Asehoy ny HN: Hopalong Attractor. Classic taloha misy fomba fijery vaovao amin'ny 3D

Avy amin'ny Pixels mankany amin'ny lamina: Miverena mitsidika ny Hopalong Attractor

Ao amin'ny tontolon'ny zavakanto kajy, vitsy ny rafitra manana ny hatsarana tsotra sy ny fahasarotana mipoitra amin'ny Hopalong Attractor. Nofaritan'i Barry Martin voalohany tamin'ny taona 1980, ity algorithm ity dia foto-kevitry ny sary informatika tany am-boalohany, matetika ampiasaina hamokatra sary manaitra, mitovy amin'ny vahindanitra avy amin'ny raikipohy tsotra mamitaka. Nandritra ny am-polony taona maro, nankafizinay ireo fractals ireo amin'ny voninahiny amin'ny lafiny roa. Fa inona no mitranga rehefa miala amin'ny fiaramanidina fisaka isika ary manasa ny refy fahatelo ao anatin'ilay fampitoviana? Ny tetikasanay "Show HN" vao haingana dia manao an'izany, manome aina vaovao ho an'ity klasika tranainy ity amin'ny alàlan'ny fijerena ny Hopalong Attractor amin'ny fomba fijery vaovao sy volumetika.

Famoahana ny Classic: Ny fomba fiasan'ny Mpisarika

Amin'ny fony, ny Hopalong Attractor mahazatra dia fiasa miverimberina. Mila teboka fiaingana (x, y) izany ary, amin'ny alàlan'ny andiana hetsika matematika, dia mitsambikina any amin'ny toerana vaovao. Ny raikipohy, atao matetika hoe:

• x_n+1 = y_n - sign(x_n) * sqrt(|b * x_n - c|)
• y_n+1 = a - x_n

...mamorona lalan'ny teboka izay, rehefa amboarina amin'ny famerimberenana an'arivony, dia tsy mifamatotra amin'ny teboka tokana fa amin'ny rafitra tsara tarehy sy be pitsiny. Ny masontsivana a, b, ary c dia miasa ho toy ny "ADN" amin'ny mpangalatra, miaraka amin'ny fiovan'ny minitra miteraka vokatra hita maso, manomboka amin'ny peratra orbitra marefo mankany amin'ny cluster mivaingana toy ny rahona. Fampisehoana mahery vaika ny amin'ny mety hisian'ny filaharana saro-takarina avy amin'ny fitsipika tsotra sy voafaritra.

Dimy vaovao momba ny fahitana: Ny fiovan'ny 3D

Ny fitsambikinana avy amin'ny 2D mankany 3D dia mihoatra noho ny fitaka hita maso fotsiny; fanavaozana ifotony ny rafitra izany. Tsy nametra ny dian'ilay teboka amin'ny lamba fisaka izahay, fa nampiditra refy fahatelo, z, mamela ny teboka hivezivezy amin'ny habakabaka. Izany dia tratra amin'ny alalan'ny fanitarana ny equation set, mamorona tamberina feedback izay ny z-mandrindra fiantraikany ny manaraka x sy y toerana, ary ny mifamadika amin'izany. Tsy hoso-doko fisaka tahaka ny vahindanitra intsony ny vokatr'izany, fa rafitra mihetsiketsika telo dimanjato izay ahafahanao mivezivezy sy manidina. Ny lamina dia mahazo halaliny, ara-nofo ary fahatsapana fisiana ara-batana izay tsy azo atao tamin'ny famolavolana tany am-boalohany. Tahaka ny fampitahana ny sarin'ny nebula amin'ny sambon-danitra manidina eo aminy.

