Ihe akaebe ọhụrụ na Cantor mere Dedekind plagiarized?

Asọmpi nke kpụrụ mgbakọ na mwepụ ọgbara ọhụrụ

N'ime akwụkwọ ndekọ nke akụkọ mgbakọ na mwepụ, mmekọrịta ole na ole egosipụtara dị ka ọgụgụ isi - ma ọ bụ dị ka esemokwu - dịka nke dị n'etiti Georg Cantor na Richard Dedekind. Akwụkwọ ozi ha n'ime afọ 1870 na 1880 wepụtaara ụfọdụ echiche mgbanwe mgbanwe na ntọala mgbakọ na mwepụ, site na nrụsi ike nke ọnụ ọgụgụ dị adị ruo na mkpughe na-akpali akpali na enweghi ngwụcha na-abịa n'ụdị dị iche iche. Mana ajụjụ gbagoro n'etiti ndị ọkọ akụkọ ihe mere eme nke mgbakọ na mwepụ kemgbe ihe karịrị otu narị afọ enwetala ume ọhụrụ n'oge na-adịbeghị anya: Cantor ọ nwetara otuto karịa ka o kwesịrị, Dedekind ọ natakwara obere ihe? Nyocha ọhụrụ nke ndị ọkà mmụta banyere akwụkwọ ozi nzuzo ha, ihe odide ederede, na usoro usoro iheomume nke akwụkwọ ha na-amanye ndị obodo mgbakọ na mwepụ ka ha nyochaa onye nweziri echiche ndị anyị na-ekwu ugbu a na ọ fọrọ nke nta ka ọ bụrụ Cantor naanị.

Nke a abụghị naanị esemokwu agụmakwụkwọ gbasara ndetu ala ala peeji. Ajuju nke ma Cantor agbadoro - ma ọ bụ opekata mpe anabataghị ya - Dedekind na-akụtu n'obi otu anyị si ekenye ikike ọgụgụ isi, ka imekọ ihe ọnụ na-adaba na ntinye, yana ihe kpatara akwụkwọ na njiri dị mkpa n'ọhịa ọ bụla, site na mgbakọ na mwepụ dị ọcha ruo azụmaahịa ọgbara ọhụrụ.

Ihe ndekọ akụkọ ihe mere eme agwala anyị

A na-edekọ mmekọrịta dị n'etiti Cantor na Dedekind nke ọma site n'usoro akwụkwọ ozi gbanwere n'etiti 1872 na 1899. Akwụkwọ ozi ha, nke e bipụtara nke mbụ na mbipụta nke Emmy Noether na Jean Cavaillès na 1937, na-ekpughe mgbanwe ọgụgụ isi siri ike. N'afọ 1872, ndị ikom abụọ ahụ na-ebipụta onwe ha ihe owuwu nke ọnụ ọgụgụ dị adị - Cantor na-eji usoro a na-akpọ Cauchy ugbu a, na Dedekind na-eji "mkpọpu" ya a ma ama. Ma akwụkwọ ozi ndị ahụ na-egosi na Dedekind ewepụtala ihe owuwu ya dị ka 1858, afọ 14 zuru ezu tupu e bipụta ya, mgbe ọ na-akụzi calculus na Polytechnic dị na Zürich.

Ihe ndị ọkọ akụkọ ihe mere eme marawo ogologo oge bụ na Cantor dabere na Dedekind n'oge mmalite nke echiche ntọala. Ọ bụ n'akwụkwọ ozi 1873 degara Dedekind ka Cantor buru ụzọ jụọ ajụjụ ma enwere ike itinye ọnụọgụgụ n'ezie n'otu n'otu n'otu n'otu na ọnụọgụ eke. Ọ bụghị naanị na Dedekind kwadoro ajụjụ a mana o nyere aka na-eme ka ọ dị mfe na akaebe mbụ Cantor na-egosi na enweghị ike ịgụta ihe dị adị. N'agbanyeghị nke ahụ mgbe Cantor bipụtara rịzọlt a dị ịrịba ama na Crelle's Journal na 1874, ekwupụtaghị onyinye Dedekind.

Mwepu a abụghị ihe mere otu oge. N'ime ọtụtụ akwụkwọ n'ime njedebe 1870s na 1880s, Cantor mepụtara echiche ndị na-enweghị mgbagwoju anya banyere mgbanwe ya na Dedekind - gụnyere usoro mmalite nke cardinality, echiche nke denumerability, na nhazi nke topology-set-n'enyeghị ụdị nkwenye nke ụkpụrụ agụmakwụkwọ nke oge a ga-achọ.

