Кантор Дедекиндны урлаганына яңа дәлилләр?

Хәзерге математиканы формалаштырган көндәшлек

Математика тарихы елъязмаларында бик аз мөнәсәбәтләр интеллектуаль яктан уңдырышлы, яки бәхәсле - Георг Кантор белән Ричард Дедекинд арасындагы бәйләнешне исбатладылар. Аларның 1870-1880-нче еллардагы корреспонденцияләре математика нигезендә иң революцион идеялар тудырды, реаль саннарның катгый төзелешеннән алып, чиксезлекнең төрле зурлыкта булуы турында сокландыргыч ачылышка кадәр. Ләкин бер гасырдан артык математика тарихчылары арасында кайнап торган сорау күптән түгел яңа көч алды: Кантор аңа лаек булганнан күбрәк кредит алдымы, һәм Дедекинд азрак алганмы? Аларның шәхси корреспонденцияләренә, кулъязма проектларына, һәм аларның басмаларының төгәл хронологиясенә яңа фәнни анализ математика җәмгыятен яңадан тикшерергә мәҗбүр итә, без хәзер Канторга гына рефлексив рәвештә күрсәткән идеяларны чыннан да атасы булган.

Бу искәрмәләр турында академик бәхәс кенә түгел. Кантек урлаганмы, я булмаса, тиешле дәрәҗәдә кредитланмаганмы - Дедекинд интеллектуаль милекне ничек билгелибез, хезмәттәшлек ничек акча бүлеп бирә, ни өчен документлар һәм атрибутика мөһим, чиста математикадан алып хәзерге бизнеска кадәр.

Тарихи язма безгә нәрсә сөйләде

Кантор белән Дедекинд арасындагы мөнәсәбәт 1872-1899 арасында алышынган хатлар сериясе аша яхшы документлаштырылган. Аларның хат алышулары, Эмми Нотер һәм Жан Кавиллның 1937 елда тупланган басмасында бастырылган, интеллектуаль алмашуны күрсәтә. 1872-нче елда икесе дә реаль саннар конструкцияләрен мөстәкыйль бастырдылар - Кантор хәзерге Каучи эзлеклелеге дип атала, һәм Дедекинд үзенең мәшһүр "кыскартулары" ярдәмендә. Ләкин хатлар шуны күрсәтә: Дедекинд үзенең киселгән төзелешен 1858 елда ук бастырган, тулы 14 ел элек, ürюрих политехникасында исәп-хисап укытканда.

Тарихчылар күптән беләләр, Кантор Дедекиндка бик нык таянган. 1873-нче елда Дедекиндка язылган хатта Кантор башта реаль саннарны табигый саннар белән бер-берсенә корреспонденциягә куеп буламы дигән сорау тудырды. Дедекинд тикшерүне дәртләндереп кенә калмады, Канторның реаль булмаганын исбатлауга төп гадиләштерүне кертте. Ләкин 1874-нче елда Крелле журналында Кантор бу истәлекле нәтиҗәне бастырганда, Дедекиндның өлеше күрсәтелмәгән.

Бу төшерү бер тапкыр булмаган. 1870-нче еллар ахыры һәм 1880-нче еллар ахырында берничә басма аша Кантор Дедекинд белән алыш-бирешенең ачык эзләре булган идеялар уйлап тапты - шул исәптән кардинализмның иртә формулировкасын, билгеле булмаган топология структурасын - заманча академик стандартлар таләп итә торган таныклык бирмичә.

Яңа дәлил: Кулъязма сроклары һәм бастырылмаган проектлар

Соңгы стипендия, Геттинген университетындагы архив материалларына нигезләнеп, Дедекиндның Начласс (әдәби милек) маргиналиясен оныткан, бу эшкә зур авырлык өстәде. Тарихчылар Дедекинд кулындагы кулъязмалар проектын ачыкладылар, алар төп теоретик төшенчәләрне күрсәтәләр - теоремага әвереләчәкнең беренче версиясен кертеп, комплектның чиксез өлеше булса, һәм аның тиешле өлеше белән бижекциягә урнаштырылса гына - Кантор эквивалент нәтиҗәләре бастырылганчы.