"Ny fijerena ny Hopalong Attractor amin'ny 3D dia tsy vitan'ny hoe manao azy ho mangatsiatsiaka kokoa. Fa ny famoahana ireo sosona miafina amin'ny fitondran-tena sy ny rafitra izay misy foana ao amin'ny matematika, fa miafina. Manery antsika hametraka fanontaniana vaovao momba ny dinamika sy ny fahamarinan'ny rafitra izany. "

Avy amin'ny orbitra mikorontana mankany amin'ny rafitra mitambatra: Ny fifandraisana Mewayz

Manakoako lalina amin'ny asantsika ao amin'ny Mewayz ity tetikasa ity. Amin'ny endriny, ny dihy mikorontana amin'ny teboka tokana manaraka ny algorithm Hopalong dia toa tsy misy ifandraisany amin'ny rafitra fiasan'ny orinasa modular. Fa jereo akaiky kokoa, ary manaitra ny mifanitsy. Sahala amin'ny andiana fitsipika matematika toa kisendrasendra miteraka rafitra mirindra sy tsara tarehy, ny orinasa dia rafitra sarotra iray izay ahafahan'ny asa tsirairay tsy tambo isaina, ny teboka angon-drakitra ary ny fifandraisan'ny ekipa. Ny herin'ny rafitra toa an'i Mewayz dia ny fahafahany miasa ho toy ny mpisarika, manome rafitra voarafitra — karazana gravity fandaminana — izay misintona ireo singa samihafa ireo ho iray manontolo miray hina, mahomby ary hita maso. Tamin'ny famindrana ny Hopalong ho 3D, dia nahazo fahatakarana feno kokoa momba ny toetrany izahay; torak'izany koa, ny Mewayz dia mamindra ny fampandehanan-draharaha avy amin'ny korontana 2D mikorontana amin'ny takelaka sy mailaka ho any amin'ny tontolo 3D mazava izay manana ny toerany sy ny tanjony ny zava-drehetra.

Ny fitaomana maharitra amin'ny fahasarotana mipoitra

Ny fomba fijery 3D vaovao momba ny Hopalong Attractor dia fampahatsiahivana tsara fa na dia ny lalana voahitsakitsaka aza dia mety hitarika ho amin'ny zava-baovao rehefa jerena amin'ny lafiny hafa. Izy io dia manasongadina fitsipika iray izay tiantsika ao amin'ny Mewayz: tsy voatery ho be loatra ny fahasarotana. Na amin'ny zavakanto matematika na amin'ny raharaham-barotra, ny rafitra mety dia afaka manova ny korontana ho mazava, manambara ireo endrika kanto miafina ao anatiny. Manasa anao izahay mba tsy hijery fotsiny ireo zavaboary 3D vaovao ireo, fa hijery azy ireo, hijery ny fomba ahafahan'ny fiovan'ny mari-pamantarana tsirairay mamorona tontolo vaovao, ary handinika ny fomba mety hanehoana fomba fiasa tsara tarehy sy mahomby kokoa ny fitondrana refy fandaminana vaovao amin'ny asanao.

Fanontaniana matetika

Avy amin'ny Pixels mankany amin'ny lamina: Miverena mitsidika ny Hopalong Attractor

Ao amin'ny tontolon'ny zavakanto kajy, vitsy ny rafitra manana ny hatsarana tsotra sy ny fahasarotana mipoitra amin'ny Hopalong Attractor. Nofaritan'i Barry Martin voalohany tamin'ny taona 1980, ity algorithm ity dia foto-kevitry ny sary informatika tany am-boalohany, matetika ampiasaina hamokatra sary manaitra, mitovy amin'ny vahindanitra avy amin'ny raikipohy tsotra mamitaka. Nandritra ny am-polony taona maro, nankafizinay ireo fractals ireo amin'ny voninahiny amin'ny lafiny roa. Fa inona no mitranga rehefa miala amin'ny fiaramanidina fisaka isika ary manasa ny refy fahatelo ao anatin'ilay fampitoviana? Ny tetikasanay "Show HN" vao haingana dia manao an'izany, manome aina vaovao ho an'ity klasika tranainy ity amin'ny alàlan'ny fijerena ny Hopalong Attractor amin'ny fomba fijery vaovao sy volumetika.

