Show HN: ሆፓሎንግ ሰሓቢ። ናይ ቀደም ክላሲክ ምስ ሓድሽ ኣረኣእያ ኣብ 3D

ካብ ፒክሰላት ናብ ፓተርን: ዳግማይ ምብጻሕ ናብ ሆፓሎንግ ኣትራክተር

ኣብ ዓለም ኮምፑተሽናል ኣርት፡ ውሑዳት ስርዓታት እዮም ነቲ ቀሊል ስሕበትን ዝቕልቀል ዝተሓላለኸን ናይ ሆፓሎንግ ኣትራክተር ዝውንኑ። እዚ ኣልጎሪዝም እዚ ንመጀመርያ ግዜ ኣብ 1980ታት ብባሪ ማርቲን ዝተገልጸ ኮይኑ፡ ቀንዲ መግቢ ናይቲ ቀዳሞት ናይ ኮምፒተር ግራፊክስ ኮይኑ፡ መብዛሕትኡ ግዜ ካብ መታለሊ ቀሊል ቀመር ዘደንጹን ጋላክሲ ዝመስልን ምስልታት ንምፍራይ ይጥቀሙሉ ነይሮም። ንዓሰርተታት ዓመታት ነዞም ፍራክታላት ብኽልተ ሸነኻዊ ክብሩ ነድንቖም ኢና። ካብቲ ጸፍሒ ነፋሪት ወጺእና ሳልሳይ ሸነኽ ናብቲ መመዓራረዪ ክንዕድም ከለና ግን እንታይ ይኸውን? ኣብዚ ቀረባ እዋን ዝገበርናዮ "Show HN" ዝብል ፕሮጀክት ልክዕ ከምኡ ይገብር፣ ንሆፓሎንግ ኣትራክተር ብፍሩይን ቮሉሜትሪክን ኣረኣእያ ብምድህሳስ ነዚ ናይ ቀደም ክላሲክ ሓድሽ ህይወት የስተንፍስ።

ምፍራስ ንክላሲክ፡ እቲ ሰሓቢ ከመይ ይሰርሕ

ኣብ ልቡ፡ እቲ ክላሲካል ሆፓሎንግ ኣትራክተር ተደጋጋሚ ተግባር እዩ። መበገሲ ነጥቢ (x, y) ወሲዱ፡ ብተኸታታሊ ናይ ሒሳብ ስርሓት ኣቢሉ ናብ ሓድሽ ቦታ ይዘልሎ። እቲ ቀመር፡ መብዛሕትኡ ግዜ ከምዚ ዝስዕብ ይወሃብ፡

ዝብል ጽሑፍ ኣሎ።
• x_n+1 = y_n - ምልክት(x_n) * sqrt(|b * x_n - c|)
• ይ<ንኡስ+1 = ሀ - x<ንኡስ

ዝብል ጽሑፍ ኣሎ።

...ኣብ ልዕሊ ኣሽሓት ምድግጋማት ምስ ዝስኣል ናብ ሓንቲ ነጥቢ ዘይኮነስ ናብ ጽቡቕን ዝተሓላለኸን ኣቃውማ ዝቀራረብ መንገዲ ነጥብታት ይፈጥር። እቶም መለክዒታት a, b, c ከም "DNA" ናይቲ ሰሓቢ ኮይኖም ይሰርሑ፣ ደቓይቕ ለውጢ ውጽኢቱ ድማ ካብ ረቂቕ ዙርያዊ ቀለቤታት ክሳብ ጽዑቕን ደበና ዝመስሉ ዕስለታትን ኣዝዩ ዝተፈላለየ ስእላዊ ውጽኢት የስዕብ። ካብ ቀለልትን ውሳኒን ሕግታት ክሳብ ክንደይ ዝተሓላለኸ ስርዓት ክለዓል ከም ዝኽእል ሓያል መርኣያ’ዩ።

ሓድሽ ሸነኽ ርኽበት፡ 3D ለውጢ

ካብ 2D ናብ 3D ዝግበር ዝላ ካብ ስእላዊ ብልሓት ንላዕሊ እዩ፤ መሰረታዊ ዳግማይ ምሕሳብ ናይቲ ስርዓት እዩ። ጉዕዞ ናይቲ ነጥቢ ኣብ ክንዲ ኣብ ጸፍሒ ሸራ ምድራት፡ ሳልሳይ መለክዒ z ኣተኣታትናዮ፡ እዚ ድማ ነታ ነጥቢ ብጠፈር ክትዘውር የኽእላ። እዚ ድማ ነቲ ስብስብ መመዓራረዪ ብምንዋሕ፣ እቲ z-ኮርዲኔት ኣብ ዝቕጽሉ xን yን ቦታታት ዝጸልወሉ ናይ ግብረ መልሲ ሉፕ ብምፍጣር፣ ብኣንጻሩ ድማ ይርከብ። ውጽኢቱ ድማ ድሕሪ ሕጂ ጸፍሒ ጋላክሲ ዝመስል ምልካይ ዘይኮነስ፡ ኣብ ዙርያኻ ክትዘውርን ክትነፍርን እትኽእል ዳይናሚክን ሰለስተ-መኣዝናዊ ኣቃውማ እዩ። እቶም ቅጥዕታት ዕምቆት፡ ቅርጽን ኣብቲ መበቆላዊ ኣቀራርባ ዘይከኣል ዝነበረ ናይ ኣካላዊ ህላወ ስምዒትን ይረኽቡ። ንሓንቲ ስእሊ ኔቡላ ምስ ሓንቲ ብእኡ እትበርር መርከብ ጠፈር ምውድዳር’ዩ።