Ihe akaebe ọhụrụ ahụ: Usoro ihe odide oge ochie na akwụkwọ edepụtaghị

Nkà mmụta na nso nso a, na-ese na archival ihe na University of Göttingen na mbụ leghaara marginalia na Dedekind's Nachlass (ụlọ akwụkwọ), atụkwasịla nnukwu ibu na ikpe. Ndị ọkọ akụkọ ihe mere eme achọpụtala ihe odide ederede n'aka Dedekind nke na-akọwapụta echiche ndị bụ isi set-theoretic echiche - gụnyere ụdị mmalite nke ihe ga-abụ usoro okwu na setịpụrụ enweghị njedebe ma ọ bụrụ naanị ma ọ bụrụ na enwere ike idobe ya n'ụdị nke ya na mpaghara kwesịrị ekwesị nke onwe ya - malitere na oge tupu Cantor bipụtara nsonaazụ nhata.

Nke kachasị dị ịrịba ama bụ ndetu nke sitere na 1874 ruo 1877 nke Dedekind na-esepụta echiche gbasara eserese n'etiti "ike" dị iche iche (ihe anyị na-akpọ ugbu a kadinalities). Ihe ndetu ndị a bu ụzọ bipụta Cantor n'otu echiche ahụ ruo ọtụtụ afọ. Ọ bụ ezie na Dedekind họọrọ igbochi mbipụta - akụkụ ya sitere n'ịchọ izu okè ya na akụkụ ụfọdụ n'ihi na ọ chere na echiche ndị ahụ erubeghị n'ụdị na-eju afọ - Cantor, onye nwere ohere ịnweta echiche ndị a site na akwụkwọ ozi ha, kpaliri ngwa ngwa ibipụta.

Usoro iheomume na-akpachapụ anya n'ụdị ya. Ndị ọkà mmụta ewepụtala ma ọ dịkarịa alaụkpụrụ asaa dị iche ichen'etiti 1873 na 1885 ebe echiche pụtara na mbụ na ndetu nzuzo nke Dedekind ma ọ bụ leta Cantor, wee pụta n'ime akwụkwọ Cantor bipụtara n'ime ọnwa 6 ruo 18 - na-enweghị nkọwa.

Plagiarism ma ọ bụ Fog nke imekọ ihe?

Tupu ị gbaa Cantor ikpe, ọ dị mkpa ịghọta omenala ọgụgụ isi nke mgbakọ na mwepụ narị afọ nke 19. Ụkpụrụ nke nhota na ngụpụta adịchaghị ahazi karịa ka ọ dị taa. Enweghị usoro ntụaka ahaziri ahazi, enweghị sistemu nyocha ndị ọgbọ dịka anyị siri mara ha, na oke dị n'etiti "mkparịta ụka sitere n'ike mmụọ nsọ" na "gbaziri echiche" bụ nke ukwuu. Ndị na-amụ mgbakọ na mwepụ na-ekekọrịta echiche n'akwụkwọ ozi na nghọta doro anya na ikike mbipụta bụ nke onye ọ bụla dere akwụkwọ ahụ.

"Akara dị n'etiti mmetụta ọgụgụ isi na izu ohi ọgụgụ isi abụghị echiche nke onwe ha, kama site n'ụzọ akwụkwọ nke gbara ha gburugburu. N'enweghị ihe ndekọ doro anya, esemokwu ndị ka mkpa na-aghọ okwu nkọwa - na onye na-ebipụta akwụkwọ nwere obi ike na-enwetakarị akara ngosi akụkọ ihe mere eme."

Ndị na-agbachitere Cantor na-arụ ụka na ọ gbanwere akụrụngwa nke Dedekind's kwuru ka ọ bụrụ usoro nhazi - na Dedekind nyere mkpụrụ, mana Cantor wuru ogige ahụ. E nwere eziokwu na nke a: Cantor's 1895–1897Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehrena-anọchi anya nnukwu njikọ nke karịrị ihe ọ bụla Dedekind dere. Mana ihe akaebe ọhụrụ ahụ na-egosi na mkpụrụ osisi ndị ahụ kpụrụ n'ụzọ zuru oke karịa ka ndị a ghọtara na mbụ, na ọdịda Cantor anabataghị ha bụ, opekempe, nnukwu mmebi ụkpụrụ omume site n'ụkpụrụ oge ọ bụla.