Аеруча сокландыргыч - 1874-1877 елларда искәрмәләр җыелмасы, анда Дедекинд төрле "көчләр" (без хәзер кардиналитика дип атыйбыз) арасындагы карталар турында идеялар сыза. Бу язмалар Канторның бер үк төшенчәләр буенча бастырылган әсәрен берничә ел алдан әйтәләр. Дедекинд басманы тоткарларга булганда - өлешчә легендар камиллектән һәм өлешчә идеяларның канәгатьләнерлек булмаганын сизгәнгә - бу идеяларга корреспонденцияләр аша керә алган Кантор тиз арада бастырырга күчте.

Расписание үзенчәлегенә зыян китерә. Галимнәр 1873-1885 арасында ким дигәндә җиде төрле инстанция картасын ясадылар, анда концепция башта Дедекиндның шәхси язмаларында яки Канторга язылган хатларда, аннары Канторның 6-18 ай эчендә басылган кәгазьләрендә - цитатасыз.

Плагиат яки хезмәттәшлек томаны?

Канторны хөкем итәргә ашыкканчы, XIX гасыр математикасының интеллектуаль культурасын аңларга кирәк. Itationитата һәм атрибутика нормалары бүгенгегә караганда күпкә формальләштерелмәгән. Стандартлаштырылган белешмә форматлары, без белгәнчә тикшерү системалары юк иде, һәм "сөйләшү белән рухландырылган" һәм "идеяны алган" арасындагы чик шактый төссезләнде. Математиклар регуляр рәвештә хәрефләр белән идеялар белән уртаклаштылар, бастыру хокуклары кәгазь язган кешегә карый.

"Интеллектуаль йогынты белән интеллектуаль урлау арасындагы сызык идеялар белән түгел, ә аларны әйләндереп алган документлар эзе белән ясала. Ачык язмалар булмаганда, өстенлекле бәхәсләр аңлату мәсьәләсенә әверелә - һәм кыюрак нәшер итүче еш кына тарихи кредитны яулый."

Кантор яклаучылары аның Дедекинд күзәтүләренең чималын системалы теориягә әверелдерүе турында бәхәсләшәләр - Дедекинд орлык бирде, ләкин Кантор бакча салды. Моның өчен хакыйкать бар: Канторның 1895–1897 Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre монтеаль синтезны күрсәтә, ул Дедекинд язганнардан күпкә артыграк. Ләкин яңа дәлилләр шуны күрсәтә: орлыклар элек танылганга караганда тулырак формалашкан, һәм Канторның аларны танымавы, ким дигәндә, теләсә нинди чор стандартлары буенча әхлакый бозылу булган.

Ни өчен Дедекинд тынсыз калды

Бу хикәянең иң кызыклы якларының берсе - Дедекиндның үз җавабы - дөресрәге, аның булмавы. Priorзенең өстенлеге турында күп дәлилләргә карамастан, Дедекинд беркайчан да Канторны плагиатта гаепләмәде. Бу тыюны аңлатырга берничә фактор ярдәм итә:

• Темпераменталь аермалар: Дедекинд сакланган, җитди һәм тирән шәхси. Кантор амбицияле, продуктив һәм математик учреждениедә танылырга омтылган, еш кына аның эшен кире кага.
• Профессиональ зәгыйфьлек: Кантор карьерасының күп өлешен Халле университетында, икенче дәрәҗәдәге институтта үткәрде, һәм Леопольд Кронеккерның каты каршылыгына дучар булды. Дедекинд, Брунсвик политехникасында уңайлы урнашкан, өстенлекле бәхәс аның астында булачагын сизгәндер.
• ualзара бәйләнеш: Кредитның тигезсезлегенә карамастан, икесе дә мөнәсәбәтләрне кадерләделәр. Дедекиндның 1888-нче елдагы остасы Синд һәм Захлен үлгәнме? алар бергә уйлап чыгарган идеяларга нигезләнеп төзелгән, һәм җәмәгать бәхәсе ике мирасны да бозган булыр иде.
• Басма фәлсәфәсе: Дедекинд идеялар тулы ачыклык һәм тулылык халәтенә җиткәч кенә бастырылырга тиеш дип саный. Ул вакытлыча дип саналган күп нәтиҗәләрне бастырмаска ачык итеп сайлады. Аның фикеренчә, бастырылмаган идея дөньяга әле әзер булмаган.

