Delîlên nû ku Cantor Dedekind plagiar kir?

Hevrikiya ku Matematîka Nûjen Teşe Kir

Di salnameyên dîroka matematîkê de, hindik têkilî wekî têkiliya di navbera Georg Cantor û Richard Dedekind de ji hêla rewşenbîrî ve - an jî nakokbar - îsbat kirine. Peywendiyên wan di seranserê salên 1870 û 1880-an de hin ramanên herî şoreşger di bingehên matematîkê de hilberandin, ji avakirina hişk a hejmarên rastîn heya vedîtina balkêş ku bêdawî di mezinahiyên cihêreng de tê. Lê pirsek ku di nav dîroknasên matematîkê de ji sedsalekê zêdetir dişewitîne, di van demên dawî de nûbûnek nû bi dest xist: gelo Cantor ji heqê xwe bêtir kredî wergirt, û gelo Dedekind pir hindiktir wergirt? Analîzên zanyarî yên nû yên nameyên wan ên taybet, pêşnûmeyên destnivîs, û kronolojiya rast a weşanên wan civaka matematîkî neçar dike ku ji nû ve vekole ka kî bi rastî bavê ramanên ku em naha hema hema bi rengekî refleksîfî ji Cantor re tenê vedibêjin.

Ev ne tenê pevçûnek akademîk a li ser pênotoyan e. Pirsa ka Cantor plagiar kiriye - an jî bi kêmanî bi kêmasî tê hesibandin - Dedekind dixe dilê ku em çawa xwedaniya rewşenbîrî destnîşan dikin, çawa hevkarî di nav xwedanbûnê de vedişêre, û çima belgekirin û veqetandin di her warî de girîng e, ji matematîka paqij bigire heya karsaziya nûjen.

Qeyda Dîrokî Jixwe Ji Me re Çi Gotiye

Têkiliya di navbera Cantor û Dedekind de bi rêzek nameyên ku di navbera 1872 û 1899 de hatine guheztin baş tê belge kirin. Nameya wan, ku yekem car di çapek berhevkirî de ji hêla Emmy Noether û Jean Cavaillès ve di sala 1937-an de hatî weşandin, danûstendinek rewşenbîrî ya tund diyar dike. Di 1872-an de, her du zilaman serbixwe avakirina hejmarên rastîn weşandin - Cantor yên ku niha jê re rêzikên Cauchy têne binav kirin, û Dedekind jî "birînên" xwe yên navdar bikar tîne. Lê name nîşan didin ku Dedekind di sala 1858-an de, bi tevahî 14 sal berî çapê, dema ku li Polîteknîk a Zürichê hînkirina hesaban dikir, avakirina xwe ya qutkirî pêşxistiye.

Tiştê ku dîrokzanan ji zû ve dizanibû ev e ku Cantor di salên avabûna teoriya setê de bi giranî li ser Dedekind sekinî. Di sala 1873-an de di nameyekê de ji Dedekind re bû ku Cantor yekem car pirsek kir ka gelo hejmarên rastîn dikarin bi hejmarên xwezayî re yek-bi-yek bi hev re bêne danîn. Dedekind ne tenê lêpirsînê teşwîq kir, lê di delîla yekem a Cantor de ku rastî bêhejmar in, hêsankariyek bingehîn kir. Lêbelê dema ku Cantor di sala 1874-an de ev encamek berbiçav di Kovara Crelle de weşand, beşdariya Dedekind nehate gotin.

Ev kêmasî ne yek carî bû. Di nav gelek weşanan de di dawiya salên 1870-an û 1880-an de, Cantor ramanên ku şopên nedîtî yên danûstendinên wî yên bi Dedekind re vedihewîne - di nav de formûlasyonên destpêkê yên kardinalîteyê, têgeha jimarebûnê, û strukturên topolojiya xal-sazkirî - bêyî peydakirina celebek pejirandinê ku standardên akademîk ên nûjen daxwaz dikin

Delîlên Nû: Demên Destnivîs û Pêşnûmeyên Neçapkirî

Burseya vê dawîyê, ku li ser malzemeyên arşîvên li Zanîngeha Göttingen-ê disekine û berê li marjînaliyên di Nachlass (sîteya edebî) Dedekind de ji nedîtî ve dihat, giraniyek girîng li dozê zêde kir. Dîroknas di destê Dedekind de pêşnûmeyên destnivîsên ku têgînên bingehîn ên teorî yên komê vedibêjin - di nav de guhertoyek destpêkê ya tiştê ku dê bibe teorema ku komek bêsînor e ger û tenê heke ew dikare bi binekomek xwerû ya xwerû ve were danîn - bi serdemên berî Cantor encamên wekhev weşandine.

