Քառածառների ինտերակտիվ ներածություն

Ինչու են քառատառերն ավելի կարևոր, քան դուք կարծում եք

Ամեն անգամ, երբ դուք սեղմում եք թվային քարտեզի վրա խոշորացնելու համար, հարցումներ եք անում մոտակա ռեստորաններում կամ դիտում իրական ժամանակի նավատորմի հետագծող սարքը, որը թարմացնում է տրանսպորտային միջոցների տասնյակ պատկերակները, առանց ձեր բրաուզերի կանգառի, մեծ հավանականություն կա, որ քառատողը ծանրաբեռնում է կուլիսներում: Quadtrees-ն այն էլեգանտ տվյալների կառուցվածքներից մեկն է, որի մասին շատերը երբեք չեն լսում, սակայն դրանք հանգիստ սնուցում են ժամանակակից ծրագրային ապահովման ամենակարևոր համակարգերից մի քանիսը. Հասկանալը, թե ինչպես են դրանք աշխատում, ոչ միայն ձեզ ավելի լավ մշակող է դարձնում. այն հիմնովին փոխում է ձեր պատկերացումները տարածական տվյալների կազմակերպման և որոնման մասին: Անկախ նրանից, թե դուք կառուցում եք առաքման լոգիստիկ հարթակ, տեղադրության վրա հիմնված վերլուծական վահանակ, թե պարզապես փորձում եք կտավի վրա 50000 տվյալների կետեր ներկայացնել առանց զննարկիչը խափանելու, քառակուսի ծառերն առաջարկում են լուծում, որը և՛ ինտուիտիվ է, և՛ զգալիորեն արդյունավետ:

Ի՞նչ է կոնկրետ քառատառը:

Քառածառը ծառի տվյալների կառուցվածք է, որտեղ յուրաքանչյուր ներքին հանգույց ունի ուղիղ չորս երեխա, որոնցից յուրաքանչյուրը ներկայացնում է երկչափ տարածության մեկ քառորդը: Պատկերացրեք, վերցնում ենք քառակուսի շրջան և այն բաժանում չորս հավասար քառակուսուների՝ հյուսիս-արևմուտք, հյուսիս-արևելք, հարավ-արևմուտք և հարավ-արևելք: Այդ քառակուսիներից յուրաքանչյուրը կարելի է բաժանել ևս չորս քառակուսու և այլն, ռեկուրսիվ կերպով, մինչև հասնեք կանգառի ինչ-որ պայմանի: Այդ դադարեցման պայմանը սովորաբար կա՛մ առավելագույն խորություն է, կա՛մ շեմ, թե որքան տվյալների միավոր կարող է պահել մեկ հանգույցը, նախքան այն պետք է բաժանվի:

Այս մոտեցման գեղեցկությունը կայանում է նրա հարմարվողականության մեջ: Տվյալների կետերով խիտ տարածքները բաժանվում են ավելի նուրբ և նուրբ բջիջների, մինչդեռ նոսր տարածքները մնում են որպես մեծ, չբաժանված շրջաններ: Քառածառը, որը պահպանում է 10,000 սրճարանների վայրերը ամբողջ երկրում, խորը, մանրամասն ստորաբաժանումներ կստեղծի Մանհեթենի վրա, որտեղ մի քանի քառակուսի կիլոմետրի սահմաններում կարող են լինել 300 խանութներ, մինչդեռ գյուղական Վայոմինգի հսկայական հատվածները կպահեն որպես մեկ, չբաժանված հանգույց, որը պարունակում է զրո կամ մեկ կետ: Այս հարմարվողական լուծումն այն է, ինչը քառածառերին այդքան հզոր է դարձնում հարթ ցանցի համեմատ, որը հսկայական քանակությամբ հիշողություն կկորցնի դատարկ բջիջների վրա:

Հայեցակարգը առաջին անգամ նկարագրվել է Ռաֆայել Ֆինքելի և Ջ. Յուրաքանչյուր տարբերակ օպտիմիզացվում է օգտագործման տարբեր դեպքերի համար, սակայն հիմնական ռեկուրսիվ ենթաբաժանումների սկզբունքը մնում է նույնը բոլորի համար:

