ޝޯ އެޗްއެން: ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރ. 3ޑީގައި އާ ޕާސްޕެކްޓިވް އެއް ލިބިފައިވާ މުސްކުޅި ކްލާސިކެކެވެ

ޕިކްސެލްތަކުން ޕެޓަރންސް އަށް: ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރަށް އަލުން ޒިޔާރަތްކުރުން

ކޮމްޕިއުޓޭޝަނަލް އާޓްގެ ދުނިޔޭގައި، ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރުގެ ސާދާ ޝައުގުވެރިކަމާއި އުފެދިފައިވާ ކޮމްޕްލެކްސިޓީ ލިބިފައިވަނީ މަދު ނިޒާމުތަކެކެވެ. އެންމެ ފުރަތަމަ 1980 ގެ އަހަރުތަކުގައި ބެރީ މާޓިން ސިފަކުރެއްވި މި އެލްގޮރިޒަމަކީ ކުރީގެ ކޮމްޕިއުޓަރ ގްރެފިކްސްގެ ސްޓޭޕްލް އެއް ކަމަށާއި، ގިނަ ފަހަރަށް ބޭނުންކުރީ މަކަރުވެރި ސާދާ ފޯމިއުލާއަކުން ގެލެކްސީ ފަދަ ތަސްވީރުތައް އުފެއްދުމަށެވެ. ދިހަވަރަކަށް އަހަރު ވަންދެން އަޅުގަނޑުމެން މި ފްރެކްޓަލްތަކަށް ތައުރީފު ކުރަމުން އައީ، ދެ ޑިމޭންޝަންގެ ޝަރަފުގައެވެ. އެކަމަކު ފްލެޓް ޕްލޭން އިން ބޭރަށް ފިޔަވަޅު އަޅައި، އިކުއެޓޯއަށް ތިންވަނަ ޑިމޭންޝަނަކަށް ދައުވަތު ދިނުމުން ވާނީ ކިހިނެއް ހެއްޔެވެ؟ އަޅުގަނޑުމެންގެ ފަހުގެ "ޝޯ އެޗްއެން" ޕްރޮޖެކްޓުން ހަމަ އެކަން ކުރަނީ، ތާޒާ، ވޮލިއުމެޓްރިކް ނަޒަރަކުން ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރ ހޯދައިގެން މި މުސްކުޅި ކްލާސިކް އަށް އާ ދިރުމެއް ގެނެސްދެމުންނެވެ.

ކްލާސިކް ޑިކޮންސްޓްރަކްޓްކުރުން: އެޓްރެކްޓަރ މަސައްކަތްކުރާ ގޮތް

އޭގެ ހިތުގައި ކްލާސިކް ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރަކީ އިޓަރޭޓިވް ފަންކްޝަނެކެވެ. އެއީ ފެށޭ ހިސާބެއް (x, y) ނަގައި، ހިސާބުގެ އޮޕަރޭޝަންތަކެއްގެ ތެރެއިން، އާ ތަނަކަށް ފުންމާލައެވެ. ގިނަ ފަހަރަށް ދޭ ފޯމިއުލާ:

ގެ ގޮތުގައެވެ

އެވެ
• x_n+1 = y_n - ނިޝާން(x_n) * sqrt(|b * x_n - c|)
• y_n+1 = a - x_n
އެވެ

...އުފެދެނީ ޕޮއިންޓްތަކުގެ މަގެއް ކަމަށާއި، އެތައް ހާސް ތަކުރާރުތަކެއްގެ މައްޗަށް ޕްލޮޓް ކުރުމުން، އެއް ޕޮއިންޓަކަށް ނޫން ނަމަވެސް ރީތި، އިންޓްރިކްޓް ސްޓްރަކްޗަރ އަކަށް ކޮންވަރޖް ވެއެވެ. ޕެރެމިޓަރ އޭ، ބީ، އަދި ސީ އަކީ އެޓްރެކްޓަރުގެ "ޑީއެންއޭ" ގެ ގޮތުގައި މަސައްކަތްކުރާ އެއްޗެއް ކަމަށާއި، މިނިޓް ބަދަލުތަކުގެ ސަބަބުން ނާޒުކު އޯބިޓަލް ރިންގްތަކުން ފެށިގެން ގަދަ، ވިލާގަނޑެއް ފަދަ ކްލަސްޓަރތަކާ ހަމައަށް ވަލު ގޮތަކަށް ތަފާތު ވިޝުއަލް އައުޓްކަމްތަކެއް ލިބެއެވެ. އެއީ ސާދާ، ކަނޑައެޅިފައިވާ އުސޫލުތަކުން ކިހާ ކޮމްޕްލެކްސް ތަރުތީބެއް އުފެދިދާނެ ކަމުގެ ވަރުގަދަ ދައްކުވައިދިނުމެކެވެ.

