Хамгаалах зайг ашиглан Super Mario 64-ийг хакердаж байна

Дэлгэцээс цааш: Видео тоглоомууд хийсвэр математиктай таарах үед

Програм хангамжийн ертөнцөд бид ихэвчлэн программыг тодорхой, тогтмол гэж боддог. Өгөгдсөн оролт нь үргэлж ижил гаралтыг гаргах ёстой, тийм үү? 1996 оны хамгийн хайртай платформ тоглоом болох Super Mario 64 бол үүний төгс жишээ юм. Түүний орчлон ертөнцийн дүрэм үнэмлэхүй мэт санагддаг: дайсан руу үсэрч, тэр үхдэг; нүхэнд унавал амь насаа алдах болно. Гэсэн хэдий ч хурдны гүйгч, хоббиист програмистуудын тусгай нийгэмлэг олон арван жилийг энэ дижитал ертөнцийн зах хязгаарыг судалж, алдаа дутагдал, санамсаргүй зан үйлийн лабиринтийг олж илрүүлсэн. Гайхалтай нь, алгебрийн топологийн сэдэв болох "орон зайг хамрах" гэсэн математик ойлголт нь эдгээр доголдол нь Мариод тоглоомын үндсэн дүрмийг зөрчиж, боломжгүй зүйлд хүрэх боломжийг хэрхэн олгож байгааг ойлгох хамгийн гоёмсог хүрээнүүдийн нэг юм.

Тоглоомын координатын системийг ойлгох нь

Үндсэндээ Super Mario 64 нь ихэнх 3D тоглоомуудын нэгэн адил Мариогийн байрлалыг хянах координатын системд тулгуурладаг. Тоглоомын ертөнцийг X, Y, Z гэсэн гурван хэмжээстээр дүрсэлсэн байдаг. Ердийн нөхцөлд Мариогийн хөдөлгөөн нь түвшний геометрээр хязгаарлагддаг - хана нь хатуу, шал нь алхах боломжтой. Гэсэн хэдий ч тоглоомын санах ой хязгаарлагдмал. Мариогийн байр суурийг илэрхийлэхийн тулд тоглоом нь зөвхөн тодорхой тооны тоог багтаах боломжтой хувьсагчдыг ашигладаг. Марио тодорхой түвшний хязгаараас хэтрэх үед эдгээр хувьсагч нь "халих" эсвэл "орож" болох бөгөөд энэ нь гэнэтийн зан үйлд хүргэдэг. Чухамхүү энэхүү ороох эффект нь орон зайг бүрхэх хийсвэр ертөнцтэй бодит холболтыг бий болгодог.

Хүрхэх орон зай гэж юу вэ?

Топологийн хувьд хамрах орон зай нь тасралтгүй зураглалаар дамжуулан жижиг орон зайг "хамрах" том орон зайг дүрсэлсэн математикийн ойлголт юм. Энгийн, техникийн бус зүйрлэл бол тойргийг хамарсан спираль шат юм. Доод давхарт байгаа ганц цэгийг төсөөлөөд үз дээ. Шатаар өгсөхдөө та давхар бүрт яг тэр цэгээс дээгүүр байна. Хязгааргүй спираль нь "бүрхэх орон зай" бөгөөд доод давхрын нэг тойрог нь "суурь орон зай" юм. Газар дээрх цэг бүр (суурь) нь спираль (бүрхүүл) дээрх шууд дээд хязгааргүй тооны цэгүүдтэй тохирч байна. Үүний нэгэн адил, бичлэгийн ховил дээрх шоргоолжны тухай бод; ховил нь тойрог боловч бичлэгийн гадаргуу дээрх спираль ховилын дагуух шоргоолжны зам нь тухайн тойргийг бүрхэх орон зай юм.

"Эдгээр алдааны гоо үзэсгэлэн нь тоглоомын ертөнцийн суурь математик бүтцийг илчилж байгаа бөгөөд энэ нь хэзээ ч харагдахгүй байсан ч одоо байгаа бүтэц юм."

Peach's Castle дахь параллель ертөнцүүд

Super Mario 64-т тоглоомын түвшин тус бүрийн тоглох боломжтой хэсгийг "үндсэн орон зай" гэж үзэж болно. Гэвч координатыг хадгалах, тооцоолох аргаас шалтгаалан тоглоомын хөдөлгүүр нь эдгээр түвшний өргөн уудам, давтагдах сүлжээг бий болгодог. Энэ торны нүд бүр нь анхны түвшний төгс хуулбар буюу "бүрхэвч" юм. Эдгээрийг тоглогчид "параллель ертөнц" гэж нэрлэдэг. Дүрмээр бол хана, хил хязгаар нь Мариогийн төвлөрсөн хуулбараар хязгаарлагддаг. Гэсэн хэдий ч тоглогчид Мариогийн байрлалыг буруу тооцоолоход хүргэдэг тодорхой алдаануудыг ашигласнаар Мариогийн координатыг эдгээр зэрэгцээ орчлон ертөнцийн аль нэгээс нөгөө рүү "орох" болгож чадна.