Ինչպես է աշխատում տեղադրումը և հարցումը

Կետը քառատառի մեջ մտցնելու համար դուք սկսում եք արմատային հանգույցից և որոշում, թե չորս քառորդներից որում է ընկնում կետը: Այնուհետև դուք նորից մտնում եք այդ քառորդի մանկական հանգույցը և կրկնում գործընթացը: Եթե ​​դուք հասնում եք տերևային հանգույցի, որը չի գերազանցել իր հզորությունը (սովորաբար սահմանվում է 1 կամ 4 միավոր), դուք պարզապես պահում եք կետը այնտեղ: Եթե ​​տերևն արդեն հասունացել է, այն բաժանվում է չորս երեխաների, վերաբաշխում է իր գոյություն ունեցող կետերը նրանց միջև և նոր կետը տեղադրում համապատասխան երեխայի մեջ: Այս գործընթացը սովորաբար ավարտվում է O(log n) ժամանակում՝ հավասարակշռված բաշխման համար, թեև խիստ կլաստերավորված տվյալների վատթարագույն սցենարները կարող են վատթարացնել կատարողականությունը:

Տարածքների հարցումը՝ գտնելով բոլոր կետերը տրված ուղղանկյուն հատվածում, այն է, որտեղ քառատողերը իսկապես փայլում են: Ձեր տվյալների հավաքածուի յուրաքանչյուր կետը ստուգելու փոխարեն (O(n) գործողություն), դուք սկսում եք արմատից և յուրաքանչյուր հանգույցում տալիս եք մի պարզ հարց. արդյոք այս հանգույցի սահմանը հատվում է իմ որոնման ուղղանկյունի հետ: Եթե ​​ոչ, ապա դուք կտրում եք ամբողջ ենթածառը՝ պոտենցիալ վերացնելով հազարավոր միավորներ մեկ համեմատությամբ: Եթե ​​կա խաչմերուկ, դուք կրկնվում եք համապատասխան երեխաների մեջ: Տերեւային հանգույցներում հայտնաբերված կետերը, որոնք գտնվում են որոնման ուղղանկյունի մեջ, ավելացվում են արդյունքների հավաքածուին:

Դիտարկենք գործնական օրինակ. դուք ունեք 100,000 հաճախորդների տեղակայման տվյալների բազա և պետք է գտնեք բոլորին նոր խանութի բացումից 5 կիլոմետր շառավղով: Կոպիտ ուժի մոտեցումը պահանջում է 100,000 հեռավորության հաշվարկ: Լավ կառուցված քառատառը կարող է կրճատել այն մինչև 200-500 ստուգում՝ արագորեն վերացնելով ամբողջ աշխարհագրական շրջանները, որոնք ակնհայտորեն չեն համընկնում ձեր որոնման տարածքի հետ: Սա 200 անգամ կամ ավելի կատարողականի բարելավում է՝ 800 միլիվայրկյան տևողությամբ հարցման և 4 միլիվայրկյան տևողության տարբերությունը:

Իրական աշխարհի հավելվածներ, որոնք աշխատում են Quadtrees-ով

Քառածառների կիրառությունները գերազանցում են ակադեմիական համակարգչային գիտությունը: Դրանք հիմնարար են համակարգերի համար, որոնք միլիարդավոր մարդիկ օգտագործում են ամեն օր, հաճախ առանց գիտակցելու:

• Քարտեզագրում և նավիգացիա․ Այն ծառայությունները, ինչպիսիք են Google Maps-ը և Mapbox-ը, օգտագործում են քառատառ հիշեցնող սալիկների համակարգեր՝ քարտեզի պատկերները սպասարկելու համար: Խոշորացման յուրաքանչյուր մակարդակ սալիկները բաժանում է չորս երեխաների, այդ իսկ պատճառով քարտեզի սալիկների կոորդինատները հետևում են z/x/y օրինակին, որը արտացոլում է քառատառ հասցեավորումը: Երբ մեծացնում եք քաղաքային թաղամասը, բեռնվում են միայն համապատասխան բարձր լուծաչափով սալիկները. մնացած աշխարհը մնում է կոպիտ լուծաչափով:
• Խաղերում բախումների հայտնաբերում. Խաղի շարժիչները օգտագործում են քառատառեր (և դրանց 3D նմանակները՝ օկտրիները) արդյունավետորեն հայտնաբերելու, երբ առարկաները բախվում են: Յուրաքանչյուր զույգ առարկաների փորձարկման փոխարեն՝ O(n²) մղձավանջ՝ էկրանին 1000 միավորներով, շարժիչը ստուգում է միայն այն օբյեկտները, որոնք կիսում են նույն քառատառ բջիջը՝ նվազեցնելով ստուգումները մինչև կառավարելի թիվը:
• Պատկերի սեղմում. Տարածաշրջանի քառատառերը կարող են սեղմել պատկերները՝ միաձուլելով հարակից պիքսելները, որոնք կիսում են նմանատիպ գույները ավելի մեծ բլոկների մեջ: Սա որոշակի սեղմման ալգորիթմների հիմքն է, որոնք հասնում են 10:1 սեղմման հարաբերակցության՝ պահպանելով տեսողական հավատարմությունը ցածր մանրամասնության վայրերում:
• Նավատորմի կառավարում և լոգիստիկա. Առաքող ընկերությունները օգտագործում են տարածական ինդեքսավորում՝ իրական ժամանակում վարորդներին մոտակա պատվերներին համապատասխանելու համար: Քառածառը թույլ է տալիս դիսպետչերական համակարգին ակնթարթորեն պատասխանել «Ո՞ր 5 վարորդներն են ամենամոտն այս պիկապի վայրին» հարցին: հազարավոր մեքենաների նավատորմի մեջ, որոնք թարմացնում են իրենց GPS դիրքերը ամեն մի քանի վայրկյանը մեկ:
• Աշխարհատարածական վերլուծություն. Պլատֆորմները, որոնք միավորում են գտնվելու վայրի վրա հիմնված բիզնեսի տվյալները՝ հաճախորդների խտության քարտեզները, վաճառքի տարածքի օպտիմիզացումը, խանութի տեղաբաշխման վերլուծությունը, հիմնվում են տարածական տվյալների կառուցվածքների վրա՝ այս հարցումները ինտերակտիվ դարձնելու համար, այլ ոչ թե խմբաքանակային մշակման:

Քառածառների հիմքում ընկած հիմնական պատկերացումն այն է, որ տարածական հարցումների մեծամասնության համար անհրաժեշտ չէ ուսումնասիրել տվյալների մեծ մասը: Տիեզերքը հիերարխիկորեն կազմակերպելով՝ դուք բիրտ ուժի որոնումները վերածում եք նպատակային անցումների՝ վայրկյանները վերածելով միլիվայրկյանների և իրական ժամանակում ինտերակտիվությունը հնարավոր դարձնելով նույնիսկ տվյալների զանգվածային հավաքածուների դեպքում:

Քառածառի կառուցում զրոյից

Հիմնական քառատառի ներդրումը զարմանալիորեն մատչելի է նույնիսկ միջանկյալ ծրագրավորողների համար: Հիմնական կառուցվածքին անհրաժեշտ են ընդամենը մի քանի բաղադրիչներ՝ սահման (ուղղանկյուն տարածքը, որը ծածկում է հանգույցը), տարողություն (առավելագույն կետերը նախքան բաժանվելը), կետերի զանգված և հղումներ դեպի չորս երեխա հանգույցներ (ի սկզբանե զրոյական): Ներդիրի ամբողջ գործառույթը կարող է գրվել 30 տողից քիչ կոդով շատ լեզուներում:

Տարատման գործողությունը ստեղծում է չորս նոր մանկական հանգույցներ, որոնցից յուրաքանչյուրը ծածկում է ծնողի սահմանի մեկ քառորդը: Սահման (x, y, լայնություն, բարձրություն) ունեցող ծնողի համար հյուսիսարևելյան երեխան ստանում է (x + լայնություն/2, y, լայնություն/2, բարձրություն/2), հյուսիս-արևմուտքը ստանում է (x, y, լայնություն/2, բարձրություն/2) և այլն: Բաժանվելուց հետո գոյություն ունեցող միավորները վերաբաշխվում են համապատասխան երեխաներին: Տարածված սխալը վերաբաշխումից հետո մոռանալն է ջնջել ծնողի միավորների զանգվածը, ինչը հանգեցնում է կրկնակի արդյունքների հարցումների ժամանակ:

Արտադրական օգտագործման համար մի քանի օպտիմալացումներ կարևոր են: Հանգույցի հզորությունը 4-8 կետի սահմանելը սովորաբար գերազանցում է 1-ի հզորությունը, քանի որ այն նվազեցնում է ծառի խորությունը և հանգույցի օբյեկտների վերին ծախսը: Ավելացնելով առավելագույն խորության սահմանը (սովորաբար 8-12 մակարդակ) կանխում է պաթոլոգիական դեպքերը, երբ շատ կետեր կիսում են նույն կոորդինատները, անսահման խորը ծառեր ստեղծելուց: Իսկ դինամիկ տվյալների հավաքածուների համար, որտեղ կետերը շարժվում են, օրինակ՝ տրանսպորտային միջոցների հետագծումը, դուք պետք է ունենաք հեռացման մեխանիզմ կամ ռազմավարություն՝ ծառը պարբերաբար վերակառուցելու համար, քանի որ քառատառերը չեն հավասարակշռվում, ինչպես կարմիր-սև ծառերը:

Քառատառերը բիզնես հարթակներում և վերլուծություններում

Ժամանակակից բիզնես հարթակներն ավելի ու ավելի շատ են զբաղվում տարածական տվյալների հետ՝ լինի դա հաճախորդների գտնվելու վայրը, առաքման գոտիները, վաճառքի տարածքները կամ ակտիվների հետագծումը: Խնդիրը ոչ միայն այս տվյալների պահպանումն է, այլ դրանք իրական ժամանակում մասշտաբով հարցումների ենթակա են դարձնում: Երբ 50 քաղաքներում գործող բիզնեսը պետք է պատկերացնի հաճախորդների խտությունը, երթուղիների առաքման վարորդներին կամ վերլուծի տարածաշրջանային վաճառքի արդյունավետությունը, հիմքում ընկած տարածական ինդեքսավորման ռազմավարությունը որոշում է, թե արդյոք վահանակը բեռնվում է 200 միլիվայրկյանում, թե 20 վայրկյանում:

Սա պատճառներից մեկն է, թե ինչու հարթակները, ինչպիսին է Mewayz-ը, որը ներառում է 207 մոդուլներ, որոնք ներառում են CRM, հաշիվ-ապրանքագրեր, նավատորմի կառավարում, ամրագրում և վերլուծություն մեկ բիզնես ՕՀ-ում, օգտվում են տարածքային տվյալների արդյունավետ մշակումից: Երբ նավատորմի կառավարման մոդուլը պետք է քարտեզի վրա ցուցադրի 500 ակտիվ մեքենա, կամ երբ CRM մոդուլը պատկերացնում է 138,000+ օգտվողների գտնվելու վայրը տարածքի պլանավորման համար, միամիտ մոտեցումները պարզապես չեն մասշտաբվում: Տարածական ինդեքսավորման կառուցվածքները, ինչպիսիք են քառատառերը (կամ դրանց տվյալների բազայի համարժեքները, ինչպիսիք են PostGIS R-trees-ը և MySQL տարածական ինդեքսները), հնարավոր է դարձնում առաջարկել այս հնարավորությունները՝ առանց ձեռնարկության կարգի սարքավորում պահանջելու:

Պլատֆորմները գնահատող ձեռնարկությունների համար նախնական տարբերակը գործնական է. գործիքները, որոնք լավ են մշակում տեղադրությունը և տարածական տվյալները, ոչ միայն օգտագործում են շքեղ ալգորիթմներ դրա համար: Նրանք տարբերություն են դնում ամրագրման համակարգի միջև, որը կարող է ակնթարթորեն ցույց տալ հասանելի ծառայություններ մատուցողներին 10 կիլոմետր հեռավորության վրա, և այն համակարգի միջև, որը նույն արդյունքները բեռնելու համար տևում է 8 վայրկյան: Այս մակարդակի արդյունավետությունն ուղղակիորեն վերածվում է օգտատերերի փորձի և, ի վերջո, եկամուտների:

Քառածառներն ընդդեմ տարածական տվյալների այլ կառուցվածքների

Քառածառները տարածական ինդեքսավորման միակ տարբերակը չեն, և այլընտրանքների ըմբռնումն օգնում է ձեզ ընտրել ճիշտ գործիքը: R- ծառերը, որոնք լայնորեն օգտագործվում են տվյալների բազաներում, ինչպիսիք են PostGIS-ը և SQLite-ի R*Tree մոդուլը, տվյալները կազմակերպում են նվազագույն սահմանային ուղղանկյունների մեջ և արդյունավետ կերպով մշակում տիրույթի հարցումները և մոտակա հարևանների որոնումները: Նրանք սովորաբար գերազանցում են քառատառերը սկավառակի վրա հիմնված պահեստավորման համար, քանի որ նվազագույնի են հասցնում I/O գործողությունները, այդ իսկ պատճառով տարածական տվյալների բազաների մեծ մասը օգտագործում է R-tree տարբերակները ներքին, այլ ոչ թե քառատառերի:

K-d ծառեր բաժանման տարածություն՝ օգտագործելով առանցքներով հավասարեցված փոփոխական բաժանումներ (նախ x-ով, հետո y-ով, հետո կրկին x-ով) և գերազանց են չափավոր չափերով մոտակա հարևանների որոնումների համար: Նրանք հակված են գերազանցել քառատառերից, երբ չափականությունը ցածր է, և տվյալների բազան ստատիկ է, բայց դրանք դինամիկ կերպով թարմացնելն ավելի դժվար է: Geohashes-ը բոլորովին այլ մոտեցում է ցուցաբերում՝ կոդավորելով լայնությունը և երկայնությունը մեկ տողի մեջ, որտեղ ընդհանուր նախածանցները ցույց են տալիս տարածական մոտիկություն՝ դրանք դարձնելով իդեալական տվյալների բազայի ինդեքսավորման և քեշավորման համար, բայց ավելի քիչ ճկուն՝ կամայական տիրույթի հարցումների համար:

Քառածառներն իրենց ուժերն են համապատասխանում իրենց ուժեղ կողմին համապատասխանող սցենարներին. հիշողության մեջ տարածական ինդեքսավորում, դինամիկ տվյալների հավաքածուներ հաճախակի ներդիրներով և ջնջումներով, վիզուալացման հավելվածներ, որտեղ հիերարխիկ ցանցի կառուցվածքը բնականաբար քարտեզագրվում է խոշորացման մակարդակներին, և իրավիճակներ, որտեղ կարևոր է իրականացման պարզությունը: Առջևի հավելվածի համար, որը կտավի վրա պատկերում է 10,000 տվյալների կետ՝ pan-and-zoom-ով, JavaScript-ի 100 տողերում ներդրված քառատառը կգերազանցի տվյալների բազայի վրա հիմնված ցանկացած լուծում՝ պարզապես վերացնելով ցանցի հետաձգումը:

Սկսել. Գործնական հաջորդ քայլեր

Եթե ցանկանում եք խորացնել քառատառերի մասին ձեր ըմբռնումը, քան դրանց մասին կարդալը, ամենաարդյունավետ մոտեցումը տեսողական ձևով կառուցելն է: Ստեղծեք պարզ կտավային ծրագիր, որտեղ սեղմելով միավորներ են ավելանում և դիտեք ծառի ենթաբաժանումը իրական ժամանակում: Ավելացրեք տիրույթի հարցման ուղղանկյուն, որը կարող եք քաշել շուրջը և ընդգծել այն կետերը, որոնք նա գտնում է: Այս գործնական փոխազդեցությունը ստեղծում է ինտուիցիա, որը չի կարող համընկնել ոչ մի ընթերցման հետ. դուք անմիջապես կտեսնեք, թե ինչու են խմբավորված տվյալները ստեղծում ավելի խորը ծառեր և ինչպես են էտման պահվածքը հարցումների ժամանակ վերացնում տարածության մեծ հատվածները:

Արտադրական հավելվածների համար հաշվի առեք հետևյալ ուղեցույցները. եթե ձեր տվյալները ապրում են տվյալների բազայում, օգտագործեք ձեր տվյալների բազայի տրամադրած տարածական ինդեքսավորումը (PostGIS, MySQL Spatial, MongoDB 2dsphere ինդեքսներ), այլ ոչ թե քառատառերի ներդրումը հավելվածի կոդում: Եթե ​​դուք կատարում եք հաճախորդի կողմից վիզուալիզացիա կամ հիշողության մեջ մշակում, գրադարանները, ինչպիսիք են d3-quadtree JavaScript-ի կամ pyquadtree-ի համար Python-ի համար, ձեզ տալիս են մարտական ​​փորձարկված իրականացումներ: Եվ եթե դուք կառուցում եք հարթակ, որը մշակում է ցանկացած տեսակի տեղորոշման տվյալներ՝ հաճախորդների հասցեներից մինչև առաքման երթուղիներ մինչև տարածքների կառավարում, ժամանակ հատկացրեք՝ հասկանալու տարածական ինդեքսավորումը, քանի որ այն հիմնովին կձևավորի այն, ինչ կարող է անել ձեր հավելվածը մասշտաբով:

Քառատառերը համակարգչային գիտության մեջ ավելի լայն սկզբունք են ներկայացնում. այն կառուցվածքը, որը դուք ընտրում եք ձեր տվյալների համար, որոշում է այն հարցերը, որոնց կարող եք արդյունավետորեն պատասխանել: Կոորդինատների հարթ ցանկը կարող է պատասխանել «տո՛ւր ինձ բոլոր կետերը», բայց քառատառը կարող է պատասխանել «տո՛ւր ինձ բոլոր կետերը այստեղ-ի մոտ», և դա կարող է անել այնքան արագ, որ ակնթարթորեն զգաս: Աշխարհում, որտեղ բիզնես տվյալների 73%-ն ունի տարածական բաղադրիչ, ըստ ոլորտի գնահատումների, այդ հնարավորությունը միայն ակադեմիական չէ: Դա մրցակցային առավելություն է:

Հաճախակի տրվող հարցեր

Ի՞նչ է քառատառը և ինչպե՞ս է այն աշխատում:

Քառածառը ծառի վրա հիմնված տվյալների կառուցվածք է, որը ռեկուրսիվորեն բաժանում է երկչափ տարածությունը չորս հավասար քառորդների: Յուրաքանչյուր հանգույց կարող է պահել սահմանափակ թվով տվյալների կետեր՝ նախքան չորս մանկական հանգույցների բաժանվելը: Այս հիերարխիկ բաժանումը կատարում է տարածական հարցումներ, օրինակ՝ տվյալ տարածքում բոլոր կետերը գտնելը, չափազանց արագ՝ նվազեցնելով որոնման ժամանակը գծայինից մինչև լոգարիթմական շատ գործնական սցենարներում:

Որտե՞ղ են քառատառերը սովորաբար օգտագործվում իրական աշխարհի ծրագրերում:

Քառատառերը սնուցում են համակարգերի լայն շրջանակ, ներառյալ թվային քարտեզները փոքրացնելու համար մեծացնելու ֆունկցիոնալությամբ, նավատորմի իրական ժամանակում հետևող վահանակներ, տեսախաղերի բախման հայտնաբերման շարժիչներ և աշխարհագրական տեղեկատվական համակարգեր, որոնք մշակում են միլիոնավոր տարածական հարցումներ վայրկյանում: Ցանկացած ծրագիր, որը պետք է արդյունավետորեն որոնել, զետեղել կամ կառավարել երկչափ տարածության վրա բաշխված օբյեկտները, կարող է օգտվել քառածառի ինդեքսավորումից:

Ինչպե՞ս են քառածառերը համեմատվում տարածական տվյալների այլ կառուցվածքների հետ:

Ի տարբերություն հարթ ցանցերի, քառատառերը հարմարեցնում են իրենց լուծումը տվյալների խտությանը. նոսր տարածքները մնում են կոպիտ, մինչդեռ մարդաշատ շրջանները ավելի են բաժանվում: Համեմատած k-d ծառերի հետ՝ քառատառերը ավելի պարզ են իրագործվում և ավելի հարմար են հավասարաչափ բաշխված 2D տվյալների համար: R-ծառերը ավելի նրբագեղորեն են վարվում համընկնող շրջանների հետ, բայց քառատառերը հաղթում են տեղադրման արագությամբ և ավելի հեշտ են զուգահեռվում իրական ժամանակի ծանրաբեռնվածության համար:

Կարո՞ղ են քառակուսի ծառերը օգնել օպտիմալացնել բիզնեսի ծրագրային ապահովումը:

Բացարձակապես: Ցանկացած բիզնես գործիք, որը կառավարում է գտնվելու վայրի տվյալները, տարածական վերլուծությունը կամ ինտերակտիվ վահանակները, օգտվում են քառատառի օպտիմալացումից: Պլատֆորմները, ինչպիսիք են Mewayz-ը, 207 մոդուլից բաղկացած բիզնես OS, որը սկսվում է $19/ամսից, օգտագործում են արդյունավետ տվյալների կառուցվածքները կուլիսներում արագ, արձագանքող փորձառություններ մատուցելու համար՝ խանութների տեղորոշիչ քարտեզներից մինչև իրական ժամանակի վերլուծություն հազարավոր տվյալների կետերում: