Faaali HN: Hopalong Attractor. Ose masani tuai ma se vaaiga fou ile 3D

Mai Pixels i Mamanu: Toe asiasi i le Hopalong Attractor

I le lalolagi o faatufugaga faakomepiuta, e toalaiti faiga e maua ai le lavelave faigofie ma le lavelave o le Hopalong Attractor. Muamua na faamatalaina e Barry Martin i le 1980s, o lenei algorithm o se autu o ata muamua komepiuta, e masani ona faʻaaogaina e maua ai ata mataʻina, pei o le galaxy mai se faiga faʻasese faigofie. Mo le tele o tausaga, matou te faamemelo i nei fractals i lo latou mamalu e lua. Ae o le a le mea e tupu pe a tatou laa i tua atu o le vaalele mafolafola ma valaaulia se vaega lona tolu i totonu o le faʻatusatusaga? O la matou poloketi "Show HN" talu ai nei o lo'o fa'ataunu'u tonu lava lena, fa'aola le ola fou i lenei fa'amata'aga tuai e ala i le su'esu'eina o le Hopalong Attractor mai se va'aiga fou, volumetric.

Fa'ata'atia le Fa'ailoga: Fa'afefea ona galue le Attractor

I lona fatu, o le masani Hopalong Attractor o se galuega fa'atino. E mana'omia se amataga (x, y) ma, e ala i se faasologa o faagaioiga o le matematika, oso i se nofoaga fou. Ole fua fa'atatau, e masani ona fa'apea:

• x_n+1 = y_n - fa'ailoga(x_n) * sqrt(|b * x_n - c|)
• y_n+1 = a - x_n

...e fa'atupuina ai se ala o togi, pe a fa'ata'atia i luga o le faitau afe o fa'asologa, e le fa'afeiloa'i i se mata'i tasi ae i se fausaga matagofie ma lavelave. O pito a, b, ma c e galue o le "DNA" o le faatosina, faatasi ai ma suiga minute e mafua ai le matua ese o taunuuga vaaia, mai mama maʻaleʻale orbital i fuifui mafiafia, pei o ao. Ose fa'aaliga malosi o le lavelave o le fa'atonuga e mafai ona tula'i mai i tulafono faigofie ma mautu.

Ose Ituaiga Fou o Su'esu'ega: Le Suiga 3D

O le oso mai le 2D i le 3D e sili atu nai lo na o se togafiti va'aia; o se toe fa'avae fa'avae o le faiga. Nai lo le fa'atapula'aina o le malaga a le mata'itusi i se tapoleni mafolafola, na matou fa'aofiina le vaega lona tolu, z, e fa'ataga ai le mata e taamilo i le vateatea. E maua lenei mea e ala i le faʻalauteleina o le seti faʻatusa, fatuina o se faʻaaliga faʻaalia lea e aʻafia ai e le z-coordinate le isi x ma le y tulaga, ma le isi itu. O le i'uga ua le toe pei o se fa'amafolafola, pei o le galaxy smear, ae o se fausaga malosi, tolu-dimensional e mafai ona e taamilo solo ma lele ai. O mamanu e maua le loloto, foliga, ma se lagona o le i ai faaletino e le mafai i le uluai faʻatulagaga. E pei o le fa'atusatusaina o se ata o se nebula i se va'a va'alele o lo'o lele mai ai.

"O le vaʻaia o le Hopalong Attractor i le 3D e le naʻo le faʻaalia o le malulu. E uiga i le faʻamalamalamaina o faʻailoga natia o amioga ma fausaga sa i ai i taimi uma i le matematika, ae natia. E faʻamalosia ai i matou e fai ni fesili fou e uiga i le faʻaogaina o le faiga ma le mautu. "

Mai le Chaotic Orbits i Faiga Fa'atasi: Le Mewayz Connection

O lenei poloketi e matua o'oo'o i la matou galuega i Mewayz. I luga o le fogaeleele, o le siva vevesi o se tasi itu e mulimuli i le Hopalong algorithm e foliga mai e itiiti se mea e fai i se faiga faʻaogaina pisinisi faʻapitoa. Ae vaʻai totoʻa, ma e mataʻina le tutusa. E pei lava o se seti o tulafono faʻa-matematika e foliga mai e faʻatupuina se faʻatulagaina ma le matagofie, o se pisinisi o se faiga faʻalavelave lea e le mafaitaulia ai galuega a tagata taʻitoʻatasi, faʻamatalaga faʻamatalaga, ma fegalegaleaiga a le au e mafai ona lagona le vevesi. O le malosi o se faiga e pei o Mewayz o lona gafatia e galue e avea o se faatosina, saunia se faʻatulagaga faʻatulagaina-o se ituaiga o kalave faʻalāpotopotoga-e tosoina ai nei elemene eseese i se faʻatasi, lelei, ma vaʻaia atoa. E ala i le faʻanofoina o le Hopalong i le 3D, na matou maua ai le malamalama atoatoa i lona natura; fa'apena fo'i, Mewayz fa'agaioi fa'agaioiga pisinisi mai se va'aiga lavelave 2D o ripoti ma imeli i se laufanua manino 3D lea e iai mea uma ma lona fa'amoemoega.