<ብሎክኮት> ዝብል ጽሑፍ ኣሎ። "ንሆፓሎንግ ኣትራክተር ብ3D ምርኣይ፡ ዝሑል ንኽመስል ምግባር ጥራይ ኣይኮነን። ኩሉ ግዜ ኣብ ሒሳብ ዝነበሩ፡ ግን ከኣ ስዉር ዝኾኑ ሕቡኣት ንጣብ ባህርያትን ኣቃውማን ምቕላዕ'ዩ። ብዛዕባ ዳይናሚክስን ምርግጋእን እቲ ስርዓት ሓድሽ ሕቶታት ክንሓትት የገድደና።" ዝብል ጽሑፍ ኣሎ።

ካብ ህውከት ዝመልኦ ምድሪቤታት ናብ ውሁድ ስርዓታት፡ ምትእስሳር መዋይዝ

እዚ ፕሮጀክት ምስቲ ኣብ መወይዝ እንሰርሖ ስራሕ ብዕምቆት ዝቃላሕ እዩ። ብላዕሊ ላዕሊ፡ እቲ ንኣልጎሪዝም ሆፓሎንግ ዝኽተል ሓንቲ ነጥቢ ዝፍጸም ህውከት ዝመልኦ ሳዕስዒት፡ ምስ ሞዱላር ቢዝነስ ኦፐሬቲንግ ሲስተም ብዙሕ ርክብ ዘለዎ ኣይመስልን። ግን ብቐረባ ርኣዩ፡ እቲ ምምስሳል ድማ ዝገርም እዩ። ልክዕ ከምቲ ብሃንደበት ዝመስል ስብስብ ሕግታት ሒሳብ ውሁድን ጽቡቕን ኣቃውማ ዝፈጥር፡ ቢዝነስ ድማ ማእለያ ዘይብሎም ውልቃዊ ዕማማት፡ ነጥብታት ዳታን ናይ ጋንታ ምትእስሳራትን ህውከት ኮይኑ ክስምዖም ዝኽእል ዝተሓላለኸ ስርዓት እዩ። ሓይሊ ናይ ሓደ ከም መዋይዝ ዝኣመሰለ ስርዓት፡ ነዞም ዝተፈላለዩ ባእታታት ናብ ሓደ ውሁድ፡ ስሉጥን ዝርአን ምሉእነት ዝስሕብ ቅርጻዊ ቅርጺ-ሓደ ዓይነት ውደባዊ ስሕበት- ዝህብ፡ ከም ሰሓቢ ናይ ምውሳእ ዓቕሙ እዩ። ንሆፓሎንግ ናብ 3D ብምግዓዝ ብዛዕባ ባህርያቱ ምሉእ ርድኢት ረኺብና፤ ብተመሳሳሊ መንገዲ መዋይዝ ንንግዳዊ ስርሓት ካብቲ ዝተሓላለኸ 2D ዕግርግር ስፕረድሺትን ኢመይላትን ናብ ንጹር 3D መልክዓ ምድሪ ኩሉ ነገር ቦታኡን ዕላምኡን ዘለዎ የሰጋግሮ።

