Квадратларга интерактив кереш сүз

Ни өчен Quadtrees сез уйлаганнан мөһимрәк

digitalифрлы картага кысылганда, якын-тирә рестораннарда сорау биргәндә, яки реаль вакыттагы флот трекерында дистәләгән машина иконаларын яңартканда, браузерыгыз туктамыйча, дүртпочмакның сәхнә артында авыр күтәрү мөмкинлеге бар. Quadtrees - бу зәвыклы мәгълүмат структураларының берсе, алар күпчелек кеше ишетми, ләкин алар тыныч кына заманча программа тәэминатының иң мөһим критик системаларын эшләтәләр - видео-уен бәрелешен ачыклаудан алып секундына миллионлаган киңлек соравын эшкәртүче географик мәгълүмат системасына кадәр. Аларның ничек эшләвен аңлау сезне яхшырак ясаучы гына итми; киңлек мәгълүматлары аша оештыру һәм эзләү турында уйлавыгызны төптән үзгәртә. Сез тапшыру логистик платформасын, урнашкан аналитика тактасын төзисезме, яисә браузерны җимермичә, картиналарда 50,000 мәгълүмат пунктын күрсәтергә тырышасызмы, дүрт агач интуитив һәм искиткеч эффектив чишелеш тәкъдим итә.

Дүртпочмак нәрсә ул?

Квадрат - агач мәгълүматлары структурасы, анда һәр эчке төеннең төгәл дүрт баласы бар, аларның һәрберсе ике үлчәмле киңлекнең бер квадрантын күрсәтә. Квадрат өлкәне алып, аны дүрт тигез квадратка бүлеп карагыз - төньяк-көнбатыш, төньяк-көнчыгыш, көньяк-көнбатыш һәм көньяк-көнчыгыш. Бу квадратларның һәрберсен тагын дүрт квадратка бүлеп була, һ.б. Бу тукталыш шартлары гадәттә максималь тирәнлек яки бер төен бүленгәнче күпме мәгълүмат ноктасы өчен бусага.

Бу алымның матурлыгы аның адаптацион табигатендә. Мәгълүмат нокталары булган тыгыз урыннар нечкә һәм нечкә күзәнәкләргә бүленәләр, ә сирәк урыннар зур, бүленмәгән төбәкләр булып кала. Ил буенча 10,000 кофе кибете урнашкан дүрт агач Манхэттен өстендә тирән, җентекле бүлекләр булдырыр иде - монда берничә квадрат километр эчендә 300 кибет булырга мөмкин - шул ук вакытта Вайоминг авылының зур участокларын нуль яки бер ноктаны үз эченә алган. Бу адаптив резолюция квадрат челтәрләрне яссы челтәр белән чагыштырганда шулкадәр көчле итә, буш күзәнәкләрдә бик күп хәтерне әрәм итәчәк.

Концепция беренче тапкыр 1974-нче елда Рафаэль Финкель һәм Дж. Eachәрбер вариант төрле куллану очраклары өчен оптимальләштерә, ләкин төп рекурсив бүлек принцибы аларның барысы буенча бер үк булып кала.

Керү һәм сорау эше

Ноктаны дүрт агачка кертү өчен, сез тамыр төененнән башлыйсыз һәм дүрт квадратның кайсысына төшүен билгелисез. Аннары сез шул квадрантның бала төененә керәсез һәм процессны кабатлыйсыз. Әгәр дә сез аның сыйдырышлыгыннан артмаган яфрак төененә ирешсәгез (гадәттә 1 яки 4 баллга куела), сез ноктаны шунда гына саклыйсыз. Яфрак инде сәләтле булса, ул дүрт балага бүленә, булган нокталарын алар арасында бүлеп бирә, аннары яңа ноктаны тиешле балага кертә. Бу процесс гадәттә O (log n) вакытында балансланган тарату өчен тәмамлана, ләкин бик кластерлы мәгълүматлар булган иң начар сценарийлар эшне киметергә мөмкин.

