HN görkez: Hopalong özüne çekiji. 3D görnüşinde täze garaýyşly köne klassik

Pikselden nagyşlara: Hopalong özüne çekiji

Hasaplama sungaty dünýäsinde Hopalong çekijisiniň ýönekeý özüne çekijiligi we ýüze çykýan çylşyrymlylygy az. Ilkinji gezek 1980-nji ýyllarda Barri Martin tarapyndan beýan edilen bu algoritm irki kompýuter grafikalarynyň esasy bölegi bolup, köplenç aldawly ýönekeý formuladan haýran galdyryjy, galaktika meňzeş şekilleri öndürmek üçin ulanylýar. Onýyllyklaryň dowamynda bu fraktallary iki ölçegli şöhraty bilen haýran galdyrýarys. Theöne tekiz tekizligiň üstünden geçip, deňlige üçünji ölçegi çagyranymyzda näme bolýar? Recentaňy-ýakynda "Show HN" taslamamyz, Hopalong Attractoryny täze, göwrümli nukdaýnazardan öwrenip, bu köne klassikada täze durmuş alýar.

Klassikany düzmek: Jadylaýjynyň işleýşi

“Hopalong Attractor” -yň ýüreginde gaýtalama funksiýasy bar. Başlangyç nokady (x, y) alýar we birnäçe matematiki amallaryň üsti bilen ony täze ýere geçirýär. Formula, köplenç:

• x _{n + 1} = y _n - gol (x _n ) * sqrt (| b * x _n - c |)
• y _{n + 1} = a - x _n

... müňlerçe gezek gaýtalanylanda, bir nokada däl-de, owadan, çylşyrymly gurluşa öwrülýän nokatlar ýoluny döredýär. A, b we c parametrleri, näzik orbital halkalardan dykyz, bulut ýaly toparlara çenli üýtgeýän üýtgeşik wizual netijelere sebäp bolýan minut üýtgemeleri bilen, çekijiniň "DNK" hökmünde çykyş edýär. Simpleönekeý, kesgitleýji düzgünlerden çylşyrymly tertipiň ýüze çykyp biljekdiginiň güýçli görkezijisidir.

Täze açyş ölçegi: 3D öwrülişik

2D-den 3D-a bökmek diňe bir wizual hile däl; ulgamyň düýpgöter täzeden gözden geçirilmegi. Nokadyň syýahatyny tekiz kanwada çäklendirmegiň ýerine, nokadyň kosmosda aýlanmagyna mümkinçilik berýän üçünji ölçeg, z girizdik. Bu, deňleme toplumyny uzaltmak, z-koordinatanyň indiki x we ​​y pozisiýalaryna täsir edýän we tersine seslenme halkasyny döretmek arkaly gazanylýar. Netijede indi tekiz, galaktika ýaly garama däl-de, eýsem aýlanyp, uçup bilýän dinamiki, üç ölçegli gurluş. Nagyşlar çuňluga, gurluşa we asyl formulada mümkin bolmadyk fiziki barlyk duýgusyna eýe bolýar. Bir düýbüniň suratyny, üstünden uçýan kosmos gämisi bilen deňeşdirmek ýaly.

"Hopalong çekijisini 3D görnüşinde göz öňüne getirmek diňe bir salkyn görünmek bilen çäklenmän, matematikada hemişe bar bolan, ýöne gizlin hereketleriň we gurluşlaryň gizlin gatlaklaryny açmak bilen baglanyşykly. Bu ulgamyň dinamikasy we durnuklylygy barada täze soraglar bermäge mejbur edýär."

Bulam-bujar orbitalardan birleşýän ulgamlara: Mewaýz birikmesi

Bu taslama Mewaýzdaky işlerimiz bilen çuňňur seslenýär. Daşyndan, Hopalong algoritminden soň bir nokadyň bulam-bujar tansynyň modully iş operasiýa ulgamy bilen kän bir baglanyşygy ýok ýaly. Closeröne has ýakynrak serediň we paralel haýran galdyrýar. Matematiki düzgünleriň tötänleýin ýaly görünýän toplumynyň sazlaşykly we owadan gurluşy emele getirişi ýaly, iş hem çylşyrymly ulgam bolup, onda köp sanly aýratyn meseleler, maglumatlar nokatlary we toparlaýyn gatnaşyklar bulam-bujarlyk duýup biler. Mewayz ýaly ulgamyň güýji, bu tapawutly elementleri bitewi, täsirli we görünýän tutuşlygyna özüne çekýän gurluşly çarçuwany - guramaçylyk agyrlygynyň bir görnüşini üpjün edip, özüne çekiji hökmünde hereket etmek ukybydyr. Hopalongy 3D görnüşine geçirmek bilen, onuň tebigatyna has doly düşündik; Edil şonuň ýaly-da, Mewayz, elektron tablisalarynyň we e-poçta habarlarynyň 2D bulaşyklygyndan hemme zadyň öz ýeri we maksady bolan açyk 3D peýza .yna geçýär.

