto kan nibiti gbogbo rẹ tobi ju apao awọn apakan rẹ. Boya o n ṣatunṣe pq ipese kan, ṣiṣe ilolupo sọfitiwia kan, tabi ṣe apẹrẹ ṣiṣan iṣẹ akanṣe kan, ipilẹ naa wa kanna: asopọ oye jẹ bọtini. Nipa gbigbamọra ọna modular kan, ti o jẹ asiwaju nipasẹ awọn iru ẹrọ bii Mewayz, o le yi oruka kan ti o ṣeeṣe pada si orin alarinrin daradara ti iṣelọpọ.

Awọn ibeere Nigbagbogbo

Awọn ojuami lori Iwọn: Irin-ajo Ibanisọrọ ti Iṣoro Iṣiro Gbajumọ

Mathematiki ni igbagbogbo ni akiyesi bi agbegbe ti awọn ami afọwọṣe ati awọn agbekalẹ ti ko le wọle. Síbẹ̀, díẹ̀ lára ​​àwọn ìpèníjà tí ó fani lọ́kàn mọ́ra jù lọ ni a bí láti inú àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ rírọrùn tí ń tanni jẹ. Iṣoro “awọn aaye lori oruka” jẹ apẹẹrẹ pipe — adojuru kan ti o bẹrẹ pẹlu ipilẹ ipilẹ kan ti o ṣii sinu iwadii ọlọrọ ti jiometirika, iṣapeye, ati ironu ilana. Nipa ririn nipasẹ iṣoro yii ni ibaraenisọrọ, a le ṣe iwari awọn ilana ti o ṣoki pupọ ju oju-iwe naa lọ, pataki ni bii a ṣe n ṣe agbekalẹ awọn eto eka. Ni Mewayz, a rii eyi gẹgẹbi afiwera ti o lagbara fun ọna modular ti a ṣe aṣaju: sisopọ awọn eroja ọtọtọ lati ṣẹda iṣọkan ati lilo daradara.

Eto naa: Circle ati Gbigbọn kan

Fojuinu kan Circle. Ni bayi, gbe nọmba awọn aaye ni ayika yipo rẹ, ti o wa ni boṣeyẹ. Iṣoro naa bẹrẹ nigbati a ba so awọn aaye wọnyi pọ si ara wa pẹlu awọn laini taara, tabi awọn kọọdu. Ipenija naa jẹ taara: fun awọn aaye 'n' lori Circle, awọn kọọdu melo ni o le fa iru ti ko si awọn kọọdu mẹta ṣe intersent ni aaye kan ninu Circle? Eleyi jẹ ko nipa ID scribbles; o jẹ nipa wiwa awọn ti o pọju nọmba ti ti kii-intersecting awọn isopọ. Iṣeto yii ṣe afihan atayanyan iṣowo ti o wọpọ: o ni eto awọn orisun (awọn aaye) ati pe o nilo lati fi idi awọn asopọ daradara laarin wọn (awọn kọọdu) laisi ṣiṣẹda awọn ija rudurudu (awọn ikorita).

Ṣaṣaaṣe awọn isopọ: Lati Awọn aaye 3 si Apẹrẹ

Jẹ ki a ṣe ibaraenisepo kọ ojutu wa. Bẹrẹ pẹlu nọmba ti o kere julọ ti awọn aaye ti o fun laaye fun awọn kọọdu: 3 ojuami. Sisopọ gbogbo wọn ṣẹda onigun mẹta, ṣugbọn niwọn bi a ti n fa awọn kọọdu * inu * Circle, pẹlu awọn aaye 3, o le fa awọn ẹgbẹ mẹta ti igun mẹta nikan, ati pe ko si ọkan ninu awọn diagonals wọnyi ti o intersent inu Circle naa. Nitoribẹẹ, fun n=3, nọmba ti o pọ julọ ti awọn kọọdu ti kii ṣe intersecting jẹ 3.

Ifihan naa: Awọn nọmba Catalan ati ironu Modular

Bi o ṣe n tẹsiwaju irin-ajo yii pẹlu 5, 6, ati awọn aaye diẹ sii, ọna iyalẹnu kan farahan: 1, 2, 5, 14... Iwọnyi ni awọn nọmba Catalan, ilana olokiki ni awọn akojọpọ. Nọmba awọn ọna lati fa awọn kọọdu ti kii ṣe intersecting laarin awọn aaye n jẹ fifun nipasẹ (n-2) nọmba Catalan. Ojutu didara yii fihan bi iṣoro ti o ni ihamọ ṣe le mu apẹrẹ lẹwa ati gbogbo agbaye jade.

Ni ikọja Circle: Yiyọ Iṣowo naa

Isoro “ojuami lori oruka” jẹ diẹ sii ju iwariiri mathematiki; o jẹ a ẹkọ ni ifinufindo asopọ. Ni iṣowo, iwọ kii ṣe fifi awọn aaye kun laileto; o n ṣe akojọpọ awọn irinṣẹ, data, ati awọn ẹgbẹ. Ibi-afẹde ni lati ṣẹda nẹtiwọọki nibiti alaye n ṣàn laisiyonu laisi awọn igo tabi awọn ija-eto kan nibiti gbogbo rẹ tobi ju apao awọn apakan rẹ. Boya o n ṣatunṣe pq ipese kan, ṣiṣe ilolupo sọfitiwia kan, tabi ṣe apẹrẹ ṣiṣan iṣẹ akanṣe kan, ipilẹ naa wa kanna: asopọ oye jẹ bọtini. Nipa gbigbamọra ọna modular kan, ti o jẹ asiwaju nipasẹ awọn iru ẹrọ bii Mewayz, o le yi oruka kan ti o ṣeeṣe pada si orin alarinrin daradara ti iṣelọpọ.