диапазон соравы - бирелгән турыпочмаклы мәйдан эчендә барлык нокталарны табу - дүрт агач чыннан да балкып торган урында. Сезнең мәгълүматлар базасында (O (n) операция) һәрбер пунктны тикшерү урынына, сез тамырдан башлыйсыз һәм һәр төендә гади сорау бирәсез: бу төеннең чикләре минем эзләү турыпочмаклыгы белән кисешәме? Notк икән, сез бөтен агачны кисәсез - меңләгән баллны бер чагыштыруда карау мөмкинлеген бетерә аласыз. Әгәр дә киселеш булса, сез тиешле балаларга кабатланасыз. Эзләү турыпочмаклыгына кергән яфрак төеннәрендәге нокталар нәтиҗәләр җыелмасына өстәлә.

Практик мисалны карап чыгыйк: сезнең 100,000 клиент урнашкан мәгълүматлар базасы бар һәм яңа кибет ачуның 5 километрлы радиусында барысын да табарга кирәк. Көчле көч белән 100,000 ара исәпләү таләп ителә. Яхшы төзелгән дүрт агач аны эзләү өлкәсе белән бер-берсенә туры килмәгән бөтен географик төбәкләрне тиз арада бетереп 200-500 тикшерүгә кадәр киметергә мөмкин. Бу 200х яки аннан да күбрәк эшне яхшырту - 800 миллисекунд алу һәм 4 миллисекунд алу соравы арасындагы аерма.

Дүртөйледә эшләүче реаль дөнья кушымталары

Квадрат агачларның кулланылышы академик информатикадан ерак. Алар көн саен миллиардлаган кеше куллана торган системалар өчен нигез булып тора, еш кына сизми дә.

• Карта һәм навигация: Google Карталар һәм Mapbox кебек хезмәтләр карта сурәтләренә хезмәт күрсәтү өчен дүртпочмаклы плитка системаларын кулланалар. Eachәр зум дәрәҗәсе плиткаларны дүрт балага бүлеп бирә, шуңа күрә карта плиткалары координаталары z / x / y үрнәгенә ияреп, дүртенче адресны чагылдыра. Шәһәр блогын зурайтканда, тиешле югары резолюцияле плиткалар гына йөкләнә - бөтен дөнья тупас резолюциядә кала.
• Уеннарда бәрелешне ачыклау: Уен двигательләре әйберләр бәрелешкәндә эффектив ачыклау өчен дүрт агачны (һәм аларның 3D хезмәттәше, октри) кулланалар. Objectәрбер пар объектны сынау урынына - экранда 1000 субъект белән O (n²) төш күрү - двигатель бер үк дүрт күзәнәкне бүлешкән әйберләрне тикшерә, идарә итү номерына тикшерүне киметә.
• Рәсемнәрне кысу: Төбәк квадратлары охшаш төсләрне зуррак блокларга бүлешкән күрше пиксельләрне кушып рәсемнәрне кысалар. Бу кайбер кысу алгоритмнарының нигезе, алар 10: 1 кысу дәрәҗәсенә ирешәләр, шул ук вакытта түбән деталь өлкәләрендә визуаль тугрылыкны саклыйлар.
• Флот белән идарә итү һәм логистика: Тапшыру компанияләре драйверларны реаль вакытта якын заказлар белән туры китерү өчен киңлек индексациясен кулланалар. Дүрт квадрат диспетчерлык системасына шунда ук "кайсы 5 йөртүче бу пикап урнашкан урынга иң якын?" Дигән сорауга җавап бирергә мөмкинлек бирә. берничә мең секунд эчендә GPS позицияләрен яңартып торган меңләгән машиналар паркы аша.
• Геоспаталь аналитика: Урынга нигезләнгән бизнес мәгълүматларын туплаган платформалар - клиентлар тыгызлыгы карталары, сату территориясен оптимизацияләү, кибет урнаштыру анализы - бу сорауларны партия эшкәртү урынына интерактив итәр өчен киңлек мәгълүмат структураларына таяналар.

Дүртпочмакның төп төшенчәсе шунда: күпчелек киңлек соравы күпчелек мәгълүматны тикшерергә тиеш түгел. Космосны иерархик яктан оештырып, сез тупас көч эзләүләрне максатчан траверсалларга әйләндерәсез - секундларны миллисекундка әйләндерәсез һәм хәтта массакүләм мәгълүматлар базасы белән реаль вакыттагы интерактивлыкны булдырасыз.

