ສະແດງ HN: Hopalong Attractor. ຄລາສສິກເກົ່າທີ່ມີທັດສະນະໃຫມ່ໃນ 3D

ຈາກ Pixels ໄປສູ່ຮູບແບບຕ່າງໆ: ກັບມາເບິ່ງຕົວດຶງດູດ Hopalong

ໃນ​ໂລກ​ຂອງ​ສິ​ລະ​ປະ​ການ​ຄິດ​ໄລ່, ລະ​ບົບ​ບໍ່​ຫຼາຍ​ປານ​ໃດ​ມີ​ສະ​ເຫນ່​ງ່າຍ​ດາຍ​ແລະ​ຊັບ​ຊ້ອນ​ທີ່​ເກີດ​ຂຶ້ນ​ຂອງ Hopalong Attractor. ທໍາອິດທີ່ອະທິບາຍໂດຍ Barry Martin ໃນຊຸມປີ 1980, ສູດການຄິດໄລ່ນີ້ແມ່ນຫຼັກຂອງກາຟິກຄອມພິວເຕີໃນຕອນຕົ້ນ, ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຜະລິດຮູບພາບທີ່ສວຍງາມ, ຄ້າຍຄື galaxy ຈາກສູດທີ່ຫຼອກລວງ. ເປັນເວລາຫຼາຍທົດສະວັດ, ພວກເຮົາຊົມເຊີຍ fractal ເຫຼົ່ານີ້ໃນລັດສະຫມີພາບສອງມິຕິລະດັບຂອງເຂົາເຈົ້າ. ແຕ່ຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນເມື່ອເຮົາກ້າວຂ້າມຍົນຮາບພຽງ ແລະເຊີນມິຕິທີສາມເຂົ້າໃນສົມຜົນ? ໂຄງການ "Show HN" ທີ່ຜ່ານມາຂອງພວກເຮົາເຮັດໄດ້ຢ່າງແນ່ນອນ, ຫາຍໃຈເອົາຊີວິດໃໝ່ໄປສູ່ຄລາດສິກເກົ່ານີ້ໂດຍການສຳຫຼວດຜູ້ດຶງດູດ Hopalong ຈາກທັດສະນະທີ່ສົດຊື່ນ, ມີປະລິມານ.

Deconstructing the Classic: ວິທີ​ທີ່​ຜູ້​ດຶງ​ດູດ​ການ​ເຮັດ​ວຽກ

ໃນຫົວໃຈຂອງມັນ, ເຄື່ອງດຶງດູດ Hopalong ຄລາສສິກແມ່ນຫນ້າທີ່ຊ້ໍາກັນ. ມັນໃຊ້ເວລາຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ (x, y) ແລະ, ໂດຍຜ່ານການດໍາເນີນງານທາງຄະນິດສາດ, ຂ້າມມັນໄປຫາສະຖານທີ່ໃຫມ່. ສູດຄຳນວນ, ມັກຈະເປັນ:

• x_n+1 = y_n - sign(x_n) * sqrt(|b * x_n - c|)
• y_n+1 = a - x_n

...ສ້າງເສັ້ນທາງຂອງຈຸດທີ່, ເມື່ອວາງແຜນການຊ້ຳກັນຫຼາຍພັນເທື່ອ, ຈະມາຮວມກັນບໍ່ແມ່ນຈຸດດຽວ ແຕ່ເປັນໂຄງສ້າງທີ່ສວຍງາມ, ສັບສົນ. ຕົວກໍານົດການ a, b, ແລະ c ເຮັດຫນ້າທີ່ເປັນ "DNA" ຂອງຜູ້ດຶງດູດ, ມີການປ່ຽນແປງນາທີທີ່ເຮັດໃຫ້ເກີດຜົນໄດ້ຮັບທາງດ້ານສາຍຕາທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຈາກວົງໂຄຈອນທີ່ລະອຽດອ່ອນໄປຫາກຸ່ມທີ່ຫນາແຫນ້ນ, ຄ້າຍຄືເມຄ. ມັນ​ເປັນ​ການ​ສະ​ແດງ​ໃຫ້​ເຫັນ​ວ່າ​ຄວາມ​ສະ​ລັບ​ສັບ​ຊ້ອນ​ສາ​ມາດ​ເກີດ​ຂຶ້ນ​ຈາກ​ກົດ​ລະ​ບຽບ​ທີ່​ງ່າຍ​ດາຍ​, ການ​ກໍາ​ນົດ​.

ມິຕິໃໝ່ຂອງການຄົ້ນພົບ: ການຫັນເປັນ 3 ມິຕິ

ການກ້າວກະໂດດຈາກ 2D ໄປເປັນ 3D ແມ່ນຫຼາຍກ່ວາພຽງແຕ່ເປັນການຫຼອກລວງຕາ; ມັນ ເປັນ ການ reimagining ພື້ນ ຖານ ຂອງ ລະ ບົບ. ແທນທີ່ຈະເປັນການຈຳກັດການເດີນທາງຂອງຈຸດໄປສູ່ຜ້າໃບຮາບພຽງ, ພວກເຮົານຳສະເໜີມິຕິທີສາມ, z, ໃຫ້ຈຸດດັ່ງກ່າວສາມາດໂຄຈອນຜ່ານອາວະກາດໄດ້. ນີ້ແມ່ນບັນລຸໄດ້ໂດຍການຂະຫຍາຍຊຸດສົມຜົນ, ການສ້າງ loop ຄວາມຄິດເຫັນທີ່ z-coordinate ມີອິດທິພົນຕໍ່ຕໍາແຫນ່ງ x ແລະ y ຕໍ່ໄປ, ແລະໃນທາງກັບກັນ. ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນບໍ່ມີ smear ທີ່ຮາບພຽງ, ຄ້າຍຄື galaxy, ແຕ່ເປັນໂຄງສ້າງສາມມິຕິທີ່ມີການເຄື່ອນໄຫວທີ່ທ່ານສາມາດວົງໂຄຈອນແລະບິນຜ່ານ. ຮູບ​ແບບ​ໄດ້​ຮັບ​ຄວາມ​ເລິກ, ໂຄງ​ສ້າງ, ແລະ​ຄວາມ​ຮູ້​ສຶກ​ຂອງ​ການ​ມີ​ທາງ​ດ້ານ​ຮ່າງ​ກາຍ​ທີ່​ເປັນ​ໄປ​ບໍ່​ໄດ້​ໃນ​ຮູບ​ແບບ​ຕົ້ນ​ສະ​ບັບ. ມັນຄືກັບການປຽບທຽບຮູບຂອງ nebula ກັບຍານອະວະກາດທີ່ບິນຜ່ານມັນ.

"ການເບິ່ງເຫັນ Hopalong Attractor ໃນ 3D ບໍ່ພຽງແຕ່ເຮັດໃຫ້ມັນເບິ່ງເຢັນກວ່າ. ມັນເປັນການເປີດເຜີຍເຖິງຊັ້ນທີ່ເຊື່ອງໄວ້ຂອງພຶດຕິກໍາແລະໂຄງສ້າງທີ່ມີຢູ່ໃນຄະນິດສາດ, ແຕ່ມັນຍັງລ້າໆ. ມັນບັງຄັບໃຫ້ພວກເຮົາຖາມຄໍາຖາມໃຫມ່ກ່ຽວກັບການເຄື່ອນໄຫວແລະຄວາມຫມັ້ນຄົງຂອງລະບົບ."

