በአንድ ቀለበት ላይ ያሉ ነጥቦች፡ የአንድ ታዋቂ የሂሳብ ችግር በይነተገናኝ አካሄድ

<ሰውነት>

በቀለበት ላይ ያሉ ነጥቦች፡ የታዋቂው የሂሳብ ችግር መስተጋብራዊ ሂደት

ሒሳብ ብዙውን ጊዜ እንደ ረቂቅ ምልክቶች እና የማይደፈሩ ቀመሮች መስክ ተደርጎ ይወሰዳል። ሆኖም፣ አንዳንድ አስደናቂ ተግዳሮቶቹ የተወለዱት አታላይ በሆኑ ቀላል ሁኔታዎች ነው። "በቀለበት ላይ ያሉ ነጥቦች" ችግር ፍጹም ምሳሌ ነው - እንቆቅልሽ ከመሠረታዊ መነሻ ተጀምሮ ወደ ብዙ የጂኦሜትሪ፣ የማመቻቸት እና የስትራቴጂክ አስተሳሰብ አሰሳ። ይህንን ችግር በይነተገናኝ በመመላለስ፣ ከገጹ ርቀው የሚስተጋባ ዘይቤዎችን ልናገኝ እንችላለን፣በተለይም ውስብስብ ስርዓቶችን እንዴት እንደምናዋቅር። በ Mewayz፣ ይህንን እኛ ሻምፒዮን ለሆነው ሞጁል አቀራረብ እንደ ኃይለኛ ተመሳሳይነት እናያለን፡ የተቀናጀ እና ቀልጣፋ አጠቃላይ ለመፍጠር ልዩ የሆኑ ነገሮችን ማገናኘት ነው።

ማዋቀሩ፡ ክበብ እና መጨባበጥ

አንድ ክበብ በዓይነ ሕሊናህ ይታይህ። አሁን፣ በክበቡ ዙሪያ፣ በእኩል ርቀት በርካታ ነጥቦችን አስቀምጥ። ችግሩ የሚጀምረው እነዚህን ነጥቦች እርስ በእርሳችን በቀጥተኛ መስመሮች ወይም ኮርዶች ስንገናኝ ነው። ፈተናው ቀጥተኛ ነው፡ በክበቡ ላይ ላለ 'n' ነጥቦች፣ በክበቡ ውስጥ አንድ ነጥብ ላይ ሶስት ኮረዶች እንዳይገናኙ ስንት ኮሮች መሳል ይችላሉ? ይህ በዘፈቀደ ስክሪብሎች አይደለም; ከፍተኛውን የማይቆራረጡ ግንኙነቶችን ስለማግኘት ነው። ይህ ማዋቀር አንድ የተለመደ የንግድ ሥራ አጣብቂኝ ውስጥ ያስገባል፡ የግብዓት (ነጥቦቹ) ስብስብ አለህ እና የተመሰቃቀለ ግጭቶችን (መገናኛዎችን) ሳትፈጥር በመካከላቸው (ኮርዶች) ቀልጣፋ ግንኙነት መፍጠር አለብህ።

ግንኙነቶቹን ካርታ ማድረግ፡ ከ3 ነጥብ ወደ ስርዓተ-ጥለት

መፍትሄያችንን በይነተገናኝ እንገንባ። ኮረዶችን በሚፈቅደው በትንሹ የነጥቦች ብዛት ይጀምሩ፡ 3 ነጥብ። ሁሉንም ማገናኘት ትሪያንግል ይፈጥራል ነገርግን እኛ *ክበቡ ውስጥ* ኮርዶችን እየስልን ስለሆነ በ 3 ነጥብ የሶስት ማዕዘኑን ሶስት ጎን ብቻ መሳል ይችላሉ እና ከእነዚህ ዲያግራኖች ውስጥ አንዳቸውም በክበቡ ውስጥ አይገናኙም። ስለዚህ፣ ለ n=3፣ የማይቆራረጡ የኮርዶች ከፍተኛው ቁጥር 3.

ነው።

አሁን፣ አራተኛ ነጥብ ጨምር። ውስብስብነቱ ይጨምራል. ነጥቦችን በተለያዩ መንገዶች ማገናኘት ትችላለህ፣ ነገር ግን የማይቆራረጡ ኮረዶችን ቁጥር ከፍ ለማድረግ፣ ስልታዊ በሆነ መንገድ ማሰብ አለብህ። ዋናው ነገር አዲስ ነጥብ በጨመሩ ቁጥር ከአዲሱ ኮሮድ በሁለቱም በኩል ያሉትን ነጥቦች በቡድን በሚከፋፍል መንገድ ከሌሎች ነጥቦች ጋር ማገናኘት እንደሚችሉ መገንዘብ ነው።

• n=3፡ 3 ኮርዶች (ሦስት ማዕዘን)።
• n=4: 4 የማያቋርጡ ኮረዶችን መሳል ይችላሉ? እንፈትሽ። ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ ግንኙነቶችን ለመሳል ከሞከሩ, ኮርዶች መቆራረጣቸው የማይቀር ነው. ከፍተኛው በእውነቱ 4 ነው ፣ ባለአራት ጎን ሆኖ ሁለቱ ዲያግኖሎች እርስ በእርስ ይገናኛሉ ፣ ግን ይጠብቁ - ያ መስቀለኛ መንገድ ደንባችንን ይጥሳል! ትክክለኛው ከፍተኛ ለ n=4 የሚገኘው የኮንቬክስ ኳድሪተራል ወሰን የሚፈጥሩትን ኮርዶች ብቻ በመሳል ነው ፣ እሱም ባለ 4 ጎኖች ፣ ግን ምንም ውስጣዊ ሰያፍ። በእውነቱ፣ እናብራራ፡ ትክክለኛው ከፍተኛ ለ n=4 2 የማይገናኙ ዲያግራኖች ነው። ስርዓተ-ጥለት የሚስብበት እዚህ ነው።

ይህ የመጨመር ግንኙነት ሂደት ልክ እንደ Mewayz ያለ መድረክ ለንግድ ሂደቶች የሚያመቻች ነው። ሁሉንም ነገር በአንድ ጊዜ ለማገናኘት ከመሞከር እና የተዘበራረቀ ውጥንቅጥ ከመፍጠር ይልቅ ውህደቶችን በሎጂክ እና በቅደም ተከተል ይገነባሉ፣ መረጋጋትን እና ግልጽነትን ያረጋግጣሉ።

መገለጡ፡ የካታላን ቁጥሮች እና ሞዱላር አስተሳሰብ

ይህን አካሄድ በ5፣ 6 እና ተጨማሪ ነጥቦች ሲቀጥሉ፣ የሚገርም ቅደም ተከተል ይወጣል፡ 1፣ 2፣ 5፣ 14... እነዚህ የካታላን ቁጥሮች ናቸው፣ በጥምረት ውስጥ ታዋቂ ቅደም ተከተል። በ n ነጥቦች መካከል የማይቆራረጡ ኮርዶችን ለመሳል መንገዶች ቁጥር በ (n-2) ኛ የካታላን ቁጥር ተሰጥቷል. ይህ የሚያምር መፍትሔ የተገደበ ችግር እንዴት ውብ እና ሁሉን አቀፍ ንድፍ እንደሚያመጣ ያሳያል።

"የካታላን ቁጥሮች ከእንዲህ ዓይነቱ ቀላል የጂኦሜትሪክ ገደብ መውጣት ውስብስብ የሚመስሉ ስርአቶች ውስጥ ያለውን ድብቅ መዋቅር የሚያሳይ ነው."