Gịnị kpatara Dedekind ji gbaa nkịtị

Otu akụkụ na-adọrọ mmasị na akụkọ a bụ nzaghachi Dedekind n'onwe ya - ma ọ bụ karịa, enweghị ya. N'agbanyeghị inwe ọtụtụ ihe akaebe nke mkpa nke ya, Dedekind eboghị Cantor ebubo n'ihu ọha maka plagiarism. Ọtụtụ ihe na-enyere aka ịkọwa ihe mgbochi a:

• Ahụhụ dị iche iche: Dedekind bụ echekwabara, nke ọma na nzuzo. Cantor nwere oke ochicho, onye nwere oke, ma na-achọsi ike ka a mara ya n'ụlọ ọrụ mgbakọ na mwepụ nke na-ajụkarị ọrụ ya.
• Nhụjuanya ọkachamara: Cantor nọrọ ọtụtụ ọrụ ya na Mahadum Halle, ụlọ ọrụ nke abụọ, ma chere mmegide jọgburu onwe ya n'aka Leopold Kronecker. Dedekind, onye hiwere nke ọma na Brunswick Polytechnic, nwere ike iche na esemokwu ga-ebute ụzọ ga-adị n'okpuru ya.
• Ndabere onwe onye: N'agbanyeghị enweghị aha na kredit, ndị ikom abụọ ahụ ji mmekọrịta ahụ kpọrọ ihe. Dedekind's 1888 masterworkWas sind und was sollen die Zahlen? dabeere n'echiche ha zụlitere ọnụ, na esemokwu ọha na eze gaara emetọwo ihe nketa abụọ ahụ.
• Nkà ihe ọmụma mbipụta: Dedekind kwenyere na a ga-ebipụta echiche naanị mgbe ha rutere n'ọnọdụ doro anya na izu oke. O doro anya na ọ họọrọ ịghara ibipụta ọtụtụ nsonaazụ, nke o weere dị ka nwa oge. N'uche ya, echiche a na-ebipụtabeghị adịbeghị njikere maka ụwa.

Isiokwu ikpeazụ a nwere ike bụrụ nke kacha emetụ n'ahụ. Izu oke nke Dedekind kere oghere nke Cantor jupụtara. Ihe akaebe ọhụrụ ahụ anaghị ekpughe onye na-emebi iwu ka ọ na-eme ka nsogbu nhazi ya pụta ìhè: na enweghị sistemu akwụkwọ doro anya, onye na-ebipụta akwụkwọ na-ebuwanye ibu na-ejide otuto, n'agbanyeghị onye nwere echiche mbụ.

Ihe Nke a Pụtara maka njiri ọgụgụ isi taa

Akụkọ Cantor-Dedekind na-adagharị karịa akụkọ mgbakọ na mwepụ. N'akụkụ ọ bụla a na-emekọ ihe ọnụ - site na nyocha sayensị ruo na mmepe ngwanrọ ruo atụmatụ azụmahịa - ajụjụ nke onye malitere echiche na onye mere ya naanị ka na-esi ike idozi. Usoro agụmakwụkwọ ọgbara ọhụrụ azaghachila site n'ụkpụrụ siri ike na-esiwanye ike n'akụkụ ntutu, ntinye akwụkwọ, na ndebanye ụzọ ghe oghe. Mana n'ụwa nke azụmahịa, ebe ndị otu na-arụkọ ọrụ kwa ụbọchị na ọrụ nkekọrịta, nsogbu ahụ na-adịgide.

Tụlee ole mkpebi azụmaahịa dị oke mkpa, ihe ọhụrụ ngwaahịa, na atụmatụ dị mkpa na-apụta na mkparịta ụka nkịtị - ozi Slack ebe a, nnọkọ bọọdụ ọcha ebe ahụ, okwu ọjọọ na nzukọ. Na-enweghị akwụkwọ nhazi, onye na-ede akụkọ ikpeazụ ma ọ bụ na-enye ihe ngosi ikpeazụ na-enwetakarị otuto, ebe onye kpalitere echiche ahụ na-adaba n'azụ. Nke a bụ nsogbu Dedekind n'ụdị ụlọọrụ.