Бу соңгы нокта, мөгаен, иң аянычлыдыр. Дедекиндның камиллеге Кантор тутырган вакуумны барлыкка китерде. Яңа дәлилләр структур проблеманы яктыртканга, җинаятьчене шулкадәр ачмый: ачык документация системалары булмаганда, күбрәк продукция чыгаручы кредитны кулга ала, идеяның кем булуына карамастан.

Бу интеллектуаль атрибутика өчен нәрсә аңлата

Кантор-Дедекинд очрагы математика тарихыннан бик ерак яңгырый. Everyәрбер хезмәттәшлек өлкәсендә - фәнни тикшеренүләрдән алып программа тәэминатына кадәр, бизнес стратегиясенә кадәр - идеяны кем барлыкка китергән һәм аны кем башкарган дигән сорауны чишү авыр. Хәзерге академик система цитаталар, авторлар һәм ачык басмалар тирәсендә барган саен катгый нормалар белән җавап бирде. Ләкин бизнес дөньясында, командалар көн саен уртак проектларда хезмәттәшлек итәләр, проблема дәвам итә.

Рәсми булмаган сөйләшүләрдән күпме критик бизнес карарлары, продукт инновацияләре, стратегик үзәкләр барлыкка килүен карагыз - монда әкрен хәбәр, анда такта сессиясе, очрашуда рәнҗетелгән сүзләр. Системалы документларсыз, соңгы докладны язган яки соңгы презентацияне бирүче кеше еш кына кредит ала, идеяны тудырган кеше фонда юкка чыга. Бу корпоратив формадагы Дедекинд проблемасы.

Mewayz кебек заманча платформалар бу проблеманы команда хезмәттәшлеген, проект документларын һәм эш процессын бер системага үзәкләштереп чишәләр. CRM, проект белән идарә итү, команда белән аралашу, аналитика белән 207 интеграль модуль белән, һәр кертем теркәлгән, билгеләнгән һәм атрибутик. Команда әгъзасы проект язмасында стратегия тәкъдим иткәндә, бу язма дәвам итә. Эш процессы үзгәртелгәч, үзгәртү тарихы күрсәтә, кем көйләде һәм кайчан. Дедекиндны бер гасырдан артык җәберләгән атрибутика аермасы, документлар инфраструктурасы платформага салынгач, структур яктан мөмкин түгел.

Кантор мирасын яңадан бәяләү

Боларның берсе дә Георг Канторның чын яктылыгын киметми. Аның 1891 елгы диагональ аргументы, чиксез ординаль һәм кардиналь саннар үсеше, өзлексез гипотезасы үзенчәлекле иҗади имзасы булган зур казанышлар булып кала. Яңа дәлилләр китергән сорау Канторның зур математик булу-булмавы - ул, һичшиксез, булганы түгел, ә тарихи хикәянең гаделсез якланган булуы.

Дедекиндның математика нигезләренә керткән өлеше иң туры мәгънәдә нигез булып таныла. Аның реаль саннарны кыскартулар аша төзүе хәзерге анализ дәреслекләрендә стандарт алым булып кала. Аның алгебраик сан теориясе Эмми Нотердан Андре Вайльга кадәр математик буыннарга йогынты ясады. Hisәм аның теоретик күзаллаулары, хәзерге вакытта архив дәлилләре белән тулырак документлаштырылган, Кантор корреспонденты гына түгел, ә интеллектуаль тигез булган, һәм кайбер очракларда алдагысы булган фикер йөртүчене ачып бирә.

Бәяләү бер мирасны икенчесен төзү өчен түгел. Бу революцион идеяларның ничек үсүен төгәлрәк аңлау турында: генийның аерым мизгелләрендә түгел, ә тотрыклы диалог, үзара тәэсир итү һәм уртак төшенчәләрне әкренләп камилләштерү аша. Фаҗига шунда: документаль язма бик сирәк иде, һәм бастыру нормалары бик аз, бу уртак чынбарлыкны реаль вакытта кулга алу өчен.