Нөлдән дүрт агач төзү

Төп квадратны тормышка ашыру гаҗәп, хәтта арадаш эшләүчеләр өчен дә. Төп структурага берничә компонент кирәк: чик (төен каплаган турыпочмаклы мәйдан), сыйдырышлык (бүленгәнче максималь нокталар), баллар массивы , һәм дүрт балалар төеннәре (башта юкка чыга). Бөтен кертү функциясен күпчелек телләрдә 30 юл астында язарга мөмкин.

Бөлү операциясе дүрт яңа бала төенен барлыкка китерә, аларның һәрберсе ата-ана чикләренең бер квадратын үз эченә ала. Чикләре булган ата-аналар өчен төньяк-көнчыгыш бала (x + киңлек / 2, у, киңлек / 2, биеклек / 2), төньяк-көнбатыш ала (x, y, киңлек / 2, биеклек / 2) һ.б. Аерылганнан соң, булган пунктлар тиешле балаларга бүленә. Гадәттәге хата - бүлеп бирелгәннән соң ата-ананың баллар массивын чистартуны оныту, бу сорау вакытында кабатлануга китерә.

Производствоны куллану өчен берничә оптимизация мөһим. Түен сыйдырышлыгын 4-8 баллга кую, гадәттә, 1 сыйдырышлыктан артып китә, ​​чөнки ул агач тирәнлеген һәм төен әйберләренең өстенлеген киметә. максималь тирәнлек чикләре өстәү (гадәттә 8-12 дәрәҗә) патологик очраклардан саклый, күп нокталар бер үк координаталарны чиксез тирән агачлар булдырудан саклый. Pointsәм нокталар хәрәкәт иткән динамик мәгълүматлар өчен - машинаны күзәтү кебек - сез агачны вакыт-вакыт торгызу механизмын яки стратегиясен теләрсез, чөнки дүрт агач кызыл-кара агачлар кебек үз-үзен тигезләми.

Бизнес платформаларында һәм аналитикада дүрт агач

Заманча бизнес платформалары киң урнашкан мәгълүматлар белән эш итәләр, клиентларның урнашуы, җибәрү зоналары, сату территорияләре яки активларны күзәтү. Авырлык бу мәгълүматны саклау гына түгел - ул аны реаль вакытта масштабта сорау бирә. 50 шәһәр буенча эшләүче бизнес клиентларның тыгызлыгын, маршрут җибәрү драйверларын күз алдына китерергә яки региональ сату күрсәткечләрен анализларга тиеш булганда, киңлек индексацияләү стратегиясе ассортиментның 200 миллисекунд яки 20 секунд эчендә йөкләнүен билгели.

Бу Mewayz кебек платформаларның бер сәбәбе - CRM, счет-фактура, флот белән идарә итү, броньлау һәм аналитиканы үз эченә алган 207 модульне берләштерә - капот астында киңлек мәгълүматларын эффектив куллану. Флот белән идарә итү модуле картада 500 актив машинаны күрсәтергә тиеш булганда, яисә CRM модуле территорияне планлаштыру өчен 138,000+ кулланучының урынын визуальләштергәндә, гади карашлар масштабланмый. Квадрат агачлар кебек киңлек индексацияләү структуралары (яки аларның мәгълүмат базасы эквивалентлары, мәсәлән, PostGIS R-агачлар һәм MySQL киңлек индекслары) бу функцияләрне предприятия җиһазларын таләп итмичә тәкъдим итүне мөмкин итә.

Платформаларны бәяләүче предприятияләр өчен куллану практик: урнашу һәм киңлек мәгълүматларын яхшы эшкәртүче кораллар аның өчен фантастик алгоритмнарны кулланмыйлар. Алар бронь системасы арасында аерма ясыйлар, алар 10 километр эчендә булган хезмәт күрсәтүчеләрне күрсәтә ала һәм шул ук нәтиҗәләрне йөкләү өчен 8 секунд вакыт ала. Бу дәрәҗәдәге күрсәткеч турыдан-туры кулланучы тәҗрибәсенә һәм, ахыр чиктә, керемгә тәрҗемә ителә.

