„Super Mario 64“ įsilaužimas naudojant uždengiamas erdves

Už ekrano ribų: kai vaizdo žaidimai susitinka su abstrakčiąja matematika

Programinės įrangos pasaulyje dažnai manome, kad programos yra deterministinės ir fiksuotos. Tam tikra įvestis visada turėtų duoti tą pačią išvestį, tiesa? Super Mario 64, mylima 1996 m. platformingoji platforma, atrodo, yra puikus to pavyzdys. Jos visatos taisyklės atrodo absoliučios: užšok ant priešo, jis miršta; įkritę į duobę, prarasite gyvybę. Tačiau atsidavusi greitųjų bėgikų ir mėgėjų programuotojų bendruomenė praleido dešimtmečius tyrinėdama šio skaitmeninio pasaulio pakraščius, atrasdama nesklandumų ir nenumatyto elgesio labirintą. Stebėtina, kad matematinė „erdvių uždengimo“ samprata, tema iš algebrinės topologijos, yra viena iš elegantiškiausių sistemų, leidžiančių suprasti, kaip šie nesklandumai leidžia Mario pažeisti pagrindines žaidimo taisykles ir pasiekti neįmanomo.

Žaidimo koordinačių sistemos supratimas

Super Mario 64, kaip ir dauguma 3D žaidimų, iš esmės remiasi koordinačių sistema, kad galėtų sekti Mario padėtį. Žaidimo pasaulis suskirstytas trimis matmenimis: X, Y ir Z. Įprastomis aplinkybėmis Mario judėjimą riboja lygio geometrija – sienos tvirtos, grindys – vaikščiojamos. Tačiau žaidimo atmintis yra ribota. Norėdami parodyti Mario poziciją, žaidime naudojami kintamieji, kuriuose gali būti tik tam tikras skaičių diapazonas. Kai Mario peržengia numatytas lygio ribas, šie kintamieji gali „perpildyti“ arba „apvynioti“, o tai lemia netikėtą elgesį. Būtent šis apvyniojimo efektas sukuria apčiuopiamą ryšį su abstrakčiu erdvių pasauliu.

Kas yra apimanti erdvė?

Topologijoje dengiamoji erdvė yra matematinė sąvoka, apibūdinanti didesnę erdvę, kuri „uždengia“ mažesnę erdvę per nuolatinį atvaizdavimą. Paprasta, netechninė analogija – sraigtiniai laiptai, dengiantys apskritimą. Įsivaizduokite vieną tašką pirmame aukšte. Kai lipate laiptais, esate tiesiai virš to paties taško kiekviename aukšte. Begalinė spiralė yra „dengianti erdvė“, o vienas apskritimas pirmame aukšte yra „pagrindinė erdvė“. Kiekvienas taškas ant žemės (pagrindo) atitinka begalinį taškų skaičių tiesiai virš jo ant spiralės (dangčio). Panašiai pagalvokite apie skruzdėlę ant įrašo griovelio; griovelis yra apskritimas, bet skruzdėlės kelias išilgai spiralės formos griovelio įrašo paviršiuje yra tą apskritimą dengianti erdvė.

"Šių nesklandumų grožis yra tas, kad jie atskleidžia pagrindinę žaidimų pasaulio matematinę struktūrą, struktūrą, kurios niekada nebuvo numatyta pamatyti, bet ji vis dėlto yra."

Lygiagrečios visatos Persiko pilyje

Super Mario 64 žaidime numatyta žaidimo zona kiekvienam lygiui gali būti laikoma „bazine erdve“. Tačiau dėl koordinačių saugojimo ir skaičiavimo būdo žaidimo variklis iš tikrųjų sukuria didžiulį, pasikartojantį šių lygių tinklelį. Kiekvienas šio tinklelio langelis yra puiki originalaus lygio kopija arba „viršelis“. Tai žaidėjai vadina „lygiagrečiomis visatomis“. Paprastai sienos ir ribos Mario apriboja centrine, numatyta kopija. Tačiau naudodami specifinius trikdžius, dažnai susijusius su tiksliais judesiais, dėl kurių žaidimas klaidingai apskaičiuoja Mario padėtį, žaidėjai gali priversti Mario koordinates „apsukti“ iš vienos iš šių lygiagrečių visatų į kitą.