Ngwugwu ọgbara ọhụrụ dị kaMewayz na-edozi ihe ịma aka a site n'ịmekọrịta mmekorita otu, akwụkwọ ọrụ, na nsochi ọrụ n'ime otu usoro. Site na modul 207 jikọtara ọnụ na-agbasa CRM, njikwa oru ngo, nkwurịta okwu otu, na nyocha, ntinye aka ọ bụla na-abanye, akara oge, na nke egosipụtara. Mgbe onye otu otu tụpụtara atụmatụ na ndetu oru ngo, ndekọ ahụ na-aga n'ihu. Mgbe a gbanwere usoro ọrụ, akụkọ mgbanwe na-egosi onye mere mgbanwe na mgbe. Ụdị ọdịiche nke kpagburu Dedekind ihe karịrị otu narị afọ na-aghọ ihe na-agaghị ekwe omume mgbe arụnyere akụrụngwa akwụkwọ n'ime ikpo okwu n'onwe ya.

Ntụleghachi ihe nketa Cantor

Ọ dịghị nke ọ bụla n'ime ihe ndị a na-ebelata ezi nchapụta nke Georg Cantor. Arụmụka ya diagonal nke 1891, mmepe ya nke ọnụọgụ ordinal transfinite na kadinal, na nkwuputa ya na-aga n'ihu na-anọgide na-arụ ọrụ dị elu nke nwere mbinye aka okike ya pụrụ iche. Ajụjụ nke ihe akaebe ọhụrụ ahụ welitere abụghị ma Cantor bụ nnukwu onye mgbakọ na mwepụ - n'enweghị mgbagha ọ bụ - mana ma akụkọ akụkọ ihe mere eme agbagharịwo n'ụzọ na-ezighi ezi.

Onyinye Dedekind na ntọala mgbakọ na mwepụ ka a na-amatawanye dị ka ntọala n'echiche nkịtị. Owuwu nke ọnụọgụgụ n'ezie site na mbelata ka bụ usoro ọkọlọtọ na akwụkwọ nyocha ọgbara ọhụrụ. Ozizi nọmba algebra ya metụtara ọgbọ nke ndị ọkachamara mgbakọ na mwepụ si Emmy Noether ruo André Weil. Na nghọta usoro ihe omume ya, nke edeziri nke ọma ugbu a site na ihe akaebe nke ụlọ akwụkwọ, na-ekpughe onye na-eche echiche nke na-abụghị naanị onye na-ede akwụkwọ Cantor kama ọgụgụ isi ya nhata - na, n'ọnọdụ ụfọdụ, onye bu ya ụzọ.

Ntụleghachi abụghị maka ịkwatu otu ihe nketa iji wulite nke ọzọ. Ọ bụ maka inweta nghọta ziri ezi karịa ka echiche mgbanwe na-esi apụta n'ezie: ọ bụghị n'oge ọgụgụ isi dịpụrụ adịpụ, kama site na mkparịta ụka na-adịgide adịgide, mmetụta n'otu n'otu, na iji nwayọọ nwayọọ na-emezigharị echiche nkekọrịta. Ọdachi ahụ bụ na ndekọ ndekọ ahụ adịchaghị obere, na mbipụta akwụkwọ ahụ dịkwa oke ume, iji weghara eziokwu mmekọrịta a ozugbo.

Nkụzi maka Akwụkwọ-Ụwa Mbụ

Arụmụka Cantor-Dedekind na-enye nkuzi siri ike nke gbatịpụrụ nke ọma karịa agụmakwụkwọ. N'ọgbọ ebe esemokwu ikike ọgụgụ isi nwere ike ikpebi akara aka nke ụlọ ọrụ na ọrụ, mkpa nke akwụkwọ siri ike, ezigbo oge enweghị ike ikwubiga ya ókè. Mmekọrịta ọ bụla na-emepụta echiche, na echiche ọ bụla nwere ihe ngosi. Òtù ndị na-eme nke ọma ga-abụ ndị na-ejide ihe ngosi ahụ dị ka ihe kwesịrị ekwesị - ọ bụghị dị ka ihe e chepụtara echepụta, kama dị ka akụkụ agbakwunyere nke otu esi arụ ọrụ.

Maka azụmaahịa 138,000 na-eji Mewayz jikwaa ọrụ ha, etinyere ụkpụrụ a n'ime usoro ọrụ kwa ụbọchị. Mkpakọrịta ndị ahịa ọ bụla abanyela na CRM, akwụkwọ ọnụahịa ewepụtara, usoro mmemme ọ bụla etinyere na-emepụta ndekọ na-adịgide adịgide, enwere ike ịchọ onye nyere ihe na mgbe. Ọ bụ, n'echiche, akụrụngwa nke Dedekind enwebeghị - usoro na-eme ka onyinye na-egbuke egbuke adịghị apụ n'ime akwụkwọ ndetu nke onwe, na-eche ihe karịrị otu narị afọ ka a mata ya.

