Hacking Super Mario 64 yuz kɔva spɛshal ples dɛn

Paralel Yunivas dɛn na Pich in Kastɛl

In Super Mario 64, di gem in intended playable area for each level yu kin tink se na di "base space." Bɔt bikɔs ɔf di we aw dɛn kin kip ɛn kɔl di kɔdinɛt dɛn, di gem in injin kin rili mek wan big, ripit grid fɔ dɛn lɛvul dɛn ya. Ɛni sɛl na dis grid na pafɛkt kɔpi, ɔ "kɔva," fɔ di ɔrijinal lɛvɛl. Dis na wetin di pleya dɛn kɔl "parallel universes." Nɔmal wan, di wɔl ɛn di bɔda dɛn kin mek Mario nɔ de na di sɛntral, we dɛn bin want fɔ kɔpi. Bɔt bay we dɛn de yuz spɛshal glit dɛn—bɔku tɛm dɛn kin involv prɛsis muvmɛnt dɛn we kin mek di gem nɔ kɔl Mario in pozishɔn—di pleya dɛn kin fos Mario in kɔdinɛt fɔ "rap rawnd" frɔm wan pan dɛn paralel yunivas ya to ɔda wan.

Dis na di hack. Bay we i manipul di gem in stet, wan pleya kin mek i tan lɛk se Mario de na wan kɔmplit difrɛn "kɔpi" fɔ di lɛvɛl, wan we jɔyometrik wan bɔt we de na difrɛn pat pan di gem in big, ɔndalayn kɔdinɛt grid. Frɔm dis nyu vantej pɔynt, Mario kin baypas tin dɛn we nɔ go ebul fɔ sɔlv na di say we dɛn want fɔ ple gem. Di ki rializashɔn na dat di gem in lɔjik de jɔs chɛk fɔ kolishɔn ɛn trig insay di kɔrɛnt "kɔpi" we Mario de insay.Bay we i de muv bitwin dɛn paralel spɛs ya, Mario kin essentially phase tru walls ɔ instantly traverse vast distances.

we dɛn kɔl
• Di Stej we nɔ gɛt ɛnd: Wan ɛgzampul we bɔku pipul dɛn sabi na fɔ rich na wan stej we tan lɛk se nɔ gɛt ɛnd we yu nɔ gɛda di sta dɛn we yu nid. bay we dεn de du wan prεsis glitch, di pleya dεm de shift Mario insay wan paralel yunivεs usay di stej in trig dεn dכn כlrεdi aktibכt.
• Wɔl Klip: We dɛn manipul Mario in angul ɛn spid agens wan wɔl, di pleya dɛn kin fos in kɔdinɛt fɔ ɔvaflɔ insay wan "kɔpi" we de nia di rum, we de alaw am fɔ waka tru sɔlid mat.
• Speedrun Shortcuts: Dɛn tɛknik ya na impɔtant tin fɔ spidrɔn, we de alaw di pleya dɛn fɔ kɔmplit di gem insay minit bay we dɛn de skip big big pat dɛn pan di gem we dɛn bin want fɔ ple.