ޑިސްކަވަރީގެ އާ ޑިމޭންޝަނެއް: ދަ 3ޑީ ޓްރާންސްފޯމަޝަން

2ޑީ އިން 3ޑީ އަށް ފުންމާލުމަކީ ހަމައެކަނި ވިޝުއަލް ޓްރިކަކަށްވުރެ މާ ބޮޑު ކަމެއް؛ އެއީ ނިޒާމުގެ އަސާސީ އަލުން ތަޞައްވުރު ކުރުމެވެ. ޕޮއިންޓްގެ ދަތުރު ފްލެޓް ކެންވަސް އަކަށް ހަނިކުރުމުގެ ބަދަލުގައި އަޅުގަނޑުމެން ތަޢާރަފްކުރީ ތިންވަނަ ޑިމޭންޝަނެއް ކަމަށްވާ z، ޕޮއިންޓް ޖައްވުގެ ތެރެއިން ދައުރުވާ ގޮތަށެވެ. މިކަން ހާސިލް ކުރެވެނީ އިކުއެޝަން ސެޓް ދިގުކޮށް، ޒޭޑް ކޯޑިނޭޓް އިން ދެން އޮންނަ އެކްސް އަދި ވައި ޕޮޒިޝަންތަކަށް ނުފޫޒު ފޯރުވާ ފީޑްބެކް ލޫޕް އުފެއްދުމާއި، އެއާ ޚިލާފަށް ކަންތައް ކުރުމުންނެވެ. ނަތީޖާއަކަށް ވެގެންދަނީ މިހާރު ފަށަލަ ފަށަލައެއް، ގެލެކްސީއެއް ފަދަ ސްމީރެއް ނޫން ކަމަށާއި، އެއީ ވަށައިގެން ދައުރުވެ، އުދުހެވޭނެ ޑައިނަމިކް، ތިން ޑިމޭންޝަންގެ ސްޓްރަކްޗަރެކެވެ. މި އުސޫލުތަކަށް ލިބެނީ ފުންކަމާއި، ޓެކްސްޗާއާއި، އަސްލު ފޯމިއުލޭޝަންގައި މުސްތަޙީލު ޖިސްމާނީ ޙާޟިރީއެއްގެ އިޙްސާސެވެ. އެއީ ނެބިއުލާއެއްގެ ފޮޓޯއަކާއި އޭގެ ތެރެއިން އުދުހޭ ޖައްވީ އުޅަނދަކާ އަޅާކިޔާ ކަހަލަ ކަމެކެވެ.

<ބްލޮކްކޯޓް> އެވެ "ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރު 3ޑީ އިން ވިޝުއަލައިޒް ކުރުމަކީ ހަމައެކަނި ފިނިކޮށް ދެއްކުމެއް ނޫން. އެއީ ހިސާބުގައި އަބަދުވެސް ހުރި ނަމަވެސް ފޮރުވިފައިވާ ސުލޫކާއި އޮނިގަނޑުގެ ފޮރުވިފައިވާ ފަށަލަތައް ހާމަކުރުމެވެ. މިއީ ނިޒާމުގެ ޑައިނަމިކްސް އާއި ސްޓެބިލިޓީއާ ބެހޭ ގޮތުން އާ ސުވާލުތައް ކުރަން މަޖުބޫރުވާ ކަމެއް." އެވެ