Akụkọ ihe mere eme nwere ike ọ nweghị mgbe ọ ga-ewepụta mkpebi doro anya ma Cantor mere Dedekind plagiarized. Ihe akaebe ọhụrụ ahụ na-agbada n'ihe ọ̀tụ̀tụ̀, ma eziokwu ahụ zuru ezu bụ nke e liri n'ụzọ aghụghọ nke ọbụbụenyi nke narị afọ nke 19 e mere site n'akwụkwọ ozi ndị e ji aka dee na mkparịta ụka ihu na ihu nke na-enweghị akwụkwọ ndekọ aha nwere ike iwughachi. Otú ọ dị, ihe anyị nwere ike ịmụta abụghị ihe mgbagwoju anya: depụta ihe niile, jiri mmesapụ aka kredit wee wuo usoro nke na-eme ka atụmatụ na-akpaghị aka. Dedekind na-esote kwesịrị ka mma.

Ajụjụ a na-ajụkarị

Kedu ihe akaebe na-egosi na Cantor nwere ike mebiela Dedekind?

Ọmụmụ ihe na nso nso a na-enyocha akwụkwọ ozi ha dị ukwuu site na 1870s na 1880s, na-ekpughe na ọtụtụ n'ime echiche ntọala Cantor na echiche setịpụ na ọdịdị nke enweghị njedebe na-enyo enyo nke Dedekind kesara na nzuzo tupu oge eruo. Ndị ọkọ akụkọ ihe mere eme na-arụtụ aka n'usoro usoro iheomume dị n'etiti ihe odide Dedekind na-ebipụtaghị na akwụkwọ Cantor na-esote ya, yana akụkụ Akwụkwọ Nsọ n'akwụkwọ ozi ha ebe Dedekind depụtara isi echiche ndị mechara pụta n'ọrụ Cantor na-enweghị ezigbo njirimara.

Olee otú mmekọrịta Cantor-Dedekind siri metụta mgbakọ na mwepụ ọgbara ọhụrụ?

Mmekọrịta ha na ndoro-ndoro ochichi ha mebere ntọala mgbakọ na mwepụ ọgbara ọhụrụ. Nrụpụta siri ike nke Dedekind nke ezigbo ọnụọgụgụ site na mbelata na mmepe Cantor nke transfinite set theory mebere usoro nke ihe fọrọ nke nta ka ọ bụrụ mgbakọ na mwepụ n'oge a dabere. Ngbanwe ha na echiche nke enweghi ngwụcha, na-aga n'ihu, na ọdịdị nke ihe mgbakọ na mwepụ kpalitere arụmụka na-aga n'ihu na-eme nchọpụta na mgbagha, nkà ihe ọmụma nke mgbakọ na mwepụ, na ọmụmụ ntọala taa.

Gịnị kpatara arụmụka plagiarism ji na-amaliteghachi ugbu a?

Ihe ndebe ihe ochie nke digitized ọhụrụ, gụnyere mkpụrụedemede a na-adịghị enweta na mbụ na ihe odide, enyela ndị ọkọ akụkọ ihe mere eme ka ha rụgharịa usoro iheomume ziri ezi nke mmepe echiche. Ngwá ọrụ nyocha ederede dị elu na ụzọ ntụgharị aka emewokwa ka ọ dị mfe ịchọpụta usoro echiche dị n'etiti ndị ọkachamara mgbakọ na mwepụ abụọ ahụ. Nchọpụta ọhụrụ ndị a ewelitela mmasị agụmakwụkwọ ma kpalie ọtụtụ akwụkwọ nyochara ndị ọgbọ na-enyochaghachi mmalite nke onyinye Cantor.

Ebee ka m nwere ike ịhụ akụkọ ndị ọzọ dị omimi gbasara mgbakọ na mwepụ na ọgụgụ isi?

Akwụkwọ akụkọ agụmakwụkwọ, akwụkwọ ndekọ aha mahadum, na ọba akwụkwọ dijitalụ echekwabara bụ mmalite mmalite maka nyocha miri emi. Maka ndị ọkachamara na ndị na-emepụta ọdịnaya na-achọ ibipụta na jikwaa ọdịnaya mmụta nke ọma, Mewayz na-enye OS azụmahịa 207-module malite na $19/mo nke gụnyere ịde blọgụ, ngwaọrụ SEO, na njikwa ndị na-ege ntị - ihe niile achọrọ iji wuo usoro ihe ọmụma nwere ikike.