Bil wan Kɔhiv Sistɛm, Nɔto wan Glitchy

Pan ɔl we fɔ hack gem de sho fayn fayn tin dɛn we ayd, insay di wɔl fɔ biznɛs softwe, di tin dɛn we pɔsin nɔ go ebul fɔ tɔk bɔt na di ɛnimi. Wan biznɛs ɔpreshɔn sistɛm fɔ bi pɔsin we pɔsin kin abop pan ɛn we nɔ de chenj. Dis na di say we di filɔsofi biɛn wan pletfɔm lɛk Mewayz kin bi krichɔ. Mewayz na wan modular biznɛs OS fɔ gi wan kɔhiv ɛn wɛl-difayn ɛnvayrɔmɛnt fɔ yu ɔpreshɔn dɛn. Insted ɔf wan fraylayz sistɛm usay smɔl chenj dɛn kin mek bad bad tin dɛn apin ɛn we dɛn nɔ bin want fɔ apin (lɛk kɔdinɛt ɔvaflɔ), Mewayz de gi stebul, intagreted modul fɔ CRM, prɔjek manejmɛnt, ɛn kɔmyunikeshɔn. Di gol na fɔ mek wan wokflɔ we nɔ gɛt wan prɔblɛm usay di data de flɔ prɛdiktibɛl bitwin di mɔdyul dɛn, we go gi yu klia ɛn kɔrɛkt we fɔ si yu ɔl di opareshɔn—nɔ nid fɔ gɛt ɛni paralel yunivas. Jɔs lɛk aw fɔ ɔndastand aw fɔ kɔba di ples kin ɛp fɔ ɛksplen di mɛkanik dɛn we de ayd wan gem, na so yu yuz wan sistɛm we dɛn dɔn akitɔk fayn fayn wan lɛk Mewayz kin ɛp yu fɔ ɔndastand ɛn masta di tru tru strɔkchɔ fɔ yu biznɛs.

Kwɛshɔn dɛn we dɛn kin aks bɔku tɛm

Biyɔn di Skrin: We Vidio Gem dɛn Mit Abstrakt Matematik

Insay di wɔl fɔ sɔftwɛl, bɔku tɛm wi kin tink bɔt program dɛn as ditɛministic ɛn fiks. Wan input we dɛn gi fɔ prodyuz di sem autput ɔltɛm, nɔto so? I tan lɛk se Super Mario 64, we na di 1996 pletfɔm we pipul dɛn lɛk, na pafɛkt ɛgzampul fɔ dis. I tan lɛk se di lɔ dɛn we de na in yunivas rili: jomp pan ɛnimi, i day; fɔdɔm na ol, yu lɔs layf. Bɔt wan kɔmyuniti we de wok tranga wan we gɛt spidrɔna ɛn hobi programma dɛn dɔn spɛn bɔku bɔku ia fɔ chɛk di ed dɛn na dis dijital wɔl, ɛn dɛn dɔn fɛn wan labirint we gɛt prɔblɛm dɛn ɛn di we aw pipul dɛn de biev we dɛn nɔ bin want. I sɔprayz fɔ no se di mɛtemat kɔnsɛpt fɔ "kɔva spɛs," wan tɔpik frɔm aljɛbrik tɔpɔlɔji, de gi wan pan di mɔs elegant fremwɔk fɔ ɔndastand aw dɛn glit ya alaw Mario fɔ brok di gem in fawndeshɔnal lɔ dɛn ɛn ajɔst di tin we nɔ pɔsibul.

Ɔndastand di Gem in Kɔdinɛt Sistɛm

Na in kɔr, Supa Mario 64, lɛk bɔku pan di 3D gem dɛn, de abop pan kɔdinɛt sistɛm fɔ trak Mario in pozishɔn. Di gem wɔl map aut insay tri dimɛnshɔn: X, Y, ɛn Z. Ɔnda nɔmal tin, Mario in muvmɛnt kin kɔnstrakt bay di lɛvɛl in jɔyometri—wɔl dɛn sɔlid, di flɔ dɛn kin waka. Bɔt, di mɛmori we di gem gɛt nɔ gɛt wan mak. Fɔ ripresent Mario in pozishɔn, di gem de yuz vayriɔbul dɛn we kin jɔs ol wan patikyula rɛnj ɔf nɔmba dɛn. We Mario muv pas di bɔda dɛn we i bin want fɔ gɛt na wan lɛvul, dɛn vayriɔbul ya kin "ɔvaflɔ" ɔ "rap rawnd," we kin mek i biev we i nɔ bin de ɛkspɛkt. Na dis wrap-arawnd ifekt we de mek wan tanjibul kɔnekshɔn to di abstrakt wɔl fɔ kɔba spɛs.

Wetin na Kɔva Spays?