ޗެއޮޓިކް އޯބިޓްސް އިން ކޯހީސިވް ސިސްޓަމްސް އަށް: ދަ މެވޭޒް ކަނެކްޝަން

މި މަޝްރޫޢު މެވޭޒްގައި އަޅުގަނޑުމެން ކުރި މަސައްކަތާ ވަރަށް ފުންކޮށް ގުގުމާލައެވެ. މޫނުމަތިން ބަލާއިރު ހޮޕަލޮންގް އެލްގޮރިޒަމް އަށް ތަބާވާ އެއް ޕޮއިންޓެއްގެ ހަލަބޮލި ނަށާ ނަށާ މޮޑިއުލާ ބިޒްނަސް އޮޕަރޭޓިން ސިސްޓަމަކާ ގުޅުމެއް ނެތް ކަމަށް ފެނެ އެވެ. އެކަމަކު ގާތުން ބަލާލިއިރު، ޕެރެލަލް ފާހަގަ ކުރެވެއެވެ. ހިސާބުގެ އުސޫލުތަކުގެ ރެންޑަމް ކަމަށް ފެންނަ ސެޓަކުން ގުޅިފައިވާ އަދި ރީތި އޮނިގަނޑެއް އުފެދޭ ފަދައިން، ވިޔަފާރިއަކީ ގުނާ ނުލެވޭ ވަކިވަކި މަސައްކަތްތަކާއި، ޑޭޓާ ޕޮއިންޓްތަކާއި، ޓީމް މުއާމަލާތްތައް ހަލަބޮލިކަން އިހުސާސް ކުރެވޭ ކޮމްޕްލެކްސް ނިޒާމެކެވެ. މެވޭޒް ފަދަ ނިޒާމެއްގެ ބާރަކީ، މި ތަފާތު އުފެއްދުންތައް އެއްބައިވަންތަ، ވަރުގަދަ، އަދި ފެންނަ މުޅިއަކަށް ދަމައިގަންނަ ސްޓްރަކްޗަރޑް ފްރޭމްވޯކެއް - ވައްތަރެއްގެ އޯގަނައިޒޭޝަނަލް ގްރެވިޓީއެއް - އެޓްރެކްޓަރެއްގެ ގޮތުގައި ހަރަކާތްތެރިވުމުގެ ޤާބިލުކަމެވެ. ހޮޕަލޮންގް 3ޑީ އަށް ބަދަލުކުރުމުން، އޭގެ ޠަބީޢަތުގެ ފުރިހަމަ ވިސްނުމެއް އަޅުގަނޑުމެންނަށް ލިބުނެވެ؛ ހަމައެފަދައިން، މެވޭޒް ވިޔަފާރީގެ އޮޕަރޭޝަންތައް ސްޕްރެޑްޝީޓްތަކާއި އީމެއިލްތަކުގެ 2ޑީ މެސްއަކުން ބަދަލުކޮށް، ހުރިހާ އެއްޗެއްގެ ތަނާއި މަޤްޞަދު އޮންނަ ސާފު 3ޑީ ލޭންޑްސްކޭޕަކަށް ބަދަލުކުރެއެވެ.

އިމަރޖެންޓް ކޮމްޕްލެކްސިޓީގެ ދިގުދެމިގެންދާ ޝައުގުވެރިކަން

ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރުގެ އާ 3ޑީ ޕާސްޕެކްޓިވް އަކީ ރަނގަޅަށް ފިޔަވަޅު އަޅާފައިވާ މަގުތަކުގައި ވެސް ތަފާތު އެންގޭޖަކުން ބަލާއިރު އާ ހޯދުންތަކެއް ހޯދިދާނެ ކަމުގެ ރީތި ހަނދާން އާކޮށްދޭ އެއްޗެކެވެ. އެއީ މެވޭޒްގައި އަޅުގަނޑުމެން ލޯބިން ދެކޭ އުސޫލަކަށް އަލިއަޅުވާލާ ކަމެއް: ކޮމްޕްލެކްސިޓީ ކޮންމެހެން ވެސް އުނދަގޫވާކަށް ނުޖެހެ އެވެ. ހިސާބުގެ ފަންނުގައި ވިޔަސް ނުވަތަ ވިޔަފާރީގައި ވިޔަސް ރަނގަޅު އޮނިގަނޑަކުން ހަލަބޮލިކަން ސާފުކަމަށް ބަދަލުކޮށް، އެތެރޭގައި ފޮރުވިފައިވާ ރީތި އުސޫލުތައް ހާމަވެގެންދެއެވެ. އަޅުގަނޑުމެން ދައުވަތު އަރުވަމެވެ

ގިނައިން ކުރެވޭ ސުވާލުތައް

ޕިކްސެލްތަކުން ޕެޓަރންސް އަށް: ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރަށް އަލުން ޒިޔާރަތްކުރުން