ነባሪ ስሕበት ናይ ዝቕልቀል ውስብስብነት

እቲ ሓድሽ 3D ኣረኣእያ ኣብ ሆፓሎንግ ኣትራክተር፡ ዋላ’ውን ብጽቡቕ ዝተረግጹ መንገድታት ብኻልእ ኩርናዕ ክረኣዩ ከለዉ ናብ ሓድሽ ርኽበታት ከምጽኡ ከም ዝኽእሉ ከም ጽቡቕ መዘኻኸሪ ኮይኑ የገልግል። ኣብ መዋይዝ ኣኽቢርና እንሕዞ መትከል ዘጉልሕ እዩ፡ ዝተሓላለኸነት ግድን ልዕሊ ዓቕምና ክኸውን የብሉን። ኣብ ስነ-ጥበብ ሒሳብ ይኹን ኣብ ንግዲ፡ ቅኑዕ ማዕቀፍ ንህውከት ናብ ንጹርነት ክቕይሮ ይኽእል እዩ፡ እዚ ድማ ነቲ ኣብ ውሽጡ ዝተሓብአ ውቁብ ቅዲታት ከቃልዕ ይኽእል። ነዞም ሓደስቲ 3D ፍጥረታት ክትጥምትዎም ጥራይ ዘይኮነስ ክትድህስሶም፡ ነፍሲ ወከፍ ምቕያር መለክዒ ብኸመይ ሓድሽ ኣድማስ ቅርጺ ከም ዝፈጥር ክትዕዘብ፡ ከምኡ’ውን ሓድሽ ሸነኽ ውዳበ ናብ ናይ ገዛእ ርእስኻ ስራሕ ምምጻእ ዝያዳ ጽቡቕን ኣድማዕን ኣገባብ ኣሰራርሓ ከመይ ከም ዝገልጽ ክትሓስበሉ ንዕድም።

ብተደጋጋሚ ዝሕተቱ ሕቶታት

ካብ ፒክሰላት ናብ ፓተርን: ዳግማይ ምብጻሕ ናብ ሆፓሎንግ ኣትራክተር

ኣብ ዓለም ኮምፑተሽናል ኣርት፡ ውሑዳት ስርዓታት እዮም ነቲ ቀሊል ስሕበትን ዝቕልቀል ዝተሓላለኸን ናይ ሆፓሎንግ ኣትራክተር ዝውንኑ። እዚ ኣልጎሪዝም እዚ ንመጀመርያ ግዜ ኣብ 1980ታት ብባሪ ማርቲን ዝተገልጸ ኮይኑ፡ ቀንዲ መግቢ ናይቲ ቀዳሞት ናይ ኮምፒተር ግራፊክስ ኮይኑ፡ መብዛሕትኡ ግዜ ካብ መታለሊ ቀሊል ቀመር ዘደንጹን ጋላክሲ ዝመስልን ምስልታት ንምፍራይ ይጥቀሙሉ ነይሮም። ንዓሰርተታት ዓመታት ነዞም ፍራክታላት ብኽልተ ሸነኻዊ ክብሩ ነድንቖም ኢና። ካብቲ ጸፍሒ ነፋሪት ወጺእና ሳልሳይ ሸነኽ ናብቲ መመዓራረዪ ክንዕድም ከለና ግን እንታይ ይኸውን? ኣብዚ ቀረባ እዋን ዝገበርናዮ "Show HN" ዝብል ፕሮጀክት ልክዕ ከምኡ ይገብር፣ ንሆፓሎንግ ኣትራክተር ብፍሩይን ቮሉሜትሪክን ኣረኣእያ ብምድህሳስ ነዚ ናይ ቀደም ክላሲክ ሓድሽ ህይወት የስተንፍስ።

ምፍራስ ንክላሲክ፡ እቲ ሰሓቢ ከመይ ይሰርሕ

ኣብ ልቡ፡ እቲ ክላሲካል ሆፓሎንግ ኣትራክተር ተደጋጋሚ ተግባር እዩ። መበገሲ ነጥቢ (x, y) ወሲዱ፡ ብተኸታታሊ ናይ ሒሳብ ስርሓት ኣቢሉ ናብ ሓድሽ ቦታ ይዘልሎ። እቲ ቀመር፡ መብዛሕትኡ ግዜ ከምዚ ዝስዕብ ይወሃብ፡

ሓድሽ ሸነኽ ርኽበት፡ 3D ለውጢ

ካብ 2D ናብ 3D ዝግበር ዝላ ካብ ስእላዊ ብልሓት ንላዕሊ እዩ፤ መሰረታዊ ዳግማይ ምሕሳብ ናይቲ ስርዓት እዩ። ጉዕዞ ናይቲ ነጥቢ ኣብ ክንዲ ኣብ ጸፍሒ ሸራ ምድራት፡ ሳልሳይ መለክዒ z ኣተኣታትናዮ፡ እዚ ድማ ነታ ነጥቢ ብጠፈር ክትዘውር የኽእላ። እዚ ድማ ነቲ ስብስብ መመዓራረዪ ብምንዋሕ፣ እቲ z-ኮርዲኔት ኣብ ዝቕጽሉ xን yን ቦታታት ዝጸልወሉ ናይ ግብረ መልሲ ሉፕ ብምፍጣር፣ ብኣንጻሩ ድማ ይርከብ። ውጽኢቱ ድማ ድሕሪ ሕጂ ጸፍሒ ጋላክሲ ዝመስል ምልካይ ዘይኮነስ፡ ኣብ ዙርያኻ ክትዘውርን ክትነፍርን እትኽእል ዳይናሚክን ሰለስተ-መኣዝናዊ ኣቃውማ እዩ። እቶም ቅጥዕታት ዕምቆት፡ ቅርጽን ኣብቲ መበቆላዊ ኣቀራርባ ዘይከኣል ዝነበረ ናይ ኣካላዊ ህላወ ስምዒትን ይረኽቡ። ንሓንቲ ስእሊ ኔቡላ ምስ ሓንቲ ብእኡ እትበርር መርከብ ጠፈር ምውድዳር’ዩ።