Quadtrees vs. Башка киңлек мәгълүмат структуралары

Quadtrees киңлек индексациясе өчен бердәнбер вариант түгел, һәм альтернативаны аңлау дөрес коралны сайларга ярдәм итә. PostGIS һәм SQLite's R * Агач модуле кебек мәгълүмат базаларында киң кулланылган R-агачлар , минималь чикләнгән турыпочмаклыкларга мәгълүмат урнаштыралар, диапазон сораулары һәм иң якын күрше эзләү нәтиҗәле. Алар, гадәттә, диск нигезендә саклау өчен дүрт агачтан өстенрәк, чөнки алар I / O операцияләрен минимальләштерәләр, шуңа күрә күпчелек мәгълүмат базалары R-агач вариантларын дүрт агач түгел, ә эчке кулланалар.

К-д агачлары бүлекчәсе күчәре тигезләнгән бүленешләр кулланып (башта x белән, аннары y, аннары x белән) һәм уртача үлчәмнәрдә иң якын күрше эзләү өчен бик яхшы. Алар үлчәмнәре түбән булганда һәм мәгълүматлар статик булганда дүрт агачтан өстенрәк, ләкин динамик яңарту авыррак. Геохашлар бөтенләй башка ысул белән эш итәләр, киңлекне һәм озынлыкны бер сызыкка кодлыйлар, анда уртак префикслар киңлек якынлыгын күрсәтәләр - аларны мәгълүмат базасын индексацияләү һәм кэшлау өчен идеаль итә, ләкин үзенчәлекле диапазон сораулары өчен азрак сыгылучан.

Quadtrees үз көчләрен уйнаган сценарийларда үзләрен саклый: хәтердә киңлек индексациясе, еш кертү һәм бетерү белән динамик мәгълүматлар базасы, иерархик челтәр структурасы табигый рәвештә карталарны күрсәткән визуализация кушымталары, тормышка ашыруның гадилеге булган ситуацияләр. Пан-зум белән картиналарда 10,000 мәгълүмат ноктасын күрсәтүче фронтовик кушымта өчен, JavaScriptның 100 сызыгында кертелгән дүртенче челтәр челтәр тоткарлыгын бетереп, мәгълүмат базасы ярдәмендә теләсә нинди чишелешне узып китәчәк.

Башлау: Практик Киләсе адымнар

Әгәр сез дүрт агач турында аңлавыгызны тирәнәйтергә телисез икән, иң нәтиҗәле ысул - визуаль рәвештә төзү. Гади картиналар кушымтасы ясагыз, анда басу нокталар өсти, һәм агачның реаль вакытта бүленүен карагыз. Төрле диапазонны өстәгез, сез аны әйләндереп алып, тапкан нокталарны күрсәтә аласыз. Бу үзара бәйләнеш интуиция ясый, бернинди уку күләме дә туры килми - кластерлы мәгълүматларның ни өчен тирән агачлар тудырганын һәм сорау вакытында юу тәртибенең зур мәйданны ничек юк итүен шунда ук күрерсез.

productionитештерү кушымталары өчен, бу күрсәтмәләрне карагыз: сезнең мәгълүматлар базада яшәсә, кушымта кодында квадратлар кертү урынына сезнең мәгълүмат базасы күрсәткән киңлек индексациясен кулланыгыз (PostGIS, MySQL Spatial, MongoDB 2dsphere индекслары). Әгәр сез клиент ягыннан визуализация яисә хәтердә эшкәртү белән шөгыльләнәсез икән, JavaScript өчен d3-quadtree яки Python өчен pyquadtree кебек китапханәләр сезгә сугыш сынауларын бирәләр. Әгәр дә сез теләсә нинди урнашу урыны белән эш итә торган платформа төзисез икән - клиент адресларыннан алып җибәрү маршрутына кадәр - киңлек индексациясен аңлар өчен вакыт бүлеп бирегез, чөнки ул сезнең заявкагыз масштабта нәрсә эшли алачагын формалаштырачак.

Quadtrees информатика өлкәсендә киңрәк принципны күрсәтә: сезнең мәгълүмат өчен сайлаган структура сез эффектив җавап бирә алырлык сорауларны билгели. Тигез координаталар исемлеге "миңа барлык балларны бирегез" дип җавап бирә ала, ләкин дүртенче агач "миңа янындагы барлык пунктларны бирегез" дип җавап бирә ала - һәм ул аны тиз арада сизә ала. Бизнес мәгълүматларының 73% промышленность бәяләве буенча киң компонентлы дөньяда, бу мөмкинлек академик кына түгел. Бу көндәшлек өстенлеге.