Emergüze çykýan çylşyrymlylygyň dowamly çekilmegi

Hopalong özüne çekiji täze 3D perspektiwasy, hatda gowy ýöreýän ýollaryň başga tarapdan seredilende täze açyşlara sebäp bolup biljekdigini ajaýyp ýatlatma bolup hyzmat edýär. Mewaýzda gadyrly ýörelgesimizi görkezýär: çylşyrymlylyk gaty köp bolmaly däl. Matematika sungatynda ýa-da işewürlikde bolsun, dogry çarçuwalar içindäki gizlin nagyşlary açyp, bulam-bujarlygy aýdyňlyga öwrüp biler. Diňe bu täze 3D döredijilere däl-de, eýsem olary öwrenmäge, her bir parametr çalşygynyň täze bir älem döredýändigini görmäge we guramanyň täze ölçegini öz işiňize nädip has owadan we täsirli iş usulyny açyp biljekdigine göz aýlamaga çagyrýarys.

Freygy-ýygydan soralýan soraglar

Pikselden nagyşlara: Hopalong özüne çekiji

Hasaplama sungaty dünýäsinde Hopalong çekijisiniň ýönekeý özüne çekijiligi we ýüze çykýan çylşyrymlylygy az. Ilkinji gezek 1980-nji ýyllarda Barri Martin tarapyndan beýan edilen bu algoritm irki kompýuter grafikalarynyň esasy bölegi bolup, köplenç aldawly ýönekeý formuladan haýran galdyryjy, galaktika meňzeş şekilleri öndürmek üçin ulanylýar. Onýyllyklaryň dowamynda bu fraktallary iki ölçegli şöhraty bilen haýran galdyrýarys. Theöne tekiz tekizligiň üstünden geçip, deňlige üçünji ölçegi çagyranymyzda näme bolýar? Recentaňy-ýakynda "Show HN" taslamamyz, Hopalong Attractoryny täze, göwrümli nukdaýnazardan öwrenip, bu köne klassikada täze durmuş alýar.

Klassikany düzmek: Jadylaýjynyň işleýşi

“Hopalong Attractor” -yň ýüreginde gaýtalama funksiýasy bar. Başlangyç nokady (x, y) alýar we birnäçe matematiki amallaryň üsti bilen ony täze ýere geçirýär. Formula, köplenç:

Täze açyş ölçegi: 3D öwrülişik

2D-den 3D-a bökmek diňe bir wizual hile däl; ulgamyň düýpgöter täzeden gözden geçirilmegi. Nokadyň syýahatyny tekiz kanwada çäklendirmegiň ýerine, nokadyň kosmosda aýlanmagyna mümkinçilik berýän üçünji ölçeg, z girizdik. Bu, deňleme toplumyny uzaltmak, z-koordinatanyň indiki x we ​​y pozisiýalaryna täsir edýän we tersine seslenme halkasyny döretmek arkaly gazanylýar. Netijede indi tekiz, galaktika ýaly garama däl-de, eýsem aýlanyp, uçup bilýän dinamiki, üç ölçegli gurluş. Nagyşlar çuňluga, gurluşa we asyl formulada mümkin bolmadyk fiziki barlyk duýgusyna eýe bolýar. Bir düýbüniň suratyny, üstünden uçýan kosmos gämisi bilen deňeşdirmek ýaly.

Bulam-bujar orbitalardan birleşýän ulgamlara: Mewaýz birikmesi

Bu taslama Mewaýzdaky işlerimiz bilen çuňňur seslenýär. Daşyndan, Hopalong algoritminden soň bir nokadyň bulam-bujar tansynyň modully iş operasiýa ulgamy bilen kän bir baglanyşygy ýok ýaly. Closeröne has ýakynrak serediň we paralel haýran galdyrýar. Matematiki düzgünleriň tötänleýin ýaly görünýän toplumynyň sazlaşykly we owadan gurluşy emele getirişi ýaly, iş hem çylşyrymly ulgam bolup, onda köp sanly aýratyn meseleler, maglumatlar nokatlary we toparlaýyn gatnaşyklar bulam-bujarlyk duýup biler. Mewayz ýaly ulgamyň güýji, bu tapawutly elementleri bitewi, täsirli we görünýän tutuşlygyna özüne çekýän gurluşly çarçuwany - guramaçylyk agyrlygynyň bir görnüşini üpjün edip, özüne çekiji hökmünde hereket etmek ukybydyr. Hopalongy 3D görnüşine geçirmek bilen, onuň tebigatyna has doly düşündik; Edil şonuň ýaly-da, Mewayz, elektron tablisalarynyň we e-poçta habarlarynyň 2D bulaşyklygyndan hemme zadyň öz ýeri we maksady bolan açyk 3D peýza .yna geçýär.

Emergüze çykýan çylşyrymlylygyň özüne çekiji

Hopalong özüne çekiji täze 3D perspektiwasy, hatda gowy ýöreýän ýollaryň başga tarapdan seredilende täze açyşlara sebäp bolup biljekdigini ajaýyp ýatlatma bolup hyzmat edýär. Mewaýzda gadyrly ýörelgesimizi görkezýär: çylşyrymlylyk gaty köp bolmaly däl. Matematika sungatynda ýa-da işewürlikde bolsun, dogry çarçuwalar içindäki gizlin nagyşlary açyp, bulam-bujarlygy aýdyňlyga öwrüp biler. Diňe bu täze 3D döredijilere däl-de, eýsem olary öwrenmäge, her bir parametr çalşygynyň täze bir älem döredýändigini görmäge we guramanyň täze ölçegini öz işiňize nädip has owadan we täsirli iş usulyny açyp biljekdigine göz aýlamaga çagyrýarys.