Энэ бол хакердах ажиллагаа юм. Тоглогч тоглоомын төлөвийг өөрчилснөөр Марио геометрийн хувьд ижил боловч тоглоомын гол координатын сүлжээний өөр хэсэгт байрласан, огт өөр түвшний "хуулбар"-д байгаа мэт харагдуулж чадна. Энэхүү шинэ цэгээс Марио тоглоомын төлөвлөсөн орон зайд даван туулах боломжгүй саад бэрхшээлийг даван туулж чадна. Тоглоомын логик нь зөвхөн Мариогийн одоогийн "хуулбар" доторх мөргөлдөөн болон өдөөгчийг шалгадаг гэдгийг олж мэдсэн. Марио эдгээр параллель орон зайн хооронд шилжсэнээр үндсэндээ хана хэрэм дамжин өнгөрөх эсвэл асар том зайг шууд туулж чадна.

• Хязгааргүй шат: Алдартай жишээ бол шаардлагатай оддыг цуглуулалгүйгээр эцэс төгсгөлгүй мэт санагдах шат руу хүрэх явдал юм. Тоглогчид тодорхой алдаа гаргаснаар Мариогийн шатыг гох нь аль хэдийн идэвхжсэн зэрэгцээ ертөнц рүү шилжүүлдэг.
• Хана хайчлах: Мариогийн өнцөг болон хурдыг хананд тулгах замаар тоглогчид түүний координатыг өрөөний зэргэлдээх "хуулбар" руу шахаж, хатуу биетээр алхах боломжийг олгоно.
• Хурд гүйлтийн товчлол: Эдгээр техник нь хурдны гүйлтийн үндсэн арга бөгөөд тоглогчдод төлөвлөсөн тоглолтын асар их хэсгийг алгасаж, хэдэн минутын дотор тоглоомоо дуусгах боломжийг олгодог.

Гэмтэлтэй биш, нэгдмэл системийг бий болгох

Тоглоомыг хакердах нь гайхалтай далд бүтцийг илрүүлдэг ч бизнесийн программ хангамжийн ертөнцөд урьдчилан таамаглах аргагүй байдал нь дайсан юм. Бизнесийн үйлдлийн систем найдвартай, тогтвортой байх ёстой. Mewayz шиг платформын цаад философи энд л чухал болж байна. Mewayz нь таны үйл ажиллагаанд нэгдмэл, тодорхой орчинг бүрдүүлэх зорилгоор модульчлагдсан бизнесийн үйлдлийн систем болгон бүтээгдсэн. Жижиг өөрчлөлтүүд нь сүйрлийн болон санамсаргүй үр дагаварт хүргэж болзошгүй эмзэг системийн оронд (координатын халилт гэх мэт) Mewayz нь CRM, төслийн удирдлага, харилцаа холбооны тогтвортой, нэгдсэн модулиудыг санал болгодог. Зорилго нь модулиудын хооронд өгөгдөл урьдчилан таамаглаж болохуйц урсдаг ажлын урсгалыг бий болгож, бүхэл бүтэн үйл ажиллагааныхаа талаар тодорхой бөгөөд үнэн зөв харах боломжийг олгодог - зэрэгцээ орчлон ертөнц шаардлагагүй. Орон зайг ойлгох нь тоглоомын далд механикийг тайлбарлахад тусалдаг шиг Mewayz гэх мэт сайн зохион байгуулалттай системийг ашиглах нь бизнесийн жинхэнэ бүтцийг ойлгож, эзэмшихэд тусална.

Байнга асуудаг асуултууд

Дэлгэцээс цааш: Видео тоглоомууд хийсвэр математиктай таарах үед

Програм хангамжийн ертөнцөд бид ихэвчлэн программыг тодорхой, тогтмол гэж боддог. Өгөгдсөн оролт нь үргэлж ижил гаралтыг гаргах ёстой, тийм үү? 1996 оны хамгийн хайртай платформ тоглоом болох Super Mario 64 бол үүний төгс жишээ юм. Түүний орчлон ертөнцийн дүрэм үнэмлэхүй мэт санагддаг: дайсан руу үсэрч, тэр үхдэг; нүхэнд унавал амь насаа алдах болно. Гэсэн хэдий ч хурдны гүйгч, хоббиист програмистуудын тусгай нийгэмлэг олон арван жилийг энэ дижитал ертөнцийн зах хязгаарыг судалж, алдаа дутагдал, санамсаргүй зан үйлийн лабиринтийг олж илрүүлсэн. Гайхалтай нь, алгебрийн топологийн сэдэв болох "орон зайг хамрах" гэсэн математик ойлголт нь эдгээр доголдол нь Мариод тоглоомын үндсэн дүрмийг зөрчиж, боломжгүй зүйлд хүрэх боломжийг хэрхэн олгож байгааг ойлгох хамгийн гоёмсог хүрээнүүдийн нэг юм.