Документация-Беренче Дөнья өчен дәресләр

Кантор-Дедекинд бәхәсе академиядән читтә дә көчле дәрес тәкъдим итә. Интеллектуаль милек бәхәсләре компанияләр һәм карьера язмышын билгели ала торган чорда, каты, реаль вакыттагы документларның мөһимлеген арттырып булмый. Everyәрбер хезмәттәшлек идеялар тудыра, һәм һәр идеяның прованслары бар. Алга киткән оешмалар бу провансны кулга алучылар булачак - уйлану түгел, ә эшнең ничек башкарылуы турында.

Mewayz кулланган 138,000 бизнес өчен, бу принцип көндәлек эш процессына корылган. CRM-ка кергән һәр клиентның үзара бәйләнеше, барлык счет-фактура, күзәтелгән һәр проект вакыйгасы кемнең һәм кайчан өлеш керткәнен даими, эзләнә торган язма тудыра. Бу, ниндидер мәгънәдә, Дедекиндта булмаган инфраструктура - искиткеч кертемнәрне тәэмин итүче система шәхси дәфтәрләргә юкка чыкмасын, бер гасырдан артык танылуны көтеп тора.

Тарих Кантор Дедекиндны урлаганмы-юкмы дигән карар кабул итә алмый. Яңа дәлилләр таразага омтылалар, ләкин тулы хакыйкать XIX гасыр дуслыгының нечкәлекләренә күмелгән, кулдан язылган хатлар һәм турыдан-туры сөйләшүләр аша үткәрелгән, бер архив реконструкцияләнә алмый. Без өйрәнә алган нәрсәләр бертөрле: барысын да документлаштырыгыз, юмарт кредит бирегез, һәм атрибутиканы автоматлаштыручы системалар төзегез. Киләсе Дедекинд яхшырак.

Еш бирелә торган сораулар

Кантор Дедекиндны урлаган булырга мөмкин нинди дәлилләр?

Соңгы стипендия аларның 1870 һәм 1880-нче еллардагы киң корреспонденцияләрен тикшерә, Канторның төп теориясе һәм чиксезлек табигате турында Дедекиндның шәхси рәвештә уртаклашканын ачыклый. Тарихчылар Дедекиндның бастырылмаган кулъязмалары һәм Канторның алдагы басмалары арасындагы расписаниеләрне күрсәтәләр, һәм хатларында өзекләр, Дедекинд соңрак Кантор эшендә барлыкка килгән төп идеяларны күрсәткән.

Кантор-Дедекинд мөнәсәбәтләре хәзерге математикага ничек тәэсир итте?

Аларның хезмәттәшлеге һәм көндәшлеге хәзерге математика нигезен формалаштырды. Дедекиндның реаль саннарны кыскартулары һәм Канторның трансфинит комплект теориясен үстерүе бергәләп хәзерге математика диярлек нигез салган. Аларның чиксезлек, өзлексезлек, математик объектларның табигате турында алышулары бәхәсләр тудырды, алар бүгенге көндә логика, математика фәлсәфәсе һәм нигез тикшеренүләрен тикшерүне дәвам итәләр.

Нигә хәзер плагиат бәхәсе кабат башлана?

Яңа цифрланган архив материаллары, шул исәптән моңа кадәр булмаган хатлар һәм кулъязма проектлар, тарихчыларга идея үсешенең төгәл срокларын реконструкцияләргә мөмкинлек бирде. Алга киткән текст анализлау кораллары һәм үзара бәйләнеш ысуллары шулай ук ​​ике математик арасында төшенчәләр агымын эзләүне җиңеләйттеләр. Бу яңа ачышлар академик кызыксыну уятты һәм Канторның кертемнәренең оригинальлеген яңадан бәяләргә ярдәм итте.

Математика һәм интеллектуаль тарих турында тирән мәкаләләрне каян таба алам?

Академик журналлар, университет архивы, санлы китапханәләр тирәнтен тикшерү өчен искиткеч башлангыч нокта. Educationalзләренең белем эчтәлеген эффектив бастырырга һәм идарә итәргә омтылган профессионаллар һәм эчтәлек ясаучылар өчен, Mewayz 207 модульле бизнес-OS тәкъдим итә, ул $ 19 / айдан башлап блог, SEO кораллары, аудитория белән идарә итү - абруйлы белем платформасы төзү өчен кирәк булган бар нәрсә.