Fakakakato 'a e fakamo'oni fakafo'ituitui 'o e packing 'o e sphere ma'olunga ange-dimensional .

Ko e Fekumi ki he Packing Haohaoa: Mei he Moli ki he Ngaahi Fakakaukau Faka'ata

Kuo laui senituli, kuo fefa'uhi 'a e kau fakatau koloa 'oku nau fakatoka 'a e ngaahi moli mo e kau fika 'oku nau fakatata 'a e ngaahi takai mo ha palopalema faingofua kākā: ko e hā 'a e founga lelei taha ke fakafonu fakataha 'aki 'a e ngaahi me'a? Ko e tali ki hotau māmani ‘oku ‘i ai hono tafa‘aki ‘e tolú, ‘a ia ‘oku ‘iloa ko e fakakaukau ‘a Kepler, na‘e toki fakamo‘oni‘i ia ‘i he 1998. Kae fēfē ‘a e ngaahi feitu‘u ‘oku mahulu hake ‘i hotau māmaní? Ko e tuli ki he founga densest ke pack 'a e ngaahi spheres 'i he ngaahi tafa'aki ma'olunga ange ko e taha ia 'o e ngaahi palopalema abstract mo pole taha 'i he fika. Ki muí ni mai, na‘e a‘usia ai ha lavame‘a lahi, ‘o fakakakato ai ha fakamo‘oni fakafo‘ituitui ‘okú ne fakalelei‘i ‘a e fehu‘í ‘i ha ngaahi tafa‘aki pau, ko ha ngāue lahi na‘e fiema‘u ki ai ‘a e mālohi fakakomipiutá mo e poto fakafika ‘i ha tu‘unga ta‘ehanotatau. Hange pe ko hono fokotu'u 'e he fakamo'oni ko 'eni ha fakava'e fefeka ki he feitu'u fakakaukau, 'oku 'omi 'e ha sisitemi ngaue pisinisi modular hange ko e Mewayz 'a e fokotu'utu'u fakava'e ki ha kautaha ke ngaue 'aki 'a e lelei taha.

Ko e hā ʻoku mahuʻinga ai ʻa e ngaahi tafaʻaki māʻolungá

Mahalo 'e ngali hange ha mala'e esoteric 'a e packing 'o e sphere, ka ko hono ngaahi 'uhinga 'oku loloto 'a e 'aonga. 'Oku lele 'a e mamani fakakomipiuta 'i he ngaahi code fakatonutonu 'o e fehalaaki, 'a ia 'oku mahu'inga ki hono tauhi 'o e fakamatala falala'anga 'i he ngaahi CD mo e fetuku 'o e fakamatala 'i he 'initaneti. 'E lava ke fakakaukau'i 'a e ngaahi code ko 'eni ko e packings 'o e sphere 'i he ngaahi feitu'u ma'olunga-dimensional; ko e denser 'a e packing, ko e lahi ange ia 'a e fakamatala 'e lava ke ke fakahoko 'o 'ikai ha ngaahi fehalaaki. Ko hono kumi 'o e ngaahi packings 'oku lelei taha 'oku taki fakahangatonu ia ki he ngaahi tekinolosia 'oku toe fefeka mo lelei ange. Ko e fononga ko 'eni ki he abstract geometry 'oku iku 'o takai holo 'o foki ki hono fakalelei'i 'o e ngaahi sisitemi sima 'oku tau faka'aonga'i 'i he 'aho kotoa pe.

“Ko e fakamo‘oní ko ha makamaile ia, ‘o ‘ikai ngata pē ‘i he siometi kehekehe, ka ki he mala‘e kotoa ‘o e fiká. ‘Okú ne fakahaa‘i ‘e lava ke tau tau‘i ‘a e ngaahi palopalema ‘oku fu‘u faingata‘a ‘aupito ‘o fakafou ‘i hono fakataha‘i ‘o e teolia lolotó mo e mālohi fakakomipiutá.” — Toketā Malia Samisoni, ʻInisititiuti ʻo e Ngaahi Faʻunga Fakasiomētiká.

Ko e Fakalakalaka: Ko ha Fakamoʻoni ʻoku Tokoniʻi ʻe he Komipiutá

Ko e lavame'a kimuí ni mai, 'o langa hake 'i he ngāue 'a e kau mataotao fika ko Maryna Viazovska mo e ni'ihi kehe, na'e 'omi ai ha fakamo'oni fakafo'ituitui ki he ngaahi packings densest 'i he ngaahi tafa'aki 8 mo e 24. 'Oku makehe 'a e ngaahi tafa'aki ko 'eni koe'uhi ko e ngaahi fokotu'utu'u symmetric ma'olunga 'oku ui ko e E8 mo e Leech lattice 'oku 'i ai 'i ai. Na'e fakapapau'i 'e he fakamo'oni 'oku mo'oni 'a e ngaahi lattices ko 'eni 'oku lelei taha. Kaekehe, ko e makamaile mo'oni ko e "formalization" 'o e fakamo'oni. Ko hono 'uhinga 'eni na'e liliu 'a e fakakikihi kotoa ki ha lea fakapolokalama pea fakamo'oni'i 'e ha komipiuta, 'o 'ikai ha feitu'u ki he fehalaaki 'a e tangata 'i he ngaahi sitepu fakalokiloki. ‘Oku tatau ‘eni mo hono vakai’i fakalelei ‘e ha ‘atita ta’ehalaia ‘a e ngaahi fakafuofua takitaha kotoa pe ‘i ha sipinga fakapa’anga faingata’a.