Manafoana ny Classic: Ahoana ny fiasan'ny Mpisarika

Amin'ny fony, ny Hopalong Attractor mahazatra dia fiasa miverimberina. Mila teboka fiaingana (x, y) izany ary, amin'ny alàlan'ny andiana hetsika matematika, dia mitsambikina any amin'ny toerana vaovao. Ny raikipohy, atao matetika hoe:

Dimy vaovao momba ny fahitana: Ny fiovan'ny 3D

Ny fitsambikinana avy amin'ny 2D mankany 3D dia mihoatra noho ny fitaka hita maso fotsiny; fanavaozana ifotony ny rafitra izany. Tsy nametra ny dian'ilay teboka amin'ny lamba fisaka izahay, fa nampiditra refy fahatelo, z, mamela ny teboka hivezivezy amin'ny habakabaka. Izany dia tratra amin'ny alalan'ny fanitarana ny equation set, mamorona tamberina feedback izay ny z-mandrindra fiantraikany ny manaraka x sy y toerana, ary ny mifamadika amin'izany. Tsy hoso-doko fisaka tahaka ny vahindanitra intsony ny vokatr'izany, fa rafitra mihetsiketsika telo dimanjato izay ahafahanao mivezivezy sy manidina. Ny lamina dia mahazo halaliny, ara-nofo ary fahatsapana fisiana ara-batana izay tsy azo atao tamin'ny famolavolana tany am-boalohany. Tahaka ny fampitahana ny sarin'ny nebula amin'ny sambon-danitra manidina eo aminy.

Avy amin'ny orbitra mikorontana mankany amin'ny rafitra mitambatra: Ny fifandraisana Mewayz

Manakoako lalina amin'ny asantsika ao amin'ny Mewayz ity tetikasa ity. Amin'ny endriny, ny dihy mikorontana amin'ny teboka tokana manaraka ny algorithm Hopalong dia toa tsy misy ifandraisany amin'ny rafitra fiasan'ny orinasa modular. Fa jereo akaiky kokoa, ary manaitra ny mifanitsy. Sahala amin'ny andiana fitsipika matematika toa kisendrasendra miteraka rafitra mirindra sy tsara tarehy, ny orinasa dia rafitra sarotra iray izay ahafahan'ny asa tsirairay tsy tambo isaina, ny teboka angon-drakitra ary ny fifandraisan'ny ekipa. Ny herin'ny rafitra toa an'i Mewayz dia ny fahafahany miasa ho toy ny mpisarika, manome rafitra voarafitra — karazana gravity fandaminana — izay misintona ireo singa samihafa ireo ho iray manontolo miray hina, mahomby ary hita maso. Tamin'ny famindrana ny Hopalong ho 3D, dia nahazo fahatakarana feno kokoa momba ny toetrany izahay; torak'izany koa, ny Mewayz dia mamindra ny fampandehanan-draharaha avy amin'ny korontana 2D mikorontana amin'ny takelaka sy mailaka ho any amin'ny tontolo 3D mazava izay manana ny toerany sy ny tanjony ny zava-drehetra.

Ny fitaomana maharitra amin'ny fahasarotana mipoitra

Ny fomba fijery 3D vaovao momba ny Hopalong Attractor dia fampahatsiahivana tsara fa na dia ny lalana voahitsakitsaka aza dia mety hitarika ho amin'ny zava-baovao rehefa jerena amin'ny lafiny hafa. Izy io dia manasongadina fitsipika iray izay tiantsika ao amin'ny Mewayz: tsy voatery ho be loatra ny fahasarotana. Na amin'ny zavakanto matematika na amin'ny raharaham-barotra, ny rafitra mety dia afaka manova ny korontana ho mazava, manambara ireo endrika kanto miafina ao anatiny. Manasa anao izahay mba tsy hijery fotsiny ireo zavaboary 3D vaovao ireo, fa hijery azy ireo, hijery ny fomba ahafahan'ny fiovan'ny mari-pamantarana tsirairay mamorona tontolo vaovao, ary handinika ny fomba mety hanehoana fomba fiasa tsara tarehy sy mahomby kokoa ny fitondrana refy fandaminana vaovao amin'ny asanao.