Bi taybetî balkêş komek notên ji 1874-an heya 1877-an e ku tê de Dedekind ramanên li ser nexşeyên di navbera komên "hêzên" cihêreng de (ya ku em niha jê re dibêjin cardinalities) xêz dike. Van notan beriya xebata Cantor a çapkirî ya li ser heman têgehan çend sal in. Dema ku Dedekind hilbijart ku weşanê bihêle - hinekî ji kamilîzma xwe ya efsanewî û hinekî jî ji ber ku wî hîs kir ku raman hîn ne di şeklê têrker de ne - Cantor, ku bi rêgezên wan ve gihîştibû van ramanan, bi lez ber bi weşanê ve çû.

Xeta demê di taybetmendiya xwe de xedar e. Zanayan di navbera 1873 û 1885-an de bi kêmî ve heft mînakên cihê ku têgehek pêşî di notên taybet an nameyên Dedekind de ji Cantor re xuya dike, û dûv re di nav 6 û 18 mehan de di nav kaxezên Cantor-ê yên çapkirî de derdikeve holê - bê navber.

Plagiarism an Mija Hevkariyê?

Berî ku hûn bilezînin ku Cantor şermezar bikin, girîng e ku hûn çanda rewşenbîrî ya matematîkê ya sedsala 19-an fam bikin. Normên qiskirin û veqetandinê ji yên îroyîn pir kêmtir fermî bûn. Tu formatên referansê yên standardkirî tunebûn, wekî ku em wan nas dikin pergalên nirxandina peer-hevalan tune bûn, û sînorê di navbera "ji danûstendinê îlhama xwe" û "ragihanek deyndar" de pir zelaltir bû. Matematîkzan bi rêkûpêk ramanên xwe bi nameyan bi têgihîştina nepenî parve dikirin ku mafên weşanê yên kê ku kaxez dinivîse ne.

"Xeta di navbera bandora rewşenbîrî û diziya rewşenbîrî de ne ji hêla ramanan bi xwe, lê ji hêla şopa belgekirinê ya ku wan dorpêç dike ve tê kişandin. Di nebûna tomarên zelal de, nakokiyên pêşîn dibin mijara şîrovekirinê - û weşangerê wêrek pir caran krediya dîrokî distîne."

Parêzvanên Cantor amaje dikin ku wî madeya xav a çavdêriyên Dedekind veguherand teoriyek sîstematîk - ku Dedekind tov peyda kir, lê Cantor baxçe ava kir. Rastiya vê yekê heye: Cantor ya 1895–1897 Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre sentezek abîdeya ku ji her tiştê ku Dedekind nivîsandibû wêdetir temsîl dike. Lê delîlên nû destnîşan dikin ku tov ji yên ku berê dihatin nas kirin bi tevahî çê bûne, û nepejirandina Cantor ji wan re, bi kêmî ve, li gorî pîvanên her serdemê kêmasiyek girîng a exlaqî bû.

Çima Dedekind Bêdeng Ma

Yek ji aliyên herî balkêş ê vê çîrokê bersiva Dedekind bixwe ye - an bêtir, nebûna wî. Tevî ku gelek delîlên pêşîniya xwe hene, Dedekind tu carî bi eşkere Cantor bi plagiarism tawanbar nekir. Çend faktor alîkariya ravekirina vê astengiyê dikin:

• Cûdahiyên germahiyê: Dedekind parastî, hûrbîn, û kûr taybet bû. Cantor di sazgehek matematîkî de ku pir caran xebata wî red dikir, bi ambargo, berhemdar û bêhêvî bû.
• Zêwaziya pîşeyî: Cantor piraniya kariyera xwe li Zanîngeha Halle, saziyek pileya duyemîn derbas kir, û bi dijberiya tund a Leopold Kronecker re rû bi rû ma. Dedekind, ku bi rehetî li Brunswick Polytechnic hatî damezrandin, dibe ku hîs kir ku nakokiyek pêşîn dê di binê wî de be.
• Pêwendiya hevûdu: Tevî bêhevsengiya krediyê, her du zilam jî qîmetê didin têkiliyê. Serweriya Dedekind a 1888-an Gelo sind und was sollen die Zahlen? li ser ramanên ku wan bi hev re pêşxistibûn ava bû, û nakokiyek giştî dê her du mîrate jî xera bikira.
• Felsefeya Weşanê: Dedekind bawer dikir ku raman tenê gava ku gihîştine rewşek zelal û tambûyî divê bêne weşandin. Wî bi eşkere hilbijart ku gelek encaman neweşîne, ku wî ew demkî dihesiband. Bi dîtina wî, ramaneke neçapkirî hîn ji bo cîhanê amade nebû.