ካብ ህውከት ዝመልኦ ምድሪቤታት ናብ ውሁድ ስርዓታት፡ ምትእስሳር መዋይዝ

እዚ ፕሮጀክት ምስቲ ኣብ መወይዝ እንሰርሖ ስራሕ ብዕምቆት ዝቃላሕ እዩ። ብላዕሊ ላዕሊ፡ እቲ ንኣልጎሪዝም ሆፓሎንግ ዝኽተል ሓንቲ ነጥቢ ዝፍጸም ህውከት ዝመልኦ ሳዕስዒት፡ ምስ ሞዱላር ቢዝነስ ኦፐሬቲንግ ሲስተም ብዙሕ ርክብ ዘለዎ ኣይመስልን። ግን ብቐረባ ርኣዩ፡ እቲ ምምስሳል ድማ ዝገርም እዩ። ልክዕ ከምቲ ብሃንደበት ዝመስል ስብስብ ሕግታት ሒሳብ ውሁድን ጽቡቕን ኣቃውማ ዝፈጥር፡ ቢዝነስ ድማ ማእለያ ዘይብሎም ውልቃዊ ዕማማት፡ ነጥብታት ዳታን ናይ ጋንታ ምትእስሳራትን ህውከት ኮይኑ ክስምዖም ዝኽእል ዝተሓላለኸ ስርዓት እዩ። ሓይሊ ናይ ሓደ ከም መዋይዝ ዝኣመሰለ ስርዓት፡ ነዞም ዝተፈላለዩ ባእታታት ናብ ሓደ ውሁድ፡ ስሉጥን ዝርአን ምሉእነት ዝስሕብ ቅርጻዊ ቅርጺ-ሓደ ዓይነት ውደባዊ ስሕበት- ዝህብ፡ ከም ሰሓቢ ናይ ምውሳእ ዓቕሙ እዩ። ንሆፓሎንግ ናብ 3D ብምግዓዝ ብዛዕባ ባህርያቱ ምሉእ ርድኢት ረኺብና፤ ብተመሳሳሊ መንገዲ መዋይዝ ንንግዳዊ ስርሓት ካብቲ ዝተሓላለኸ 2D ዕግርግር ስፕረድሺትን ኢመይላትን ናብ ንጹር 3D መልክዓ ምድሪ ኩሉ ነገር ቦታኡን ዕላምኡን ዘለዎ የሰጋግሮ።

ነባሪ ስሕበት ናይ ዝቕልቀል ውስብስብነት

እቲ ሓድሽ 3D ኣረኣእያ ኣብ ሆፓሎንግ ኣትራክተር፡ ዋላ’ውን ብጽቡቕ ዝተረግጹ መንገድታት ብኻልእ ኩርናዕ ክረኣዩ ከለዉ ናብ ሓድሽ ርኽበታት ከምጽኡ ከም ዝኽእሉ ከም ጽቡቕ መዘኻኸሪ ኮይኑ የገልግል። ኣብ መዋይዝ ኣኽቢርና እንሕዞ መትከል ዘጉልሕ እዩ፡ ዝተሓላለኸነት ግድን ልዕሊ ዓቕምና ክኸውን የብሉን። ኣብ ስነ-ጥበብ ሒሳብ ይኹን ኣብ ንግዲ፡ ቅኑዕ ማዕቀፍ ንህውከት ናብ ንጹርነት ክቕይሮ ይኽእል እዩ፡ እዚ ድማ ነቲ ኣብ ውሽጡ ዝተሓብአ ውቁብ ቅዲታት ከቃልዕ ይኽእል። ነዞም ሓደስቲ 3D ፍጥረታት ክትጥምትዎም ጥራይ ዘይኮነስ ክትድህስሶም፡ ነፍሲ ወከፍ ምቕያር መለክዒ ብኸመይ ሓድሽ ኣድማስ ቅርጺ ከም ዝፈጥር ክትዕዘብ፡ ከምኡ’ውን ሓድሽ ሸነኽ ውዳበ ናብ ናይ ገዛእ ርእስኻ ስራሕ ምምጻእ ዝያዳ ጽቡቕን ኣድማዕን ኣገባብ ኣሰራርሓ ከመይ ከም ዝገልጽ ክትሓስበሉ ንዕድም።

ዝብል ጽሑፍ ኣሎ።