ކޮމްޕިއުޓޭޝަނަލް އާޓްގެ ދުނިޔޭގައި، ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރުގެ ސާދާ ޝައުގުވެރިކަމާއި އުފެދިފައިވާ ކޮމްޕްލެކްސިޓީ ލިބިފައިވަނީ މަދު ނިޒާމުތަކެކެވެ. އެންމެ ފުރަތަމަ 1980 ގެ އަހަރުތަކުގައި ބެރީ މާޓިން ސިފަކުރެއްވި މި އެލްގޮރިޒަމަކީ ކުރީގެ ކޮމްޕިއުޓަރ ގްރެފިކްސްގެ ސްޓޭޕްލް އެއް ކަމަށާއި، ގިނަ ފަހަރަށް ބޭނުންކުރީ މަކަރުވެރި ސާދާ ފޯމިއުލާއަކުން ގެލެކްސީ ފަދަ ތަސްވީރުތައް އުފެއްދުމަށެވެ. ދިހަވަރަކަށް އަހަރު ވަންދެން އަޅުގަނޑުމެން މި ފްރެކްޓަލްތަކަށް ތައުރީފު ކުރަމުން އައީ، ދެ ޑިމޭންޝަންގެ ޝަރަފުގައެވެ. އެކަމަކު ފްލެޓް ޕްލޭން އިން ބޭރަށް ފިޔަވަޅު އަޅައި، އިކުއެޓޯއަށް ތިންވަނަ ޑިމޭންޝަނަކަށް ދައުވަތު ދިނުމުން ވާނީ ކިހިނެއް ހެއްޔެވެ؟ އަޅުގަނޑުމެންގެ ފަހުގެ "ޝޯ އެޗްއެން" ޕްރޮޖެކްޓުން ހަމަ އެކަން ކުރަނީ، ތާޒާ، ވޮލިއުމެޓްރިކް ނަޒަރަކުން ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރ ހޯދައިގެން މި މުސްކުޅި ކްލާސިކް އަށް އާ ދިރުމެއް ގެނެސްދެމުންނެވެ.

ކްލާސިކް ޑިކޮންސްޓްރަކްޓްކުރުން: އެޓްރެކްޓަރ މަސައްކަތްކުރާ ގޮތް

އޭގެ ހިތުގައި ކްލާސިކް ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރަކީ އިޓަރޭޓިވް ފަންކްޝަނެކެވެ. އެއީ ފެށޭ ހިސާބެއް (x, y) ނަގައި، ހިސާބުގެ އޮޕަރޭޝަންތަކެއްގެ ތެރެއިން، އާ ތަނަކަށް ފުންމާލައެވެ. ގިނަ ފަހަރަށް ދޭ ފޯމިއުލާ:

ގެ ގޮތުގައެވެ

ޑިސްކަވަރީގެ އާ ޑިމޭންޝަނެއް: ދަ 3ޑީ ޓްރާންސްފޯމަޝަން

2ޑީ އިން 3ޑީ އަށް ފުންމާލުމަކީ ހަމައެކަނި ވިޝުއަލް ޓްރިކަކަށްވުރެ މާ ބޮޑު ކަމެއް؛ އެއީ ނިޒާމުގެ އަސާސީ އަލުން ތަޞައްވުރު ކުރުމެވެ. ޕޮއިންޓްގެ ދަތުރު ފްލެޓް ކެންވަސް އަކަށް ހަނިކުރުމުގެ ބަދަލުގައި އަޅުގަނޑުމެން ތަޢާރަފްކުރީ ތިންވަނަ ޑިމޭންޝަނެއް ކަމަށްވާ z، ޕޮއިންޓް ޖައްވުގެ ތެރެއިން ދައުރުވާ ގޮތަށެވެ. މިކަން ހާސިލް ކުރެވެނީ އިކުއެޝަން ސެޓް ދިގުކޮށް، ޒޭޑް ކޯޑިނޭޓް އިން ދެން އޮންނަ އެކްސް އަދި ވައި ޕޮޒިޝަންތަކަށް ނުފޫޒު ފޯރުވާ ފީޑްބެކް ލޫޕް އުފެއްދުމާއި، އެއާ ޚިލާފަށް ކަންތައް ކުރުމުންނެވެ. ނަތީޖާއަކަށް ވެގެންދަނީ މިހާރު ފަށަލަ ފަށަލައެއް، ގެލެކްސީއެއް ފަދަ ސްމީރެއް ނޫން ކަމަށާއި، އެއީ ވަށައިގެން ދައުރުވެ، އުދުހެވޭނެ ޑައިނަމިކް، ތިން ޑިމޭންޝަންގެ ސްޓްރަކްޗަރެކެވެ. މި އުސޫލުތަކަށް ލިބެނީ ފުންކަމާއި، ޓެކްސްޗާއާއި، އަސްލު ފޯމިއުލޭޝަންގައި މުސްތަޙީލު ޖިސްމާނީ ޙާޟިރީއެއްގެ އިޙްސާސެވެ. އެއީ ނެބިއުލާއެއްގެ ފޮޓޯއަކާއި އޭގެ ތެރެއިން އުދުހޭ ޖައްވީ އުޅަނދަކާ އަޅާކިޔާ ކަހަލަ ކަމެކެވެ.