ይህ የሞጁል ማዕቀፍ ኃይል ነው። ዋና ዋና የሕጎችን ስብስብ በማክበር - እንደ ያልተቋረጡ ግንኙነቶችን ማረጋገጥ - ከቀላል እና እንደገና ጥቅም ላይ ሊውሉ ከሚችሉ አካላት በሚያስደንቅ ሁኔታ ውስብስብ እና ጠንካራ ስርዓቶችን መገንባት ይችላሉ። Mewayz የተነደፈው በዚህ መርህ ነው። የእኛ ሞዱላር የንግድ ስርዓተ ክወና የእርስዎን ተወዳጅ መተግበሪያዎች እና የውሂብ ምንጮች (ነጥቦቹን) በተዋቀረ፣ ከግጭት ነፃ በሆነ አካባቢ (የማይገናኙ ኮሮች) ውስጥ እንዲያገናኙ ይፈቅድልዎታል፣ ይህም ተኳዃኝ ያልሆኑ የስርዓቶች ትርምስ ሳይኖር ቅልጥፍናን ከፍ ለማድረግ ያስችላል።

ከክበቡ ባሻገር፡ የቢዝነስ መውሰጃው

የ ​​"ቀለበት ላይ ያሉ ነጥቦች" ችግር ከሂሳብ የማወቅ ጉጉት በላይ ነው። ስልታዊ ግንኙነት ትምህርት ነው። ንግድ ውስጥ, አንተ ብቻ በዘፈቀደ ነጥቦች ማከል አይደለም; መሳሪያዎችን፣ መረጃዎችን እና ቡድኖችን በስልት እያዋሃዱ ነው። ግቡ መረጃ ያለ ማነቆዎች እና ግጭቶች ያለችግር የሚፈስበት አውታረ መረብ መፍጠር ነው - አጠቃላይ ከክፍሎቹ ድምር የሚበልጥበት ስርዓት። የአቅርቦት ሰንሰለትን እያመቻቹ፣ የሶፍትዌር ምህዳርን እየገነቡ ወይም የፕሮጀክት የስራ ሂደትን እየነደፉ፣መርሁ አንድ አይነት ነው፡የማሰብ ችሎታ ያለው ግንኙነት ቁልፍ ነው። እንደ Mewayz ባሉ መድረኮች የተደገፈ ሞዱላር አካሄድን በመቀበል፣ የእድሎችን ቀለበት ወደ በሚገባ የተቀናበረ የምርታማነት ሲምፎኒ መቀየር ትችላለህ።

ብዙ ጊዜ የሚጠየቁ ጥያቄዎች

በቀለበት ላይ ያሉ ነጥቦች፡ የታዋቂው የሂሳብ ችግር መስተጋብራዊ ሂደት

ሒሳብ ብዙውን ጊዜ እንደ ረቂቅ ምልክቶች እና የማይደፈሩ ቀመሮች መስክ ተደርጎ ይወሰዳል። ሆኖም፣ አንዳንድ አስደናቂ ተግዳሮቶቹ የተወለዱት አታላይ በሆኑ ቀላል ሁኔታዎች ነው። "በቀለበት ላይ ያሉ ነጥቦች" ችግር ፍጹም ምሳሌ ነው - እንቆቅልሽ ከመሠረታዊ መነሻ ተጀምሮ ወደ ብዙ የጂኦሜትሪ፣ የማመቻቸት እና የስትራቴጂክ አስተሳሰብ አሰሳ። ይህንን ችግር በይነተገናኝ በመመላለስ፣ ከገጹ ርቀው የሚስተጋባ ዘይቤዎችን ልናገኝ እንችላለን፣በተለይም ውስብስብ ስርዓቶችን እንዴት እንደምናዋቅር። በ Mewayz፣ ይህንን እኛ ሻምፒዮን ለሆነው ሞጁል አቀራረብ እንደ ኃይለኛ ተመሳሳይነት እናያለን፡ የተቀናጀ እና ቀልጣፋ አጠቃላይ ለመፍጠር ልዩ የሆኑ ነገሮችን ማገናኘት ነው።