Ev xala dawîn belkî ya herî balkêş e. Kamilperestiya xwe ya Dedekind valahiya ku Cantor dagirtî afirand. Delîlên nû ne ew qas xirabiyek eşkere dike, lê ew pirsgirêkek strukturel ronî dike: Di nebûna pergalên belgekirinê yên zelal de, weşangerê pir bikêr kredî digire, bêyî ku ferq bike ka kê pêşî fikra wî hebû.

Ev tê çi wateyê ji bo Attribution Intellectual Îro

Doza Cantor-Dedekind ji dîroka matematîkê wêdetir deng vedide. Di her qada hevkariyê de - ji lêkolîna zanistî bigire heya pêşkeftina nermalavê heya stratejiya karsaziyê - pirsa ka kê ramanek derxistiye û kê tenê ew pêk aniye, çareserkirina wê pir dijwar dimîne. Pergala akademîk a nûjen bi normên tundtir ên li ser vegotin, hevnivîsîn, û pêşçapên gihîştina vekirî bersiv daye. Lê di cîhana karsaziyê de, ku tîm rojane li ser projeyên hevpar hevkariyê dikin, pirsgirêk berdewam dike.

Bifikirin ku çend biryarên karsaziyê yên krîtîk, nûjeniyên hilberan, û xalên stratejîk ji danûstendinên nefermî derdikevin - li vir peyamek Slack, li wir danişînek tabloya spî, di civînekê de gotinek nerast. Bêyî belgeyên sîstematîk, kesê ku rapora dawîn dinivîse an pêşkêşiya paşîn pêşkêş dike, bi gelemperî kredî distîne, dema ku kesê ku ramanê dişewitîne dikeve paş. Pirsgirêka Dedekind di forma pargîdanî de ev e.

Platformên nûjen ên mîna Mewayz vê pirsgirêkê çareser dikin bi navendkirina hevkariya tîmê, belgekirina projeyê, û şopandina tevgera xebatê di yek pergalê de. Bi 207 modulên yekbûyî yên ku CRM, rêveberiya projeyê, ragihandina tîmê, û analîtîk vedigirin, her tevkarî tê tomarkirin, demjimarkirin û veqetandin. Gava ku endamek tîmê di notek projeyek de stratejiyek pêşniyar dike, ew tomar berdewam dike. Dema ku xebatek tê guheztin, dîroka guheztinê nîşan dide ku kê verastkirin û kengê çêkiriye. Cûreya valahiya veqetandinê ya ku ji sedsalekê zêdetir Dedekind êşand, dema ku binesaziya belgekirinê di platformê bixwe de were çêkirin, ji hêla strukturî ve ne gengaz dibe.

Ji nû ve nirxandina mîrateya Cantor

Tu yek ji van ronahiya rastîn a Georg Cantor kêm nake. Argumana wî ya diagonal a sala 1891-an, pêşkeftina wî ya hejmarên rêzî û qertafî yên veguhêz, û hîpoteza wî ya domdar destkeftiyên mezin ên ku îmzeya wî ya afirîner a berbiçav hildigirin dimînin. Pirsa ku ji hêla delîlên nû ve hatî hilberandin ne ew e ku Cantor matematîkzanek mezin bû - ew bê guman ew bû - lê gelo çîroka dîrokî bi neheqî şaş bûye.

Beşdariyên Dedekind di bingehên matematîkê de her ku diçe wekî bingehîn di wateya herî wêjeyî de têne nas kirin. Çêkirina wî ya hejmarên rastîn bi riya birînan di pirtûkên analîzên nûjen de nêzîkatiya standard dimîne. Teoriya wî ya jimareya cebrî bandor li nifşên matematîkzanan kir ji Emmy Noether heta André Weil. Û têgihiştinên wî yên teorîk ên set-teorîkî, ku nuha bi tevahî bi delîlên arşîv ve hatine belge kirin, ramanwerek ku ne tenê nûçegihanê Cantor, lê rewşenbîrê wî yê wekhev bû - û, di hin rewşan de, pêşiyê wî, eşkere dike.

Ji nû ve nirxandin ne li ser hilweşandina mîrasekê ye ji bo avakirina mîrasek din. Ew li ser gihandina têgihiştinek rasttir e ka ramanên şoreşgerî bi rastî çawa pêşdikevin: ne di kêliyên jêhatîbûnê de, lê bi riya diyaloga domdar, bandora hevûdu, û paqijkirina gav bi gav têgehên hevpar. Trajediya ev e ku qeyda belgefîlmê pir kêm bû, û normên weşanê jî pir sist bû, da ku vê rastiya hevkariyê di wextê rast de bigire.