ޗެއޮޓިކް އޯބިޓްސް އިން ކޯހީސިވް ސިސްޓަމްސް އަށް: ދަ މެވޭޒް ކަނެކްޝަން

މި މަޝްރޫޢު މެވޭޒްގައި އަޅުގަނޑުމެން ކުރި މަސައްކަތާ ވަރަށް ފުންކޮށް ގުގުމާލައެވެ. މޫނުމަތިން ބަލާއިރު ހޮޕަލޮންގް އެލްގޮރިޒަމް އަށް ތަބާވާ އެއް ޕޮއިންޓެއްގެ ހަލަބޮލި ނަށާ ނަށާ މޮޑިއުލާ ބިޒްނަސް އޮޕަރޭޓިން ސިސްޓަމަކާ ގުޅުމެއް ނެތް ކަމަށް ފެނެ އެވެ. އެކަމަކު ގާތުން ބަލާލިއިރު، ޕެރެލަލް ފާހަގަ ކުރެވެއެވެ. ހިސާބުގެ އުސޫލުތަކުގެ ރެންޑަމް ކަމަށް ފެންނަ ސެޓަކުން ގުޅިފައިވާ އަދި ރީތި އޮނިގަނޑެއް އުފެދޭ ފަދައިން، ވިޔަފާރިއަކީ ގުނާ ނުލެވޭ ވަކިވަކި މަސައްކަތްތަކާއި، ޑޭޓާ ޕޮއިންޓްތަކާއި، ޓީމް މުއާމަލާތްތައް ހަލަބޮލިކަން އިހުސާސް ކުރެވޭ ކޮމްޕްލެކްސް ނިޒާމެކެވެ. މެވޭޒް ފަދަ ނިޒާމެއްގެ ބާރަކީ، މި ތަފާތު އުފެއްދުންތައް އެއްބައިވަންތަ، ވަރުގަދަ، އަދި ފެންނަ މުޅިއަކަށް ދަމައިގަންނަ ސްޓްރަކްޗަރޑް ފްރޭމްވޯކެއް - ވައްތަރެއްގެ އޯގަނައިޒޭޝަނަލް ގްރެވިޓީއެއް - އެޓްރެކްޓަރެއްގެ ގޮތުގައި ހަރަކާތްތެރިވުމުގެ ޤާބިލުކަމެވެ. ހޮޕަލޮންގް 3ޑީ އަށް ބަދަލުކުރުމުން، އޭގެ ޠަބީޢަތުގެ ފުރިހަމަ ވިސްނުމެއް އަޅުގަނޑުމެންނަށް ލިބުނެވެ؛ ހަމައެފަދައިން، މެވޭޒް ވިޔަފާރީގެ އޮޕަރޭޝަންތައް ސްޕްރެޑްޝީޓްތަކާއި އީމެއިލްތަކުގެ 2ޑީ މެސްއަކުން ބަދަލުކޮށް، ހުރިހާ އެއްޗެއްގެ ތަނާއި މަޤްޞަދު އޮންނަ ސާފު 3ޑީ ލޭންޑްސްކޭޕަކަށް ބަދަލުކުރެއެވެ.

ދަ އެންޑައުރިންގ އެލައުރ އޮފް އިމަރޖެންޓް ކޮމްޕްލެކްސިޓީ

ހޮޕަލޮންގް އެޓްރެކްޓަރުގެ އާ 3ޑީ ޕާސްޕެކްޓިވް އަކީ ރަނގަޅަށް ފިޔަވަޅު އަޅާފައިވާ މަގުތަކުގައި ވެސް ތަފާތު އެންގޭޖަކުން ބަލާއިރު އާ ހޯދުންތަކެއް ހޯދިދާނެ ކަމުގެ ރީތި ހަނދާން އާކޮށްދޭ އެއްޗެކެވެ. އެއީ މެވޭޒްގައި އަޅުގަނޑުމެން ލޯބިން ދެކޭ އުސޫލަކަށް އަލިއަޅުވާލާ ކަމެއް: ކޮމްޕްލެކްސިޓީ ކޮންމެހެން ވެސް އުނދަގޫވާކަށް ނުޖެހެ އެވެ. ހިސާބުގެ ފަންނުގައި ވިޔަސް ނުވަތަ ވިޔަފާރީގައި ވިޔަސް ރަނގަޅު އޮނިގަނޑަކުން ހަލަބޮލިކަން ސާފުކަމަށް ބަދަލުކޮށް، އެތެރޭގައި ފޮރުވިފައިވާ ރީތި އުސޫލުތައް ހާމަވެގެންދެއެވެ. އަޅުގަނޑުމެން ދައުވަތު އަރުވަމެވެ

އެވެ