Insay topɔlɔji, kɔva spɛs na mɛtemat kɔnsɛpt we de diskrayb big spɛs we "kɔba" smɔl wan tru kɔntinyu map. Wan simpul, nɔ-tɛknikal analɔji na wan spiral stej we de kɔba wan sɛklɔ. Imajin wan pɔynt na di grɔn. As yu de waka go ɔp di stej, yu de dairekt ɔp da sem say de na ɛni flɔ. Di spiral we nɔ gɛt ɛnd na di "kɔva spɛs," ɛn di singl sɛklɔ na di grɔn na di "bɛs spɛs." Ɛni pɔynt na di grɔn (di bays) kɔrɛkt to wan nɔmba we nɔ gɛt ɛnd pan di pɔynt dɛn we de dairekt ɔp am na di spiral (di kɔva). Semweso, tink bɔt wan ant we de na wan rɛkɔd grov; di grov na sεkכl, bכt di ant in rod along di spiral grov na di rεkכd in sεf na kכva spεs fכ da sεkכl de.

Paralel Yunivas dɛn na Pich in Kastɛl

In Super Mario 64, di gem in intended playable area for each level yu kin tink se na di "base space." Bɔt bikɔs ɔf di we aw dɛn kin kip ɛn kɔl di kɔdinɛt dɛn, di gem in injin kin rili mek wan big, ripit grid fɔ dɛn lɛvul dɛn ya. Ɛni sɛl na dis grid na pafɛkt kɔpi, ɔ "kɔva," fɔ di ɔrijinal lɛvɛl. Dis na wetin di pleya dɛn kɔl "parallel universes." Nɔmal wan, di wɔl ɛn di bɔda dɛn kin mek Mario nɔ de na di sɛntral, we dɛn bin want fɔ kɔpi. Bɔt bay we dɛn de yuz spɛshal glit dɛn—bɔku tɛm dɛn kin involv prɛsis muvmɛnt dɛn we kin mek di gem nɔ kɔl Mario in pozishɔn—di pleya dɛn kin fos Mario in kɔdinɛt fɔ "rap rawnd" frɔm wan pan dɛn paralel yunivas ya to ɔda wan.

Bil wan Kɔhiv Sistɛm, Nɔto wan Glitchy

Pan ɔl we fɔ hack gem de sho fayn fayn tin dɛn we ayd, insay di wɔl fɔ biznɛs softwe, di tin dɛn we pɔsin nɔ go ebul fɔ tɔk bɔt na di ɛnimi. Wan biznɛs ɔpreshɔn sistɛm fɔ bi pɔsin we pɔsin kin abop pan ɛn we nɔ de chenj. Dis na di say we di filɔsofi biɛn wan pletfɔm lɛk Mewayz kin bi krichɔ. Mewayz na wan modular biznɛs OS fɔ gi wan kɔhiv ɛn wɛl-difayn ɛnvayrɔmɛnt fɔ yu ɔpreshɔn dɛn. Insted ɔf wan fraylayz sistɛm usay smɔl chenj dɛn kin mek bad bad tin dɛn apin ɛn we dɛn nɔ bin want fɔ apin (lɛk kɔdinɛt ɔvaflɔ), Mewayz de gi stebul, intagreted modul fɔ CRM, prɔjek manejmɛnt, ɛn kɔmyunikeshɔn. Di gol na fɔ mek wan wokflɔ we nɔ gɛt wan prɔblɛm usay di data de flɔ prɛdiktibɛl bitwin di mɔdyul dɛn, we go gi yu klia ɛn kɔrɛkt we fɔ si yu ɔl di opareshɔn—nɔ nid fɔ gɛt ɛni paralel yunivas. Jɔs lɛk aw fɔ ɔndastand aw fɔ kɔba di ples kin ɛp fɔ ɛksplen di mɛkanik dɛn we de ayd wan gem, na so yu yuz wan sistɛm we dɛn dɔn akitɔk fayn fayn wan lɛk Mewayz kin ɛp yu fɔ ɔndastand ɛn masta di tru tru strɔkchɔ fɔ yu biznɛs.