Тоглоомын координатын системийг ойлгох нь

Үндсэндээ Super Mario 64 нь ихэнх 3D тоглоомуудын нэгэн адил Мариогийн байрлалыг хянах координатын системд тулгуурладаг. Тоглоомын ертөнцийг X, Y, Z гэсэн гурван хэмжээстээр дүрсэлсэн байдаг. Ердийн нөхцөлд Мариогийн хөдөлгөөн нь түвшний геометрээр хязгаарлагддаг - хана нь хатуу, шал нь алхах боломжтой. Гэсэн хэдий ч тоглоомын санах ой хязгаарлагдмал. Мариогийн байр суурийг илэрхийлэхийн тулд тоглоом нь зөвхөн тодорхой тооны тоог багтаах боломжтой хувьсагчдыг ашигладаг. Марио тодорхой түвшний хязгаараас хэтрэх үед эдгээр хувьсагч нь "халих" эсвэл "орож" болох бөгөөд энэ нь гэнэтийн зан үйлд хүргэдэг. Чухамхүү энэхүү ороох эффект нь орон зайг бүрхэх хийсвэр ертөнцтэй бодит холболтыг бий болгодог.

Хамгийн орон зай гэж юу вэ?

Топологийн хувьд хамрах орон зай нь тасралтгүй зураглалаар дамжуулан жижиг орон зайг "хамрах" том орон зайг дүрсэлсэн математикийн ойлголт юм. Энгийн, техникийн бус зүйрлэл бол тойргийг хамарсан спираль шат юм. Доод давхарт байгаа ганц цэгийг төсөөлөөд үз дээ. Шатаар өгсөхдөө та давхар бүрт яг тэр цэгээс дээгүүр байна. Хязгааргүй спираль нь "бүрхэх орон зай" бөгөөд доод давхрын нэг тойрог нь "суурь орон зай" юм. Газар дээрх цэг бүр (суурь) нь спираль (бүрхүүл) дээрх шууд дээд хязгааргүй тооны цэгүүдтэй тохирч байна. Үүний нэгэн адил, бичлэгийн ховил дээрх шоргоолжны тухай бод; ховил нь тойрог боловч бичлэгийн гадаргуу дээрх спираль ховилын дагуух шоргоолжны зам нь тухайн тойргийг бүрхэх орон зай юм.

Пичийн шилтгээн дэх параллель ертөнцүүд

Super Mario 64-т тоглоомын түвшин тус бүрийн тоглох боломжтой хэсгийг "үндсэн орон зай" гэж үзэж болно. Гэвч координатыг хадгалах, тооцоолох аргаас шалтгаалан тоглоомын хөдөлгүүр нь эдгээр түвшний өргөн уудам, давтагдах сүлжээг бий болгодог. Энэ торны нүд бүр нь анхны түвшний төгс хуулбар буюу "бүрхэвч" юм. Эдгээрийг тоглогчид "параллель ертөнц" гэж нэрлэдэг. Дүрмээр бол хана, хил хязгаар нь Мариогийн төвлөрсөн хуулбараар хязгаарлагддаг. Гэсэн хэдий ч тоглогчид Мариогийн байрлалыг буруу тооцоолоход хүргэдэг тодорхой алдаануудыг ашигласнаар Мариогийн координатыг эдгээр зэрэгцээ орчлон ертөнцийн аль нэгээс нөгөө рүү "орох" болгож чадна.

Гэмтэлтэй биш, нэгдмэл системийг бий болгох

Тоглоомыг хакердах нь гайхалтай далд бүтцийг илрүүлдэг ч бизнесийн программ хангамжийн ертөнцөд урьдчилан таамаглах аргагүй байдал нь дайсан юм. Бизнесийн үйлдлийн систем найдвартай, тогтвортой байх ёстой. Mewayz шиг платформын цаад философи энд л чухал болж байна. Mewayz нь таны үйл ажиллагаанд нэгдмэл, тодорхой орчинг бүрдүүлэх зорилгоор модульчлагдсан бизнесийн үйлдлийн систем болгон бүтээгдсэн. Жижиг өөрчлөлтүүд нь сүйрлийн болон санамсаргүй үр дагаварт хүргэж болзошгүй эмзэг системийн оронд (координатын халилт гэх мэт) Mewayz нь CRM, төслийн удирдлага, харилцаа холбооны тогтвортой, нэгдсэн модулиудыг санал болгодог. Зорилго нь модулиудын хооронд өгөгдөл урьдчилан таамаглаж болохуйц урсдаг ажлын урсгалыг бий болгож, бүхэл бүтэн үйл ажиллагааныхаа талаар тодорхой бөгөөд үнэн зөв харах боломжийг олгодог - зэрэгцээ орчлон ертөнц шаардлагагүй. Орон зайг ойлгох нь тоглоомын далд механикийг тайлбарлахад тусалдаг шиг Mewayz гэх мэт сайн зохион байгуулалттай системийг ашиглах нь бизнесийн жинхэнэ бүтцийг ойлгож, эзэмшихэд тусална.