ຈາກ​ວົງ​ໂຄຈອນ​ທີ່​ວຸ່ນວາຍ​ໄປ​ຫາ​ລະບົບ​ທີ່​ເຊື່ອມ​ໂຍງ: ການ​ເຊື່ອມ​ຕໍ່ Mewayz

ໂຄງການນີ້ສະທ້ອນຢ່າງເລິກເຊິ່ງກັບວຽກງານຂອງພວກເຮົາຢູ່ Mewayz. ໃນດ້ານ, ການເຕັ້ນລໍາ chaotic ຂອງຈຸດດຽວປະຕິບັດຕາມ algorithm Hopalong ເບິ່ງຄືວ່າມີຫນ້ອຍທີ່ຈະເຮັດກັບລະບົບການດໍາເນີນງານທຸລະກິດ modular. ແຕ່ເບິ່ງໃກ້ຊິດ, ແລະຂະຫນານແມ່ນໂດດເດັ່ນ. ເຊັ່ນດຽວກັບທີ່ເບິ່ງຄືວ່າກົດລະບຽບທາງຄະນິດສາດແບບສຸ່ມເຮັດໃຫ້ໂຄງສ້າງທີ່ສອດຄ່ອງກັນແລະສວຍງາມ, ທຸລະກິດແມ່ນລະບົບສະລັບສັບຊ້ອນທີ່ວຽກງານສ່ວນບຸກຄົນ, ຈຸດຂໍ້ມູນ, ແລະການໂຕ້ຕອບຂອງທີມງານນັບບໍ່ຖ້ວນສາມາດຮູ້ສຶກວຸ່ນວາຍ. ພະລັງງານຂອງລະບົບເຊັ່ນ Mewayz ແມ່ນຄວາມສາມາດຂອງຕົນໃນການເຮັດຫນ້າທີ່ເປັນຕົວດຶງດູດ, ສະຫນອງໂຄງສ້າງທີ່ມີໂຄງສ້າງ - ປະເພດຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງອົງການຈັດຕັ້ງ - ທີ່ດຶງອົງປະກອບທີ່ແຕກຕ່າງກັນເຫຼົ່ານີ້ເຂົ້າໄປໃນຄວາມສອດຄ່ອງ, ມີປະສິດທິພາບ, ແລະເບິ່ງເຫັນທັງຫມົດ. ໂດຍການເຄື່ອນຍ້າຍ Hopalong ເຂົ້າໄປໃນ 3D, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຄວາມເຂົ້າໃຈຢ່າງເຕັມທີ່ກ່ຽວກັບລັກສະນະຂອງມັນ; ເຊັ່ນດຽວກັນ, Mewayz ຍ້າຍການດຳເນີນທຸລະກິດຈາກສະເປຣດຊີດ 2D ທີ່ສັບສົນຂອງສະເປຣດຊີດ ແລະອີເມລ໌ໄປສູ່ພູມສັນຖານ 3 ມິຕິທີ່ຊັດເຈນ ເຊິ່ງທຸກຢ່າງມີສະຖານທີ່ ແລະຈຸດປະສົງຂອງມັນ.

ຄວາມອົດທົນທີ່ຍືນຍົງຂອງຄວາມສັບສົນສຸກເສີນ

ທັດສະນະ 3D ໃໝ່ກ່ຽວກັບ Hopalong Attractor ຮັບໃຊ້ເປັນການເຕືອນທີ່ສວຍງາມວ່າແມ່ນແຕ່ເສັ້ນທາງທີ່ຍ່າງດີສາມາດນໍາໄປສູ່ການຄົ້ນພົບໃຫມ່ເມື່ອເບິ່ງຈາກມຸມທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ມັນເນັ້ນໃສ່ຫຼັກການທີ່ພວກເຮົາຮັກແພງຢູ່ Mewayz: ຄວາມຊັບຊ້ອນບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງເປັນອັນໃຫຍ່ຫຼວງ. ບໍ່ວ່າຈະຢູ່ໃນສິລະປະຄະນິດສາດຫຼືໃນທຸລະກິດ, ກອບທີ່ເຫມາະສົມສາມາດປ່ຽນຄວາມວຸ່ນວາຍໄປສູ່ຄວາມຊັດເຈນ, ເປີດເຜີຍຮູບແບບທີ່ສະຫງ່າງາມທີ່ເຊື່ອງໄວ້ພາຍໃນ. ພວກເຮົາເຊີນທ່ານບໍ່ພຽງແຕ່ເບິ່ງການສ້າງສັນ 3D ໃໝ່ເຫຼົ່ານີ້ເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ໃຫ້ສຳຫຼວດເບິ່ງວ່າແຕ່ລະຕົວປ່ຽນພາຣາມິເຕີຈະສ້າງຈັກກະວານໃໝ່ແນວໃດ ແລະ ພິຈາລະນາວ່າ ການນຳເອົາຮູບແບບໃໝ່ຂອງອົງກອນມາສູ່ວຽກຂອງເຈົ້າອາດເປີດເຜີຍວິທີການດຳເນີນງານທີ່ສວຍງາມ ແລະ ມີປະສິດທິພາບຫຼາຍຂຶ້ນ.