Tai yra įsilaužimas. Manipuliuodamas žaidimo būseną, žaidėjas gali priversti Mario atrodyti visiškai kitoje lygio „kopijoje“, kuri yra geometriškai identiška, bet yra kitoje žaidimo didžiojo, pagrindinio koordinačių tinklelio dalyje. Iš šio naujo požiūrio taško Mario gali apeiti kliūtis, kurios yra neįveikiamos numatytoje žaidimo erdvėje. Svarbiausia suprasti, kad žaidimo logika tikrina tik susidūrimus ir paleidiklius esamoje „kopijoje“, kurioje yra Mario. Judėdamas tarp šių lygiagrečių erdvių, Mario iš esmės gali pereiti sienas arba akimirksniu įveikti didelius atstumus.

• Begaliniai laiptai: garsus pavyzdys – pasiekti iš pažiūros nesibaigiančius laiptus nesurinkus reikiamų žvaigždžių. Atlikdami tikslų triktį, žaidėjai perkelia Mario į lygiagrečią visatą, kurioje jau yra suaktyvintas laiptų gaidukas.
• Sienos apkarpymas: manipuliuodami Mario kampu ir greičiu į sieną, žaidėjai gali priversti jo koordinates persilieti į gretimą kambario „kopiją“, leidžiančią jam eiti per kietą medžiagą.
• Speedrun spartieji klavišai: šios technikos yra esminės greitųjų bėgimų procese, leidžiančios žaidėjams užbaigti žaidimą per kelias minutes, praleidžiant didžiules numatyto žaidimo dalis.

Sukurti darnią sistemą, o ne nepatogią

Nors įsilaužimas į žaidimą atskleidžia patrauklių paslėptų struktūrų, verslo programinės įrangos pasaulyje nenuspėjamumas yra priešas. Verslo operacinė sistema turi būti patikima ir nuosekli. Čia tokios platformos kaip Mewayz filosofija tampa kritiška. „Mewayz“ sukurta kaip modulinė verslo OS, kad jūsų operacijoms būtų sukurta darni ir aiškiai apibrėžta aplinka. Vietoj trapios sistemos, kurioje nedideli pakeitimai gali sukelti katastrofiškų ir nenumatytų pasekmių (pvz., koordinačių perpildymo), „Mewayz“ siūlo stabilius, integruotus CRM, projektų valdymo ir komunikacijos modulius. Tikslas yra sukurti sklandžią darbo eigą, kurioje duomenys nuspėjamai tekėtų tarp modulių, kad galėtumėte aiškiai ir tiksliai matyti visą savo veiklą – nereikia lygiagrečių visatų. Lygiai taip pat, kaip suprasti uždengtas erdves padeda paaiškinti paslėptą žaidimo mechaniką, naudojant gerai suprojektuotą sistemą, pvz., „Mewayz“, galite suprasti ir įsisavinti tikrąją jūsų verslo struktūrą.

Dažniausiai užduodami klausimai

Už ekrano ribų: kai vaizdo žaidimai susitinka su abstrakčiąja matematika

Programinės įrangos pasaulyje dažnai manome, kad programos yra deterministinės ir fiksuotos. Tam tikra įvestis visada turėtų duoti tą pačią išvestį, tiesa? Super Mario 64, mylima 1996 m. platformingoji platforma, atrodo, yra puikus to pavyzdys. Jos visatos taisyklės atrodo absoliučios: užšok ant priešo, jis miršta; įkritę į duobę, prarasite gyvybę. Tačiau atsidavusi greitųjų bėgikų ir mėgėjų programuotojų bendruomenė praleido dešimtmečius tyrinėdama šio skaitmeninio pasaulio pakraščius, atrasdama nesklandumų ir nenumatyto elgesio labirintą. Stebėtina, kad matematinė „erdvių uždengimo“ samprata, tema iš algebrinės topologijos, yra viena iš elegantiškiausių sistemų, leidžiančių suprasti, kaip šie nesklandumai leidžia Mario pažeisti pagrindines žaidimo taisykles ir pasiekti neįmanomo.

