เหตุใดแบรนด์สก็อตอันเป็นเอกลักษณ์นี้จึงผลิตวิสกี้สำหรับนักดื่มบูร์บง

เอาล่ะ ฉันขอแบ่งรายละเอียดนี้ทีละขั้นตอน

ปัญหาบอกว่า:

> ฟังก์ชัน \( f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5 \) เพิ่มขึ้นในช่วงเวลา \( (-\infty, -2) \) และ \( (4, \infty) \)

> ดังนั้น \( f \) กำลังลดลงในช่วงเวลา \( (-2, 4) \)

เราถูกถาม:

> ค้นหาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดเฉพาะจุดของ \( f \)

---

## ขั้นตอนที่ 1: จุดวิกฤติ

ความรุนแรงเฉพาะจุดเกิดขึ้นโดยที่ \( f'(x) = 0 \) หรือไม่ได้กำหนดไว้

ในที่นี้ \( f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 \)

ตั้งค่า \( f'(x) = 0 \):

\[

3x^2 - 6x - 24 = 0

\]

หารด้วย 3:

\[

x^2 - 2x - 8 = 0

\]

ปัจจัย:

\[

(x - 4)(x + 2) = 0

\]

จุดวิกฤติ: \( x = -2 \) และ \( x = 4 \)

---

## ขั้นตอนที่ 2: กำหนดค่าสูงสุดและต่ำสุดในพื้นที่โดยใช้พฤติกรรมการเพิ่ม/ลด

ให้ไว้:

- เพิ่มขึ้นเมื่อ \( (-\infty, -2) \) → หมายถึง \( f'(x) > 0 \) ตรงนั้น

- ลดลงเมื่อ \( (-2, 4) \) → หมายถึง \( f'(x) < 0 \) ตรงนั้น

- เพิ่มขึ้นเมื่อ \( (4, \infty) \) → หมายถึง \( f'(x) > 0 \) ตรงนั้น

ดังนั้น:

- \( x = -2 \): \( f' \) เปลี่ยนจากบวกเป็นลบ → ค่าสูงสุดเฉพาะที่

- \( x = 4 \): \( f' \) เปลี่ยนจากลบเป็นบวก → ค่าต่ำสุดในพื้นที่

---

## ขั้นตอนที่ 3: คำนวณ \( f(-2) \) และ \( f(4) \)

\[

ฉ(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5

\]

**ที่ \( x = -2 \):**

\[

ฉ(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 - 24(-2) + 5

\]

\[

= -8 - 3(4) + 48 + 5

\]

\[

= -8 - 12 + 48 + 5

\]

\[

= -20 + 48 + 5 = 28 + 5 = 33

\]

ดังนั้นค่าสูงสุดในพื้นที่ = \( 33 \)

**ที่ \( x = 4 \):**

\[

ฉ(4) = 4^3 - 3(4)^2 - 24(4) + 5

\]

\[

= 64 - 3(16) - 96 + 5

\]

\[

= 64 - 48 - 96 + 5

\]

\[

= 16 - 96 + 5 = -80 + 5 = -75

\]

ดังนั้นค่าต่ำสุดในพื้นที่ = \( -75 \)

---

## ขั้นตอนที่ 4: คำตอบสุดท้าย

\[

\boxed{33 \text{ และ } -75}

\]

ค่าเหล่านี้เป็นค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดเฉพาะที่ของ \( f \)

ปรับปรุงธุรกิจของคุณด้วย Mewayz

Mewayz นำโมดูลธุรกิจ 208 โมดูลมาไว้ในแพลตฟอร์มเดียว ไม่ว่าจะเป็น CRM การออกใบแจ้งหนี้ การจัดการโครงการ และอื่นๆ อีกมากมาย เข้าร่วมกับผู้ใช้กว่า 138,000 รายที่ทำให้ขั้นตอนการทำงานของตนง่ายขึ้น

เริ่มฟรีวันนี้ →

{"@context"https://schema.org","@type""Article""headline""เหตุใดแบรนด์สก็อตอันโด่งดังนี้จึงผลิตวิสกี้สำหรับบูร์บง นักดื่ม","url"https://mewayz.cloud/blog/why-this-iconic-scotch-brand-is-making-a-whisky-for-bourbon-drinkers", "datePublished": "2026-03-07T13:23:54+00:00", "dateModified": "2026-0" 3-07T13:23:54+00:00","author":{"@type""Organization""name"": "Mewayz" "url"https://mewayz.cloud"},"publisher":{"@type""Organization""name"": "Mewayz" "url"https://mewayz.cloud"}}

Frequently Asked Questions

1. การหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชัน f(x) มีความสำคัญกับการทำธุรกิจไหนบ้าง?

การหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชันมีความสำคัญมากในการทำธุรกิจ จะเห็นได้จากการประยุกต์ใช้ในการวิเคราะห์กำไรสูงสุด, ค่าใช้จ่ายต่ำสุด, และการจัดการทรัพยากรอย่างมีประสิทธิภาพ ในธุรกิจปัจจุบัน นิยามเช่น ประมวลข้อมูล (Data Analytics) ใช้เทคไนค์นี้เพื่อหาผลกำไรสูงสุดหรือลดค่าใช้จ่ายในการผลิต

2. ฟังก์ชันนี้สามารถใช้ประยุกต์ในการทำงานอย่างไร?

ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์เช่น f(x) = x³ - 3x² - 24x + 5 สามารถประยุกต์ใช้ในหลายฐานะ เช่น การควบคุมคุณภาพผลิตภัณฑ์, การจัดสรรทรัพยากร, การวางแผนการผลิต, และการออกแบบระบบออโตเมชัน การหาความถี่ยอดเฟย (Critical Points) ช่วยให้รู้ได้ว่า การเปลี่ยนแปลงตัวแปรใดจะให้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด

3. หากธุรกิจของฉันต้องการเรียนรู้เทคนิกการหาค่าสูงสุดและต่ำสุดนี้ จะต้องเรียนรู้อะไรบ้าง?

ในการเรียนรู้เทคนิกนี้ธุรกิจต้องมีความรู้เบื้องต้นในการแคลคูลัส (Calculus) คือ การหาเชิงซ้อน (Derivative) และการประมวลผล (Integration) ให้นักธุรก