Ders ji bo Belgekirin-Dinyaya Yekem

Nakokiya Cantor-Dedekind derseke bi hêz dide ku ji akademiyê wêdetir dirêj dibe. Di serdemek ku nakokiyên milkiyeta rewşenbîrî dikarin çarenûsa pargîdanî û kariyeran diyar bikin, girîngiya belgekirina hişk, rast-dem nikare were zêde kirin. Her hevkarî ramanan çêdike, û her ramanek xwedan pêşangehek e. Rêxistinên ku bi pêş ve diçin dê ew bin ku wê vebijarkê wekî tiştek bê guman bigirin - ne wekî ramanek paşerojê, lê wekî taybetmendiyek pêvekirî ya ku kar çawa tê kirin.

Ji bo 138,000 karsaziyên ku berê Mewayz bikar tînin da ku karûbarên xwe birêve bibin, ev prensîb di xebata rojane de hatî çêkirin. Her danûstendina xerîdar a ku di CRM-yê de hatî tomar kirin, her fatûreyek hatî çêkirin, her qonaxa projeyek ku hatî şopandin tomarek domdar, lêgerker a ku kî çi û kengê beşdar kiriye diafirîne. Ew, di wateyekê de, binesaziya ku Dedekind qet nebûye - pergalek ku piştrast dike ku tevkariyên berbiçav di nav defterên taybet de winda nabin, li benda sedsalek ku were naskirin.

Dibe ku dîrok tu carî biryarek teqez bide ka Cantor Dedekind plagiar kiriye yan na. Delîlên nû terazûyan berovajî dike, lê rastiya tevahî di nav hûrguliyên hevaltiyek sedsala 19-an de ku bi nameyên destnivîsar û axaftinên rûbirû yên ku tu arşîv nikare ji nû ve ava bike de veşartiye. Tiştê ku em dikarin hîn bibin, nezelal e: her tiştî belge bikin, bi comerdî kredî bikin, û pergalên ku destnîşankirinê otomatîk dikin ava bikin. Dedekindê din çêtir heq dike.

Pirsên Pir Pir tên Pirsîn

Çi delîl destnîşan dike ku Cantor dibe ku Dedekind plagiar kiriye?

Berpirsiyariya dawîn hevpeyivînên wan ên berfireh ên salên 1870-an û 1880-an lêkolîn dike, û eşkere dike ku gelek ji ramanên bingehîn ên Cantor li ser teoriya setê û xwezaya bêdawîtiyê ji nêz ve têgînên ku Dedekind ji berê ve bi taybetî parve kiribû neynikê. Dîroknas balê dikişînin ser nakokiyên di navbera destnivîsên Dedekind ên neçapkirî û weşanên paşê yên Cantor de, ligel beşên di nameyên xwe de ku Dedekind ramanên sereke yên ku paşê di xebata Cantor de bêyî ku veqetandek rast diyar bûne diyar kiriye.

Têkiliya Cantor-Dedekind çawa bandor li matematîka nûjen kir?

Hevkarî û hevrikiya wan di bingeh de bingehên matematîkê yên nûjen ava kirin. Çêkirina hişk a Dedekind ya hejmarên rastîn bi birîn û pêşkeftina Cantor a teoriya setên transfinite bi hev re çarçoveyek ku hema hema hemî matematîkên hevdem li ser disekine ava kirin. Danûstandinên wan ên li ser têgîna bêdawî, berdewamî, û xwezaya tiştên matematîkî nîqaşên ku îro di warê mantiq, felsefeya matematîkê û lêkolînên bingehîn de dimeşînin vekir.

Çima nîqaşa plagiarîzmê niha dîsa derdikeve holê?

Materyalên arşîv ên nû dîjîtalkirî, tevî nameyên berê û pêşnûmeyên destnivîsê yên ku berê nedihatin desteserkirin, hişt ku dîroknas ji nû ve rêzikên rasttir ên pêşveçûna ramanê ava bikin. Amûrên analîza nivîsê ya pêşkeftî û rêbazên raçavkirinê di heman demê de şopandina herikîna têgînan di navbera her du matematîkzanan de jî hêsantir kiriye. Van vedîtinên nû eleqeya akademîk ji nû ve geş kir û bû sedem ku gelek weşanên peer-peer-peer-peer-peer-peer-peer-peer-peer-peer weşan ji nû ve binirxînin orîjînaliya tevkariyên Cantor.

Ez dikarim li ku derê bêtir gotarên kûr li ser matematîk û dîroka rewşenbîrî bibînim?

Kovarên akademîk, arşîvên zanîngehan, û pirtûkxaneyên dîjîtal ên birêkûpêk xalên destpêk ên hêja ne ji bo lêkolîna kûr. Ji bo pispor û afirînerên naverokê yên ku dixwazin naveroka xwe ya perwerdehiyê bi bandor biweşînin û bi rê ve bibin, Mewayz OS-ya karsaziyek 207-module pêşkêşî dike ku ji 19 $/mehê dest pê dike ku tevde bloggerî, amûrên SEO, û rêveberiya temaşevanan tê de - her tiştê ku ji bo avakirina platformek zanîna otorîter hewce dike.