ማዋቀሩ፡ ክበብ እና መጨባበጥ

አንድ ክበብ በዓይነ ሕሊናህ ይታይህ። አሁን፣ በክበቡ ዙሪያ፣ በእኩል ርቀት በርካታ ነጥቦችን አስቀምጥ። ችግሩ የሚጀምረው እነዚህን ነጥቦች እርስ በእርሳችን በቀጥተኛ መስመሮች ወይም ኮርዶች ስንገናኝ ነው። ፈተናው ቀጥተኛ ነው፡ በክበቡ ላይ ላለ 'n' ነጥቦች፣ በክበቡ ውስጥ አንድ ነጥብ ላይ ሶስት ኮረዶች እንዳይገናኙ ስንት ኮሮች መሳል ይችላሉ? ይህ በዘፈቀደ ስክሪብሎች አይደለም; ከፍተኛውን የማይቆራረጡ ግንኙነቶችን ስለማግኘት ነው። ይህ ማዋቀር አንድ የተለመደ የንግድ ሥራ አጣብቂኝ ውስጥ ያስገባል፡ የግብዓት (ነጥቦቹ) ስብስብ አለህ እና የተመሰቃቀለ ግጭቶችን (መገናኛዎችን) ሳትፈጥር በመካከላቸው (ኮርዶች) ቀልጣፋ ግንኙነት መፍጠር አለብህ።

ግንኙነቶቹን ካርታ ማድረግ፡ ከ3 ነጥብ ወደ ስርዓተ-ጥለት

መፍትሄያችንን በይነተገናኝ እንገንባ። ኮረዶችን በሚፈቅደው በትንሹ የነጥቦች ብዛት ይጀምሩ፡ 3 ነጥብ። ሁሉንም ማገናኘት ትሪያንግል ይፈጥራል ነገርግን እኛ *ክበቡ ውስጥ* ኮርዶችን እየስልን ስለሆነ በ 3 ነጥብ የሶስት ማዕዘኑን ሶስት ጎን ብቻ መሳል ይችላሉ እና ከእነዚህ ዲያግራኖች ውስጥ አንዳቸውም በክበቡ ውስጥ አይገናኙም። ስለዚህ፣ ለ n=3፣ የማይቆራረጡ የኮርዶች ከፍተኛው ቁጥር 3.

ነው።

መገለጡ፡ የካታላን ቁጥሮች እና ሞዱላር አስተሳሰብ

ይህን አካሄድ በ5፣ 6 እና ተጨማሪ ነጥቦች ሲቀጥሉ፣ የሚገርም ቅደም ተከተል ይወጣል፡ 1፣ 2፣ 5፣ 14... እነዚህ የካታላን ቁጥሮች ናቸው፣ በጥምረት ውስጥ ታዋቂ ቅደም ተከተል። በ n ነጥቦች መካከል የማይቆራረጡ ኮርዶችን ለመሳል መንገዶች ቁጥር በ (n-2) ኛ የካታላን ቁጥር ተሰጥቷል. ይህ የሚያምር መፍትሔ የተገደበ ችግር እንዴት ውብ እና ሁሉን አቀፍ ንድፍ እንደሚያመጣ ያሳያል።

ከክበቡ ባሻገር፡ የቢዝነስ መውሰጃው

የ "ቀለበት ላይ ያሉ ነጥቦች" ችግር ከሂሳብ የማወቅ ጉጉት በላይ ነው። ስልታዊ ግንኙነት ትምህርት ነው። ንግድ ውስጥ, አንተ ብቻ በዘፈቀደ ነጥቦች ማከል አይደለም; መሳሪያዎችን፣ መረጃዎችን እና ቡድኖችን በስልት እያዋሃዱ ነው። ግቡ መረጃ ያለ ማነቆዎች እና ግጭቶች ያለችግር የሚፈስበት አውታረ መረብ መፍጠር ነው - አጠቃላይ ከክፍሎቹ ድምር የሚበልጥበት ስርዓት። የአቅርቦት ሰንሰለትን እያመቻቹ፣ የሶፍትዌር ምህዳርን እየገነቡ ወይም የፕሮጀክት የስራ ሂደትን እየነደፉ፣መርሁ አንድ አይነት ነው፡የማሰብ ችሎታ ያለው ግንኙነት ቁልፍ ነው። እንደ Mewayz ባሉ መድረኮች የተደገፈ ሞዱላር አካሄድን በመቀበል፣ የእድሎችን ቀለበት ወደ በሚገባ የተቀናበረ የምርታማነት ሲምፎኒ መቀየር ትችላለህ።