Ngaahi Uesia ki he Pisinisi mo e Fa'unga

Lolotonga 'oku 'ikai ke ngaue ho'o pisinisi 'i he tafa'aki 24, 'Oku faka'aonga'i 'a e ngaahi tefito'i mo'oni 'o e fokotu'utu'u lelei taha. Ko e fekumi ki he packing lelei taha 'oku ne sio'ata 'a e fie ma'u 'a e pisinisi ki he kautaha lelei taha. Ko ha fale tuku‘anga koloa moveuveu pe ko ha founga ngāue ‘oku ‘ikai ke fokotu‘utu‘u lelei ‘oku hangē ia ha fakafonu ta‘e‘aonga ‘o e ngaahi ma‘u‘anga tokoní—‘okú ne maumau‘i ‘a e feitu‘ú, taimí, mo e iví. Ko e taumu'a ke a'usia ha founga fokotu'utu'u haohaoa 'a ia 'oku fe'unga fakataha ai 'a e konga kotoa pe 'o 'ikai ha palopalema. Ko e tefito'i filosofia 'eni 'oku 'i mui 'i he Mewayz. 'Oku fakataumu'a 'etau pisinisi modular OS ke hoko ko e lattice E8 ki ho'o ngaahi ngaue 'a e kautaha.

Mewayz tokoni ki he ngaahi pisinisi ke a'usia 'a e fokotu'utu'u lelei taha ko 'eni 'aki hono 'oatu 'a e ngaahi modules fakatahataha'i 'oku nau fe'unga fakataha haohaoa, fakangata 'a e feinga maumau'i mo fakatupu ha tafe 'o e fakamatala 'oku 'ikai ha palopalema. Hange pe ko e fakamo'oni fakafika na'e fakafalala ki ha founga fakafo'ituitui ke fakapapau'i 'a e tonu, 'Oku 'omi 'e he Mewayz ha fokotu'utu'u fakafo'ituitui ki ho'o ngaahi founga ngaue fakapisinisi, 'o fakapapau'i 'a e tu'uma'u mo e falala'anga.

Langa Ho'o Latisi Pisinisi Lelei Taha

Ko hono ngaue'aki 'o ha founga fokotu'utu'u, modular ki ho'o ngaahi ngaue 'e lava ke ne 'omi ha ngaahi lelei lahi. 'I hono faka'uhinga'i 'o e ngaahi fehokotaki'anga mahino mo hono fakangata 'o e redundancies, 'Oku ke fa'u ha kautaha 'oku toe fefeka mo scalable. Fakakaukau ki he ngaahi tefito'i lelei ko 'eni:

• Ngaue Lahi Taha: Ko e ngaahi founga ngaue 'oku fakalelei'i mo e ngaahi me'angaue fakatahataha'i 'oku ne fakasi'isi'i 'a e fepakipaki mo fakahaofi 'a e ngaahi ma'u'anga tokoni mahu'inga.
• Fa'unga Fakafuofua: 'E lava ke tupulaki ha sisitemi modular mo ho'o pisinisi, tanaki atu ha ngaahi konga fo'ou 'o 'ikai ke ne fakalavea'i 'a e fa'unga kotoa.
• Fakasi'isi'i 'a e Ngaahi Fehalaaki: Ko e ngaahi founga ngaue mahino mo e ngaahi sivi 'otometiki, 'oku hange pe ia ha fakamo'oni fakafo'ituitui, 'oku ne fakasi'isi'i 'a e fakatu'utamaki 'o e ngaahi fehalaaki.
• Fakalahi 'a e Fengaue'aki: Ko ha sisitemi 'oku fakatahataha'i 'oku ne fakapapau'i 'oku ngaue 'a e tokotaha kotoa pe mei he palani tatau, 'o poupou'i 'a e ngaue fakataha lelei ange.

'Oku fakahaa'i 'e he fakakakato 'o e fakamo'oni 'o e packing 'o e sphere na'a mo e ngaahi sisitemi faingata'a taha 'e lava ke mastered 'aki 'a e fa'unga totonu. 'I he founga tatau, 'oku faka'ata 'e hono fakahoko 'o ha tu'unga fakalotofonua hange ko e Mewayz 'a e ngaahi pisinisi ke nau taukei 'i he'enau ngaahi faingata'a, liliu 'a e ngaahi ngaue moveuveu ki ha kautaha 'oku fonu haohaoa, fakahoko ngaue ma'olunga.