Žaidimo koordinačių sistemos supratimas

Super Mario 64, kaip ir dauguma 3D žaidimų, iš esmės remiasi koordinačių sistema, kad galėtų sekti Mario padėtį. Žaidimo pasaulis suskirstytas trimis matmenimis: X, Y ir Z. Įprastomis aplinkybėmis Mario judėjimą riboja lygio geometrija – sienos tvirtos, grindys – vaikščiojamos. Tačiau žaidimo atmintis yra ribota. Norėdami parodyti Mario poziciją, žaidime naudojami kintamieji, kuriuose gali būti tik tam tikras skaičių diapazonas. Kai Mario peržengia numatytas lygio ribas, šie kintamieji gali „perpildyti“ arba „apvynioti“, o tai lemia netikėtą elgesį. Būtent šis apvyniojimo efektas sukuria apčiuopiamą ryšį su abstrakčiu erdvių pasauliu.

Kas yra apimanti erdvė?

Topologijoje dengiamoji erdvė yra matematinė sąvoka, apibūdinanti didesnę erdvę, kuri „uždengia“ mažesnę erdvę per nuolatinį atvaizdavimą. Paprasta, netechninė analogija – sraigtiniai laiptai, dengiantys apskritimą. Įsivaizduokite vieną tašką pirmame aukšte. Kai lipate laiptais, esate tiesiai virš to paties taško kiekviename aukšte. Begalinė spiralė yra „dengianti erdvė“, o vienas apskritimas pirmame aukšte yra „pagrindinė erdvė“. Kiekvienas taškas ant žemės (pagrindo) atitinka begalinį taškų skaičių tiesiai virš jo ant spiralės (dangčio). Panašiai pagalvokite apie skruzdėlę ant įrašo griovelio; griovelis yra apskritimas, bet skruzdėlės kelias išilgai spiralės formos griovelio įrašo paviršiuje yra tą apskritimą dengianti erdvė.

Lygiagrečios visatos Persiko pilyje

Super Mario 64 žaidime numatyta žaidimo zona kiekvienam lygiui gali būti laikoma „bazine erdve“. Tačiau dėl koordinačių saugojimo ir skaičiavimo būdo žaidimo variklis iš tikrųjų sukuria didžiulį, pasikartojantį šių lygių tinklelį. Kiekvienas šio tinklelio langelis yra puiki originalaus lygio kopija arba „viršelis“. Tai žaidėjai vadina „lygiagrečiomis visatomis“. Paprastai sienos ir ribos Mario apriboja centrine, numatyta kopija. Tačiau naudodami specifinius trikdžius, dažnai susijusius su tiksliais judesiais, dėl kurių žaidimas klaidingai apskaičiuoja Mario padėtį, žaidėjai gali priversti Mario koordinates „apsukti“ iš vienos iš šių lygiagrečių visatų į kitą.

Sukurkite darnią sistemą, o ne nepatogią

Nors įsilaužimas į žaidimą atskleidžia patrauklių paslėptų struktūrų, verslo programinės įrangos pasaulyje nenuspėjamumas yra priešas. Verslo operacinė sistema turi būti patikima ir nuosekli. Čia tokios platformos kaip Mewayz filosofija tampa kritiška. „Mewayz“ sukurta kaip modulinė verslo OS, kad jūsų operacijoms būtų sukurta darni ir aiškiai apibrėžta aplinka. Vietoj trapios sistemos, kurioje nedideli pakeitimai gali sukelti katastrofiškų ir nenumatytų pasekmių (pvz., koordinačių perpildymo), „Mewayz“ siūlo stabilius, integruotus CRM, projektų valdymo ir komunikacijos modulius. Tikslas yra sukurti sklandžią darbo eigą, kurioje duomenys nuspėjamai tekėtų tarp modulių, kad galėtumėte aiškiai ir tiksliai matyti visą savo veiklą – nereikia lygiagrečių visatų. Lygiai taip pat, kaip suprasti uždengtas erdves padeda paaiškinti paslėptą žaidimo mechaniką, naudojant gerai suprojektuotą sistemą, pvz., „Mewayz“, galite suprasti ir įsisavinti tikrąją jūsų verslo struktūrą.