ຄຳຖາມທີ່ຖາມເລື້ອຍໆ

ຈາກ Pixels ໄປສູ່ຮູບແບບຕ່າງໆ: ກັບມາເບິ່ງຕົວດຶງດູດ Hopalong

ໃນ​ໂລກ​ຂອງ​ສິ​ລະ​ປະ​ການ​ຄິດ​ໄລ່, ລະ​ບົບ​ບໍ່​ຫຼາຍ​ປານ​ໃດ​ມີ​ສະ​ເຫນ່​ງ່າຍ​ດາຍ​ແລະ​ຊັບ​ຊ້ອນ​ທີ່​ເກີດ​ຂຶ້ນ​ຂອງ Hopalong Attractor. ທໍາອິດທີ່ອະທິບາຍໂດຍ Barry Martin ໃນຊຸມປີ 1980, ສູດການຄິດໄລ່ນີ້ແມ່ນຫຼັກຂອງກາຟິກຄອມພິວເຕີໃນຕອນຕົ້ນ, ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຜະລິດຮູບພາບທີ່ສວຍງາມ, ຄ້າຍຄື galaxy ຈາກສູດທີ່ຫຼອກລວງ. ເປັນເວລາຫຼາຍທົດສະວັດ, ພວກເຮົາຊົມເຊີຍ fractal ເຫຼົ່ານີ້ໃນລັດສະຫມີພາບສອງມິຕິລະດັບຂອງເຂົາເຈົ້າ. ແຕ່ຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນເມື່ອເຮົາກ້າວຂ້າມຍົນຮາບພຽງ ແລະເຊີນມິຕິທີສາມເຂົ້າໃນສົມຜົນ? ໂຄງການ "Show HN" ທີ່ຜ່ານມາຂອງພວກເຮົາເຮັດໄດ້ຢ່າງແນ່ນອນ, ຫາຍໃຈເອົາຊີວິດໃໝ່ໄປສູ່ຄລາດສິກເກົ່ານີ້ໂດຍການສຳຫຼວດຜູ້ດຶງດູດ Hopalong ຈາກທັດສະນະທີ່ສົດຊື່ນ, ມີປະລິມານ.

Deconstructing the Classic: ວິທີ​ທີ່​ຜູ້​ດຶງ​ດູດ​ການ​ເຮັດ​ວຽກ

ໃນຫົວໃຈຂອງມັນ, ເຄື່ອງດຶງດູດ Hopalong ຄລາສສິກແມ່ນຫນ້າທີ່ຊ້ໍາກັນ. ມັນໃຊ້ເວລາຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ (x, y) ແລະ, ໂດຍຜ່ານການດໍາເນີນງານທາງຄະນິດສາດ, ຂ້າມມັນໄປຫາສະຖານທີ່ໃຫມ່. ສູດຄຳນວນ, ມັກຈະເປັນ:

ມິຕິໃໝ່ຂອງການຄົ້ນພົບ: ການຫັນເປັນ 3 ມິຕິ

ການກ້າວກະໂດດຈາກ 2D ໄປເປັນ 3D ແມ່ນຫຼາຍກ່ວາພຽງແຕ່ເປັນການຫຼອກລວງຕາ; ມັນ ເປັນ ການ reimagining ພື້ນ ຖານ ຂອງ ລະ ບົບ. ແທນທີ່ຈະເປັນການຈຳກັດການເດີນທາງຂອງຈຸດໄປສູ່ຜ້າໃບຮາບພຽງ, ພວກເຮົານຳສະເໜີມິຕິທີສາມ, z, ໃຫ້ຈຸດດັ່ງກ່າວສາມາດໂຄຈອນຜ່ານອາວະກາດໄດ້. ນີ້ແມ່ນບັນລຸໄດ້ໂດຍການຂະຫຍາຍຊຸດສົມຜົນ, ການສ້າງ loop ຄວາມຄິດເຫັນທີ່ z-coordinate ມີອິດທິພົນຕໍ່ຕໍາແຫນ່ງ x ແລະ y ຕໍ່ໄປ, ແລະໃນທາງກັບກັນ. ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນບໍ່ມີ smear ທີ່ຮາບພຽງ, ຄ້າຍຄື galaxy, ແຕ່ເປັນໂຄງສ້າງສາມມິຕິທີ່ມີການເຄື່ອນໄຫວທີ່ທ່ານສາມາດວົງໂຄຈອນແລະບິນຜ່ານ. ຮູບ​ແບບ​ໄດ້​ຮັບ​ຄວາມ​ເລິກ, ໂຄງ​ສ້າງ, ແລະ​ຄວາມ​ຮູ້​ສຶກ​ຂອງ​ການ​ມີ​ທາງ​ດ້ານ​ຮ່າງ​ກາຍ​ທີ່​ເປັນ​ໄປ​ບໍ່​ໄດ້​ໃນ​ຮູບ​ແບບ​ຕົ້ນ​ສະ​ບັບ. ມັນຄືກັບການປຽບທຽບຮູບຂອງ nebula ກັບຍານອະວະກາດທີ່ບິນຜ່ານມັນ.