O Le Uiga Tumau o Fa'alavelave Fa'afuase'i

O le vaaiga fou 3D i luga o le Hopalong Attractor e avea o se faamanatu matagofie e oo lava i ala savali lelei e mafai ona taitai atu ai i ni mea fou e maua pe a vaʻai i se isi itu. O loʻo faʻamamafaina ai se mataupu faavae matou te pele i Mewayz: lavelave e le tatau ona lofituina. Pe i le fa'ata'ita'iga fa'a-matematika po'o pisinisi, o le auivi sa'o e mafai ona suia le vevesi i le manino, fa'aalia mamanu matagofie o lo'o natia i totonu. Matou te vala'aulia oe e le na'o le tilotilo i nei mea fou 3D, ae ia su'esu'e i latou, ia iloa pe fa'afefea ona fa'atupuina e suiga ta'itasi se vateatea fou, ma mafaufau pe fa'afefea ona fa'aalia se faiga e sili atu le matagofie ma le lelei o le fa'atinoina o le fa'alapotopotoga i lau lava galuega.

Fesili e Fai soo

Mai Pixels i Mamanu: Toe asiasi i le Hopalong Attractor

I le lalolagi o faatufugaga faakomepiuta, e toalaiti faiga e maua ai le lavelave faigofie ma le lavelave o le Hopalong Attractor. Muamua na faamatalaina e Barry Martin i le 1980s, o lenei algorithm o se autu o ata muamua komepiuta, e masani ona faʻaaogaina e maua ai ata mataʻina, pei o le galaxy mai se faiga faʻasese faigofie. Mo le tele o tausaga, matou te faamemelo i nei fractals i lo latou mamalu e lua. Ae o le a le mea e tupu pe a tatou laa i tua atu o le vaalele mafolafola ma valaaulia se vaega lona tolu i totonu o le faʻatusatusaga? O la matou poloketi "Show HN" talu ai nei o lo'o fa'ataunu'u tonu lava lena, fa'aola le ola fou i lenei fa'amata'aga tuai e ala i le su'esu'eina o le Hopalong Attractor mai se va'aiga fou, volumetric.

Tete'eina o le Fa'ailoga: Fa'afefea ona galue le Attractor

I lona fatu, o le masani Hopalong Attractor o se galuega fa'atino. E mana'omia se amataga (x, y) ma, e ala i se faasologa o faagaioiga o le matematika, oso i se nofoaga fou. Ole fua fa'atatau, e masani ona fa'apea:

Ose Ituaiga Fou o Su'esu'ega: Le Suiga 3D

O le oso mai le 2D i le 3D e sili atu nai lo na o se togafiti va'aia; o se toe fa'avae fa'avae o le faiga. Nai lo le fa'atapula'aina o le malaga a le mata'itusi i se tapoleni mafolafola, na matou fa'aofiina le vaega lona tolu, z, e fa'ataga ai le mata e taamilo i le vateatea. E maua lenei mea e ala i le faʻalauteleina o le seti faʻatusa, fatuina o se faʻaaliga faʻaalia lea e aʻafia ai e le z-coordinate le isi x ma le y tulaga, ma le isi itu. O le i'uga ua le toe pei o se fa'amafolafola, pei o le galaxy smear, ae o se fausaga malosi, tolu-dimensional e mafai ona e taamilo solo ma lele ai. O mamanu e maua le loloto, foliga, ma se lagona o le i ai faaletino e le mafai i le uluai faʻatulagaga. E pei o le fa'atusatusaina o se ata o se nebula i se va'a va'alele o lo'o lele mai ai.

Mai le Chaotic Orbits i Faiga Fa'atasi: Le Mewayz Connection

O lenei poloketi e matua o'oo'o i la matou galuega i Mewayz. I luga o le fogaeleele, o le siva vevesi o se tasi itu e mulimuli i le Hopalong algorithm e foliga mai e itiiti se mea e fai i se faiga faʻaogaina pisinisi faʻapitoa. Ae vaʻai totoʻa, ma e mataʻina le tutusa. E pei lava o se seti o tulafono faʻa-matematika e foliga mai e faʻatupuina se faʻatulagaina ma le matagofie, o se pisinisi o se faiga faʻalavelave lea e le mafaitaulia ai galuega a tagata taʻitoʻatasi, faʻamatalaga faʻamatalaga, ma fegalegaleaiga a le au e mafai ona lagona le vevesi. O le malosi o se faiga e pei o Mewayz o lona gafatia e galue e avea o se faatosina, saunia se faʻatulagaga faʻatulagaina-o se ituaiga o kalave faʻalāpotopotoga-e tosoina ai nei elemene eseese i se faʻatasi, lelei, ma vaʻaia atoa. E ala i le faʻanofoina o le Hopalong i le 3D, na matou maua ai le malamalama atoatoa i lona natura; fa'apena fo'i, Mewayz fa'agaioi fa'agaioiga pisinisi mai se va'aiga lavelave 2D o ripoti ma imeli i se laufanua manino 3D lea e iai mea uma ma lona fa'amoemoega.

O Le Uiga Tumau o Fa'alavelave Fa'afuase'i

O le vaaiga fou 3D i luga o le Hopalong Attractor e avea o se faamanatu matagofie e oo lava i ala savali lelei e mafai ona taitai atu ai i ni mea fou e maua pe a vaʻai i se isi itu. O loʻo faʻamamafaina ai se mataupu faavae matou te pele i Mewayz: lavelave e le tatau ona lofituina. Pe i le fa'ata'ita'iga fa'a-matematika po'o pisinisi, o le auivi sa'o e mafai ona suia le vevesi i le manino, fa'aalia mamanu matagofie o lo'o natia i totonu. Matou te vala'aulia oe e le na'o le tilotilo i nei mea fou 3D, ae ia su'esu'e i latou, ia iloa pe fa'afefea ona fa'atupuina e suiga ta'itasi se vateatea fou, ma mafaufau pe fa'afefea ona fa'aalia se faiga e sili atu le matagofie ma le lelei o le fa'atinoina o le fa'alapotopotoga i lau lava galuega.