ຈາກ​ວົງ​ໂຄຈອນ​ທີ່​ວຸ່ນວາຍ​ໄປ​ຫາ​ລະບົບ​ທີ່​ເຊື່ອມ​ໂຍງ: ການ​ເຊື່ອມ​ຕໍ່ Mewayz

ໂຄງການນີ້ສະທ້ອນຢ່າງເລິກເຊິ່ງກັບວຽກງານຂອງພວກເຮົາຢູ່ Mewayz. ໃນດ້ານ, ການເຕັ້ນລໍາ chaotic ຂອງຈຸດດຽວປະຕິບັດຕາມ algorithm Hopalong ເບິ່ງຄືວ່າມີຫນ້ອຍທີ່ຈະເຮັດກັບລະບົບການດໍາເນີນງານທຸລະກິດ modular. ແຕ່ເບິ່ງໃກ້ຊິດ, ແລະຂະຫນານແມ່ນໂດດເດັ່ນ. ເຊັ່ນດຽວກັບທີ່ເບິ່ງຄືວ່າກົດລະບຽບທາງຄະນິດສາດແບບສຸ່ມເຮັດໃຫ້ໂຄງສ້າງທີ່ສອດຄ່ອງກັນແລະສວຍງາມ, ທຸລະກິດແມ່ນລະບົບສະລັບສັບຊ້ອນທີ່ວຽກງານສ່ວນບຸກຄົນ, ຈຸດຂໍ້ມູນ, ແລະການໂຕ້ຕອບຂອງທີມງານນັບບໍ່ຖ້ວນສາມາດຮູ້ສຶກວຸ່ນວາຍ. ພະລັງງານຂອງລະບົບເຊັ່ນ Mewayz ແມ່ນຄວາມສາມາດຂອງຕົນໃນການເຮັດຫນ້າທີ່ເປັນຕົວດຶງດູດ, ສະຫນອງໂຄງສ້າງທີ່ມີໂຄງສ້າງ - ປະເພດຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງອົງການຈັດຕັ້ງ - ທີ່ດຶງອົງປະກອບທີ່ແຕກຕ່າງກັນເຫຼົ່ານີ້ເຂົ້າໄປໃນຄວາມສອດຄ່ອງ, ມີປະສິດທິພາບ, ແລະເບິ່ງເຫັນທັງຫມົດ. ໂດຍການເຄື່ອນຍ້າຍ Hopalong ເຂົ້າໄປໃນ 3D, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຄວາມເຂົ້າໃຈຢ່າງເຕັມທີ່ກ່ຽວກັບລັກສະນະຂອງມັນ; ເຊັ່ນດຽວກັນ, Mewayz ຍ້າຍການດຳເນີນທຸລະກິດຈາກສະເປຣດຊີດ 2D ທີ່ສັບສົນຂອງສະເປຣດຊີດ ແລະອີເມລ໌ໄປສູ່ພູມສັນຖານ 3 ມິຕິທີ່ຊັດເຈນ ເຊິ່ງທຸກຢ່າງມີສະຖານທີ່ ແລະຈຸດປະສົງຂອງມັນ.

ຄວາມອົດທົນທີ່ຍືນຍົງຂອງຄວາມສັບສົນສຸກເສີນ

ທັດສະນະ 3D ໃໝ່ກ່ຽວກັບ Hopalong Attractor ຮັບໃຊ້ເປັນການເຕືອນທີ່ສວຍງາມວ່າແມ່ນແຕ່ເສັ້ນທາງທີ່ຍ່າງດີສາມາດນໍາໄປສູ່ການຄົ້ນພົບໃຫມ່ເມື່ອເບິ່ງຈາກມຸມທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ມັນເນັ້ນໃສ່ຫຼັກການທີ່ພວກເຮົາຮັກແພງຢູ່ Mewayz: ຄວາມຊັບຊ້ອນບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງເປັນອັນໃຫຍ່ຫຼວງ. ບໍ່ວ່າຈະຢູ່ໃນສິລະປະຄະນິດສາດຫຼືໃນທຸລະກິດ, ກອບທີ່ເຫມາະສົມສາມາດປ່ຽນຄວາມວຸ່ນວາຍໄປສູ່ຄວາມຊັດເຈນ, ເປີດເຜີຍຮູບແບບທີ່ສະຫງ່າງາມທີ່ເຊື່ອງໄວ້ພາຍໃນ. ພວກເຮົາເຊີນທ່ານບໍ່ພຽງແຕ່ເບິ່ງການສ້າງສັນ 3D ໃໝ່ເຫຼົ່ານີ້ເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ໃຫ້ສຳຫຼວດເບິ່ງວ່າແຕ່ລະຕົວປ່ຽນພາຣາມິເຕີຈະສ້າງຈັກກະວານໃໝ່ແນວໃດ ແລະ ພິຈາລະນາວ່າ ການນຳເອົາຮູບແບບໃໝ່ຂອງອົງກອນມາສູ່ວຽກຂອງເຈົ້າອາດເປີດເຜີຍວິທີການດຳເນີນງານທີ່ສວຍງາມ ແລະ ມີປະສິດທິພາບຫຼາຍຂຶ້ນ.